Tính tổng \(A=\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+........+\dfrac{1}{101.105}\) \(\dfrac{26}{105}\) \(\dfrac{104}{105}\) \(\dfrac{42}{105}\) \(\dfrac{78}{105}\) Hướng dẫn giải: \(A=\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+........+\dfrac{1}{101.105}\) \(=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+........+\dfrac{4}{101.105}\right)\) \(=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+.....+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{105}\right)\) \(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{105}\right)\) \(=\dfrac{1}{4}.\dfrac{104}{105}\) \(=\dfrac{26}{105}\)
Tính giá trị của biểu thức \(C=\dfrac{\dfrac{5}{22}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{4}{13}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{3}{2}}\) \(-\dfrac{4}{155}\) \(\dfrac{4}{155}\) \(-\dfrac{1}{31}\) \(\dfrac{1}{31}\) Hướng dẫn giải: \(C=\dfrac{\dfrac{5}{22}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{4}{13}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{3}{2}}\) \(=\dfrac{\left(\dfrac{5}{22}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{1}{2}\right).\left(2.11.13\right)}{\left(\dfrac{4}{13}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{3}{2}\right)\left(2.11.13\right)}\) \(=\dfrac{65+66-143}{88-52+429}=\dfrac{-4}{155}\).
\(3\dfrac{1}{4}\) của \(\dfrac{4}{5}kg\) bằng bao nhiêu kg? \(\dfrac{13}{5}kg\) \(\dfrac{13}{80}kg\) \(\dfrac{65}{16}kg\) \(\dfrac{14}{5}kg\)
Thu có 30 cái kẹo, Thu để dành 20% số kẹo cho em. Sau đó, Thu cho các bạn hàng xóm \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo còn lại. Hỏi Thu còn bao nhiêu kẹo? 8 chiếc 10 chiếc 12 chiếc 15 chiếc Hướng dẫn giải: Số kẹo Thu để dành cho em là: \(30.20\%=6\) (chiếc) Số kẹo Thu để dành cho các bạn hàng xóm là: \(\dfrac{2}{3}.\left(30-6\right)=16\) (chiếc) Số kẹo Thu còn lại là: \(30-6-16=8\) (chiếc).
Số học sinh giỏi của một trường chiếm \(\dfrac{2}{5}\) tổng số học sinh. Trong đó số học sinh nam lại chiếm 40%. Tính số học sinh nam được loại giỏi, biết trường đó có 800 em học sinh. 128 học sinh 256 học sinh 120 học sinh 150 học sinh Hướng dẫn giải: Số học sinh giỏi của trường đó là: \(800.\dfrac{2}{5}=320\) (học sinh) Số học sinh nam được học sinh giỏi là: \(320.40\%=128\) (học sinh)
Một lớp học có 45 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm \(\dfrac{7}{15}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\dfrac{5}{8}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp. 9 học sinh 10 học sinh 11 học sinh 12 học sinh Hướng dẫn giải: Số học sinh trung bình của lớp là: \(45.\dfrac{7}{15}=21\) (học sinh) Số học sinh khá và học sinh giỏi là: \(45-21=24\) (học sinh) Số học sinh khá là: \(24.\dfrac{5}{8}=15\) (học sinh) Số học sinh giỏi là: \(45-\left(21+15\right)=9\) (học sinh).
Ba khối 6, 7, 8 có 960 học sinh. Số học sinh khối 6 chiếm 43,75% tổng số . Số học sinh khối 7 nhiều hơn khối 8 là 140 người. Tính số học sinh mỗi khối. Số học sinh khối 6: 420 bạn, số học sinh khối 7: 340 bạn, số học sinh khối 8: 200 bạn. Số học sinh khối 6: 420 bạn, số học sinh khối 7: 200 bạn, số học sinh khối 8: 340 bạn. Số học sinh khối 6: 420 bạn, số học sinh khối 7: 300 bạn, số học sinh khối 8: 240 bạn Số học sinh khối 6: 420 bạn, số học sinh khối 7: 280 bạn, số học sinh khối 8: 260 bạn Hướng dẫn giải: Số học sinh khối 6 là: \(960.\dfrac{43,75}{100}=420\) (bạn) Số khối học sinh khối 7 và khối 8 là: \(960-420=540\) (bạn) Số học sinh khối 7 là: \(\left(540+140\right):2=340\) (bạn) Số học sinh khối 8 là: \(540-340=200\) (bạn)
Trong một lớp có 25 học sinh nam, chiếm 62,5% số học sinh của lớp đó. Tính số học sinh của lớp đó. 40 học sinh 42 học sinh 44 học sinh 46 học sinh Hướng dẫn giải: Số học sinh của lớp đó là: \(25:62,5\%=40\) (học sinh)
Bác Thanh mua một chiếc ti vi hết 2,75 triệu đồng, giá đó đã bao gồm cả thuế giá trị gia tăng (VAT) 10%. Tính giá của chiếc ti vi khi chưa có thuế VAT. 2,5 triệu đồng 2,25 triệu đồng 3 triệu đồng 3,05 triệu đồng Hướng dẫn giải: Giá của chiếc tivi khi tính thuế bằng số lần giá trị thực của tivi là: 100% +10% =110% = 1,1 (lần) Giá chiếc ti vi chưa tính thuế VAT là: \(2,75:1,1=2,5\) (triệu đồng).
Một người mang trứng đi bán. Sau khi bán \(\dfrac{2}{5}\) số trứng và 2 quả thì số trứng còn lại là 34 quả. Tính số trứng mà người đó mang đi bán. 60 quả 64 quả 65 quả 58 quả Hướng dẫn giải: Nếu bán \(\dfrac{2}{5}\) số trứng thì người đó còn số trứng là: 34 + 2 = 36(quả). 36 quả trứng chiếm số phần là : \(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (tổng số trứng). Người đó cần bán số trứng là: \(36:\dfrac{3}{5}=60\) (quả).
