Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở trong r và hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U√2sinωt(V) thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là I. Biết cảm kháng và dung kháng trong mạch là khác nhau. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch này là $U^2/(R + r)$. $(r + R ) I^2$. $I^2R$. $UI$. Hướng dẫn giải: Điện trở của mạch là: $R + r$ Công suất tiêu thụ của mạch: $P = I^2(R+r)$
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch luôn cùng pha với dòng điện trong mạch . cuộn dây luôn ngược pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. cuộn dây luôn vuông pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. tụ điện luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. Hướng dẫn giải: Mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây luôn ngược pha với hiệu điện thế hai đầu tụ điện.
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi tần số dòng điện trong mạch lớn hơn giá trị \(\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. dòng điện chạy trong đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn giải: Ta có: \(f>\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) \(\Rightarrow 2\pi f>\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\) \(\Rightarrow \omega>\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)\(\Rightarrow \omega^2>\dfrac{1}{LC}\) \(\Rightarrow \omega L>\dfrac{1}{\omega C}\)\(\Rightarrow Z_L > Z_C\)\(\Rightarrow \varphi_{u/i}>0\) Suy ra hiệu điện thế hai đầu mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch, hay cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch.
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là $R^2 = Z_C(Z_L – Z_C)$. $R^2 = Z_C(Z_C – Z_L)$. $R^2 = Z_L(Z_C – Z_L)$. $R^2 = Z_L(Z_L – Z_C)$. Hướng dẫn giải: Ta có: \(u_{RL}\) vuông pha với điện áp của mạch. Nên ta áp dụng điều kiện vuông pha: \(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi = -1\) \(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\) \(\Rightarrow R^2=Z_L(Z_C-Z_L)\)
Nếu trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch này gồm tụ điện và biến trở. cuộn dây thuần cảm và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng. điện trở thuần và tụ điện. điện trở thuần và cuộn cảm. Hướng dẫn giải: Cường độ dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch, nên độ lệch pha giữa u và i: \(\varphi_{u/i}>0\) Do vậy, mạch gồm điện trở thuần và cuộn cảm.
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ba pha ? Khi cường độ dòng điện trong một pha bằng không thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại khác không Chỉ có dòng điện xoay chiều ba pha mới tạo được từ trường quay Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều một pha, lệch pha nhau góc π/3 Khi cường độ dòng điện trong một pha cực đại thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại cực tiểu. Hướng dẫn giải: Dòng điện xoay chiều ba pha thì 3 dòng điện đôi một lệch pha nhau \(\dfrac{2\pi}{3}\) Do vậy, khi cường độ dòng điện trong một pha bằng không thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại khác không.
Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện có tần số góc \(\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\) chạy qua đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn mạch này phụ thuộc điện trở thuần của đoạn mạch. bằng 0. phụ thuộc tổng trở của đoạn mạch. bằng 1. Hướng dẫn giải: Khi tần số góc \(\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\) thì ta có: \(Z_L=Z_C\), lúc này mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, và hệ số công suất bằng 1.
Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là \(\sqrt{R^2+(\dfrac{1}{\omega C})^2}\) \(\sqrt{R^2-(\dfrac{1}{\omega C})^2}\) \(\sqrt{R^2+(\omega C)^2}\) \(\sqrt{R^2-(\omega C)^2}\) Hướng dẫn giải: Tổng trở của đoạn mạch RC là \(\sqrt{R^2+Z_C^2}=\sqrt{R^2+(\dfrac{1}{\omega C})^2}\)
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC \(\ne\) ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó \(R_0=Z_L+Z_C\) \(P_m=\dfrac{U^2}{R_0}\) \(P_m=\dfrac{Z_L^2}{Z_C}\) \(R_0=|Z_L-Z_C|\) Hướng dẫn giải: Cường độ dòng điện trong mạch: \(I=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\) Công suất tiêu thụ của mạch: \(P=I^2.R=\dfrac{U^2.R}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=\dfrac{U^2}{R+\dfrac{(Z_L-Z_C)^2}{R}}\) Do \(U, Z_L,Z_C\) không đổi nên để \(P_{max}\) thì \(R+\dfrac{(Z_L-Z_C)^2}{R}\) min. Áp dụng BĐT Cô si ta có: \(R+\dfrac{(Z_L-Z_C)^2}{R}\ge 2 \sqrt{(Z_L-Z_C)^2}=2|Z_L-Z_C|\) Dấu "=" xảy ra khi: \(R=\dfrac{(Z_L-Z_C)^2}{R}\Leftrightarrow R = |Z_L-Z_C|\) Khi đó, \(P_{max}=\dfrac{U^2}{2|Z_L-Z_C|}=\dfrac{U^2}{2R}\)
Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp giữa hai đầu tụ điện ngược pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cùng pha với điện áp giữa hai đầu tụ điện. điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn giải: Mạch RLC không phân nhánh thì điện áp hai đầu tụ điện luôn trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
