Tổng hợp bài tập trắc nghiệm chuyên đề Số tự nhiên và những vấn đề liên quan

Viết thương \(27^8:3^3\) dưới dạng một lũy thừa.

• \(27^7\)
• \(27^5\)
• \(27^{24}\)
• \(3^7\)

Hướng dẫn giải:

\(27^8:3^3=27^8:27=27^{8-1}=27^7\)

 

Biết \(2^n=16\). Tìm số tự nhiên n.

• \(n=4\)
• \(n=8\)
• \(n=6\)
• \(n=5\)

Hướng dẫn giải:

\(2^n=16\Leftrightarrow2^n=2^4\)\(\Leftrightarrow n=4\).

 

So sánh \(A=3^5:3^2\) và \(B=4^{16}:4^{14}\) được kết quả là:

• \(A=B\)
• \(A>B\)
• \(A< B\)
• Không so sánh được

Hướng dẫn giải:

\(A=3^5:3^2=3^{5-2}=3^3=27\).
\(B=4^{16}:4^{14}=4^{16-14}=4^2=16\).
Ta có: \(A>B\left(27>16\right)\)

 

Biết \(c^{10}=1\). Tìm giá trị của \(c\) .

• \(c=1\)
• \(c=0\)
• \(c=10\)
• \(c=5\)

Hướng dẫn giải:

\(c^{10}=1\Leftrightarrow c^{10}=1^{10}\)\(\Leftrightarrow c=1\)

 

Tìm a biết \(a^6:a^3=64\).

• \(a=4\)
• \(a=2\)
• \(a=8\)
• \(a=16\)

Hướng dẫn giải:

\(a^6:a^3=64\)\(\Leftrightarrow a^{6-3}=64\)\(\Leftrightarrow a^3=4^3\)\(\Leftrightarrow a=4\).

 

Chọn câu SAI trong các câu dưới đây:

• \(3^6:3^4=3^2\)
• \(3^4=81\)
• \(2^3+3^3=5^3\)
• \(3^6.3^4=3^{10}\)

 

Thực hiện phép tính \(4^6:4^4-4\) .

• 12
• 4
• \(4^3\)
• 16

Hướng dẫn giải:

\(4^6:4^4-4=4^2-4=16-4=12\)

 

Tính giá trị của biểu thức \(134-\left(34-10\right)\) .

• 110
• 90
• 100
• 120

Hướng dẫn giải:

\(134-\left(34-10\right)=134-34+10=100+10=110\)

 

Thực hiện phép tính \(2^3.17-2^3.14\) .

• 24
• 12
• 48
• 16

Hướng dẫn giải:

\(2^3.17-2^3.14=2^3.\left(17-14\right)=2^3.3=8.3=24\)

 

Thực hiện phép tính \(5^6:5^3+3^2.3^3-3^4.3\) .

• \(125\)
• \(152\)
• \(134\)
• \(140\)

Hướng dẫn giải:

\(5^6:5^3+3^2.3^3-3^4.3=5^{6-3}+3^{2+3}-3^{4+1}\)\(=5^3+3^5-3^5=5^3=5.5.5=125\)