Hình thoi (không phải là hình vuông) có mấy trục đối xứng? 1 2 4 Vô số Hướng dẫn giải: Hình thoi có 2 trục đối xứng là hai đường chéo.
Ảnh của điểm A(1 ; -2) qua phép đối xứng trục Ox là điểm nào? A'(-1 ; -2) A'(1 ; 2) A'(-1 ; 2) A'(1 ; 0) Hướng dẫn giải: Ảnh của A(x ; y) qua trục hoành là A'(x ; -y)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y + 2 =0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy? Phương trình của d' là: -3x - y + 2 = 0 -3x + y + 2 = 0 -3x - y - 2 = 0 x - 3y + 2 =0 Hướng dẫn giải: Với điểm \(M\left(x_d;y_d\right)\) thuộc d thì: \(3x_d-y_d+2=0\) Điểm M'(x ; y) đối xứng với M qua trục Oy nên tọa độ của M' là \(\begin{cases}x=-x_d\\y=y_d\end{cases}\) Suy ra: \(\begin{cases}x_d=-x\\y_d=y\end{cases}\) Thay vào phương trình d ta có: \(3\left(-x\right)-y+2=0\) \(\Leftrightarrow-3x-y+2=0\) Đây chính làphương trình đường thẳng d'.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong số bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy? A(3;2) B(2;-3) C(3;-2) D(-2;3)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. Một hình có vô số trục đối xứng thì đó phải là đường tròn. Một hình có vô số trục đối xứng thì đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. Một hình có vô số trục đối xứng thì đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc.
Qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Khi nào thì d//d'? d // a \(d\equiv a\) \(d\perp a\) \(\widehat{\left(d;a\right)}=45^o\)
Qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Khi nào thì d vuông góc d'? \(d\equiv a\) \(d\perp a\) \(\widehat{\left(d;a\right)}=45^o\) d // a
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành d'? Không có phép đối xứng trục nào. Có duy nhất một phép đối xứng trục. Chỉ có hai phép đối xứng trục. Có vô số phép đối xứng trục. Hướng dẫn giải: Đó là hai tia phân giác của góc tạo bởi đường thẳng d và d'.
Trong các hình sau, hình nào có 4 trục đối xứng? Hình bình hành. Hình vuông. Hình thoi. Hình chữ nhật. Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d có phương trình 3x - 2y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là: \(3x+2y+1=0\) \(3x+2y-1=0\) \(-3x+2y+1=0\) \(3x-2y+1=0\) Hướng dẫn giải: M' (x';y') là ảnh của M(x;y) qua phép đối xứng trục Ox : x = x'; y = -y' Vậy thì do 3x - 2y + 1 = 0 nên 3x' + 2y' + 1 = 0. Cách khác: d: 3x-2y+1 = 0 có hệ số góc \(k=\dfrac{3}{2}\). d' đối xứng với d qua Ox có hệ số góc \(k=-\dfrac{3}{2}\) vì vậy các phương án trả lời \(-3x+2y+1=0\) và \(3x-2y+1=0\) đều sai. Chú ý rằng d cắt trục hoành tại \(A\left(-\dfrac{1}{3};0\right)\) và ảnh d' của d qua phép đối xứng trục Ox cũng phải qua A. Vì vậy \(3x+2y-1=0\) là phương án trả lời sai. Đáp số: \(3x+2y+1=0\).
