Điền lần lượt các số thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{-1}{4}< \dfrac{......}{14}< \dfrac{......}{28}< -\dfrac{1}{7}\) . \(-3;-5\) \(-6;-5\) \(-7;-5\) \(-8;-10\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{-1}{4}< \dfrac{......}{14}< \dfrac{......}{28}< -\dfrac{1}{7}\) Quy đồng các phân số \(-\dfrac{1}{4}\) và \(-\dfrac{1}{7}\) với số là 28 ta được: \(-\dfrac{7}{28};-\dfrac{4}{28}\). Ta có \(-\dfrac{7}{28}< -\dfrac{6}{28}< -\dfrac{5}{28}< -\dfrac{4}{28}\) hay \(-\dfrac{1}{4}< -\dfrac{3}{14}< -\dfrac{5}{28}< -\dfrac{1}{7}\).
Tìm số lớn nhất trong các số \(-\dfrac{23}{12};1;0;-\dfrac{6}{7};\dfrac{12}{11}\). \(\dfrac{12}{11}\) \(1\) \(-\dfrac{23}{12}\) \(-\dfrac{6}{7}\)
So sánh hai phân số \(\dfrac{m}{1023}\) và \(\dfrac{m}{1025}\) (với m là một số tự nhiên khác 0). \(\dfrac{m}{1023}>\dfrac{m}{1025}\) \(\dfrac{m}{1023}=\dfrac{m}{1025}\) \(\dfrac{m}{1023}< \dfrac{m}{1025}\) Không so sánh được
Biết \(m\in N,m\ne0\), so sánh: \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{2m}{5m}\) \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2m}{5m}\) \(\dfrac{2}{5}>\dfrac{2m}{5m}\) \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{2m}{5m}\) Không so sánh được
Biết \(m\in N,m\ne0\), so sánh \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{2+m}{5+m}\). \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{2+m}{5+m}\) \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2+m}{5+m}\) \(\dfrac{2}{5}>\dfrac{2+m}{5+m}\) Không so sánh được Hướng dẫn giải: Quy đồng mẫu số hai phân số ta được: \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\left(5+m\right)}{5\left(5+m\right)}\); \(\dfrac{2+m}{5+m}=\dfrac{5\left(2+m\right)}{5\left(5+m\right)}\). Ta có: \(2\left(5+m\right)=10+2m\); \(5\left(2+m\right)=10+5m\). Bởi vì \(10+2m< 10+5m\) nên \(2\left(5+m\right)< 5\left(2+m\right)\) suy ra: \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{2+m}{5+m}\).
Tính tổng của \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{-5}{6}\) . \(-\dfrac{1}{12}\) \(\dfrac{1}{12}\) \(-\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{4}\)
Tính tổng của \(\left(-3\right)+\dfrac{-7}{6}\) \(-\dfrac{25}{6}\) \(-\dfrac{13}{3}\) \(-\dfrac{10}{6}\) \(-\dfrac{11}{6}\)
Tính tổng của \(\dfrac{-5}{30}+\dfrac{-36}{45}\) \(-\dfrac{29}{30}\) \(-\dfrac{14}{15}\) \(-1\) \(-\dfrac{31}{30}\)
Tính tổng của ba phân số \(-\dfrac{3}{4},\dfrac{1}{5},\dfrac{1}{6}\). \(-\dfrac{23}{60}\) \(-\dfrac{11}{30}\) \(-\dfrac{2}{5}\) \(-\dfrac{1}{3}\)
Tính tổng \(\dfrac{1111}{2525}+\dfrac{2323}{5050}\) . \(\dfrac{9}{10}\) \(\dfrac{1}{10}\) \(\dfrac{7}{10}\) \(\dfrac{1}{2}\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{1111}{2525}+\dfrac{2323}{5050}\)\(=\dfrac{11}{25}+\dfrac{23}{50}=\dfrac{22}{50}+\dfrac{23}{50}=\dfrac{45}{50}=\dfrac{9}{10}\)
