Gọi A là tập hợp các ước của 72, gọi B là tập hợp các bội của 12. Tìm tập hợp \(A\cap B\) . \(\left\{24;36\right\}\) \(\left\{12;24;35;48\right\}\) \(\left\{12;18;24\right\}\) \(\left\{12;24;36\right\}\)
Từ 1 tới 1000 có bao nhiêu số là bội chung của 2 và 5 ? 101 số 100 số 102 số 99 số Hướng dẫn giải: Tập hợp bội chung của 2 và 5 là: \(\left\{10;20;30;...;1000\right\}\). Số các phần tử là: \(\left(1000-10\right):10+1=100\) (số).
Lớp 6A có 40 học sinh. Trong đó có 25 học sinh thích đá cầu, 27 học sinh thích đá bóng. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh vừa thích đá cầu vừa thích đá bóng? 12 học sinh 28 học sinh 25 học sinh 5 học sinh Hướng dẫn giải: Số học sinh vừa thích đá bóng vừa thích đá cầu là: \(25+27-40=12\) (bạn)
Tìm các ước chung có hai chữ số của 60; 120; 180. 12; 20; 30; 60 1; 2; 3; 4; 5; 12; 24; 30; 60 1; 2; 3; 4; 5 12; 24; 30 Hướng dẫn giải: ƯCLN(60,120,180) = 60. ƯC(60,120,180) = Ư(60) = {1;2;3;4;5;12;20;30;60). Các ước chung có hai chữ số là: 12; 20; 30; 60.
Liệt kê các phần tử của ƯC(a,b,c) nếu ƯCLN(a,b,c) = 100. \(1;2;4;5;20;25;50;100\) \(1;2;4;5;20;25\) \(100\) \(1;2;4;5\) Hướng dẫn giải: Ta thấy ƯC(a,b,c) = Ư(ƯCLN( a, b, c)) = Ư(100) = {1;2;4;5;50;25;50;100}
Tìm số tự nhiên x biết rằng \(375⋮x,150⋮x,600⋮x\) và \(x>50\). x = 75 x = 55 x = 50 x = 45 Hướng dẫn giải: \(375=3.5^3\); \(150=5^2.2.3\); \(600=5^2.2^3.3\). ƯCLN (375, 150, 600) = \(5^2.3=75\). ƯC(375, 150, 600) = { 1; 3; 5; 25; 75 }. Mà x > 50 nên x = 75
Tìm số tự nhiên a biết 106 chia cho a dư 16 còn 72 chia cho a dư 12. \(a=30\) \(a=15\) \(a=50\) \(a=45\) Hướng dẫn giải:
Mỗi học sinh của hai khối 6 và khối 7 được giao trồng một số cây như nhau. Khối 6 trồng 560 cây, khối 7 trồng trồng 565 cây. Hỏi mỗi học sinh phải trồng bao nhiêu cây biết mỗi học sinh trồng nhiều hơn 1 cây. 5 cây 12 cây 13 cây 6 cây Hướng dẫn giải: \(560=5.7.2^4\); \(565=5.113\). ƯCLN (560; 565) = 5. Số cây mỗi học sinh phải trồng là ước chung của 560 và 565. Do số cây mỗi học sinh phải trồng khác 1 nên nó bằng 5(cây).
