Đặt điện áp \(u=U_0\cos(\omega t + \dfrac{\pi}{2})\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là \(i=I_0\sin(\omega t+\dfrac{2\pi}{3})\). Biết \(U_0,I_0\) và \(\omega\) không đổi. Hệ thức đúng là \(R=3\omega L\) \(\omega L = 3R\) \(R=\sqrt 3 \omega L\) \(\omega L = \sqrt 3 R\) Hướng dẫn giải: Ta có: \(i=I_0\sin(\omega t+\dfrac{2\pi}{3})\) = \(i=I_0\cos(\omega t+\dfrac{\pi}{6})\) Độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi = \varphi_u - \varphi_i=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}\) \(\Rightarrow \tan\varphi =\dfrac{Z_L}{R}=\tan\dfrac{\pi}{3}=\sqrt 3\) \(\Rightarrow Z_L = \sqrt 3R\) \(\Rightarrow \omega L= \sqrt 3R\)
Đặt điện áp u = U0cos(ωt + φ) (U0 không đổi, tần số góc ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω = ω1 thì đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I1 và k1. Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị ω = ω2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I2 và k2. Khi đó ta có I2 > I1 và k2 > k1. I2 > I1 và k2 < k1. I2 < I1 và k2 < k1. I2 < I1 và k2 > k1. Hướng dẫn giải: Do mạch đang có tính cảm kháng nên u sớm pha hơn i. Khi tăng tần số góc ω thì ZL tăng, ZC giảm nên độ lệch pha giữa u và i tăng. φ tăng → cosφ giảm → k2 < k1 Mà cosφ = R/Z giảm suy ra Z tăng. Có I = U/Z, nên I giảm → I2 < I1
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn \(\dfrac{\pi}{2}\) . Đoạn mạch X chứa cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng lớn hơn dung kháng. điện trở thuần và tụ điện. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng. điện trở thuần và cuộn cảm thuần. Hướng dẫn giải: u sớm pha hơn i một góc \(\varphi <\dfrac{\pi}{2}\), nên mạch có tính cảm kháng. Do vậy, mạch X chứa điện trở thuần và cuộn thuần cảm.
Đặt điện áp u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là \(\dfrac{\omega L}{R}\) \(\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(\omega L)^2}}\) \(\dfrac{R}{\omega L}\) \(\dfrac{\omega L}{\sqrt{R^2+(\omega L)^2}}\) Hướng dẫn giải: Hệ số công suất của mạch là: \(\cos\varphi = \dfrac{R}{Z}= \dfrac{R}{\sqrt{R^2+(\omega L)^2}}\)
Đặt điện áp u = U0cos(ωt + φ) (với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Hướng dẫn giải: Ta biết rằng khi biến trở R thay đổi, để công suất toả nhiệt trên biến trở cực đại thì: \(R=|Z_L-Z_C|\) \(\Rightarrow R = Z_L\) \(\Rightarrow U_R = U_L\) Hay điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần.
Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôtô và số cặp cực là p. Khi rôtô quay đều với tốc độ n (vòng/s) thì từ thông qua mỗi cuộn dây của stato biến thiên tuần hoàn với tần số (tính theo đơn vị Hz) là \(\dfrac{np}{60}\) \(\dfrac{n}{60p}\) \(60pn\) \(pn\) Hướng dẫn giải: Vì n là số vòng quay trên một giây, nên từ thông qua mỗi cuộn dây của stato biến thiên tuần hoàn với tần số: \(f=p.n\)
Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là \(i=u_3\omega C\) \(i=\dfrac{u_1}{R}\) \(i=\dfrac{u_2}{\omega L}\) \(i=\dfrac{u}{Z}\) Hướng dẫn giải: Trong mạch RLC chỉ có uR cùng pha với dòng điện i, nên ta có: \(i=\dfrac{u_R}{R}=\dfrac{u_1}{R}\)
Đặt điện áp u = U0cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? Thay đổi C để URmax Thay đổi R để UCmax Thay đổi L để ULmax Thay đổi f để UCmax Hướng dẫn giải: Ta có uR cùng pha với cường độ dòng điện i, nên để u cùng pha với uR thì u cùng pha với i, khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Điện áp hiệu dụng: \(U_R=I.R=\dfrac{U.R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\) C thay đổi để URmax khi ZL = ZC, khi đó mạch xảy ra cộng hưởng và thỏa mãn điều kiện trên. Vậy để u cùng pha với uR thì thay đổi C để URmax
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C. Khi ω = ω2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là \(\omega_1 = \omega_2\dfrac{Z_{1L}}{Z_{1C}}\) \(\omega_1 = \omega_2\sqrt{\dfrac{Z_{1L}}{Z_{1C}}}\) \(\omega_1 = \omega_2\dfrac{Z_{1C}}{Z_{1L}}\) \(\omega_1 = \omega_2\sqrt{\dfrac{Z_{1C}}{Z_{1L}}}\) Hướng dẫn giải: \(Z_{1L}=\omega_1.L\) \(Z_{1C}=\dfrac{1}{\omega_1C}\) \(\Rightarrow \dfrac{Z_{1L}}{Z_{1C}}=\dfrac{1}{\omega_1^2LC}\)\(\Rightarrow \dfrac{1}{LC}=\omega_1^2\dfrac{Z_{1L}}{Z_{1C}}\) Khi \(\omega = \omega_2\) trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì \(\omega_2=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\omega_1\sqrt{\dfrac{Z_{1L}}{Z_{1C}}}\) \(\Rightarrow \omega_1 = \omega_2\sqrt{\dfrac{Z_{1C}}{Z_{1L}}}\)
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch không phụ thuộc vào tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch. điện trở thuần của đoạn mạch. điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. độ tự cảm và điện dung của đoạn mạch Hướng dẫn giải: Hệ số công suất: \(\cos\varphi = \dfrac{R}{Z}\) Do vậy, hệ số công suất không phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch.
