Tổng hợp bài tập trắc nghiệm chuyên đề Số tự nhiên và những vấn đề liên quan

Số 600 chia hết cho những số nguyên tố nào dưới đây?

• 2; 3; 5
• 2; 3; 5; 7
• 5 ; 7
• 2; 5; 7

Hướng dẫn giải:

\(600=2^3.5^2.3\).
Vậy 600 chia hết cho những số nguyên tố: 2; 3; 5

 

Biết \(a=3^5\). Tìm các ước của a.

• \(1,3,9,27,81,243\)
• \(3,9,27,81,243\)
• \(3,9,27,81\)
• \(9,27,81\)

 

Tìm các ước của c biết \(c=2^2.5\).

• \(1,2,5,4,10,20\)
• \(2,5,4,10\)
• \(15,4,10,20\)
• \(1,10,20\)

 

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích là 3360.

• \(14,15,16\)
• \(11,12,13\)
• \(15,16,17\)
• 16,17,18

Hướng dẫn giải:

\(3360=2^5.3.5.7=14.15.16\).
Vậy ba số đó là: 14, 15, 16

 

Biết \(3q+5\) là một hợp số. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• q có thể là một số chia hết cho 5
• q = 0
• q = 2
• q = 8

Hướng dẫn giải:

Với q chia hết cho 5 thì áp dụng tính chất chia hết của một tổng suy ra 3q + 5 sẽ chia hết cho 5 nên nó là hợp số.
Với q = 0 thì 3q + 5 = 5 là số nguyên tố.
Với q = 2 thì 3q + 5 = 11 là số nguyên tố.
Với q = 8 thì 3q + 5 = 29 là số nguyên tố.

 

Biết \(a.\overline{bc}=203\). Tìm giá trị của \(a\) và \(\overline{bc}\) .

• \(a=7;\overline{bc}=29\)
• \(\overline{a}=3;\overline{bc}=27\)
• \(\overline{a}=7;\overline{bc}=16\)
• \(\overline{a}=7;\overline{bc}=21\)

Hướng dẫn giải:

\(203=7.29\) nên \(a=7;\overline{bc}=29\).

 

Viết tập hợp \(ƯC\left(24,60\right)\).

• \(ƯC\left(24,60\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
• \(ƯC\left(24,60\right)=\left\{1;2;3;4;6\right\}\)
• \(ƯC\left(24,60\right)=\left\{1;2;3;4;6;12;24\right\}\)
• \(ƯC\left(24,60\right)=\left\{1;2;3;4\right\}\)

Hướng dẫn giải:

\(Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\).
\(Ư\left(60\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;30;20;15;12;60\right\}\).
\(ƯC\left(24,60\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

 

Viết tập hợp \(BC\left(5;6\right)\).

• \(BC\left(5;6\right)=\left\{0;30;60;...\right\}\)
• \(BC\left(5;6\right)=\left\{0;5;10;15;20;25;30\right\}\)
• \(BC\left(5;6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;...\right\}\)
• \(BC\left(5;6\right)=\left\{0;60;120...\right\}\)

Hướng dẫn giải:

\(B\left(5\right)=\left\{0;5;10;15;20;25;30;....\right\}\)
\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;...\right\}\)
Suy ra:
\(BC\left(5;6\right)=\left\{0;30;60;...\right\}\)

 

Tìm giao của hai tập hợp \(N\) và \(N^{\circledast}\) .

• \(N\cap N^{\circledast}=\left\{0\right\}\)
• \(N\cap N^{\circledast}=\left\{\varnothing\right\}\)
• \(N\cap N^{\circledast}=N^{\circledast}\)
• \(N\cap N^{\circledast}=\left\{1\right\}\)

 

Cho ba tập hợp : A là tập hợp các số chia hết cho 2, B là tập hợp chia hết cho 3, C là tập hợp các số chia hết cho 6.
Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây:

• \(A\cap B=C\)
• \(A\subset B\subset C\)
• \(B\cap C=A\)
• \(B\subset A\subset C\)