Biết \(AB=30cm\) và \(CD=1m\). Tìm tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB và CD. \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{10}\) \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{30}{1}\) \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{10}{3}\)
Cho biết \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{8}\) và \(CD-AB=10\left(cm\right)\). Tính độ dài hai đoạn CD và AB. AB = 6cm và CD = 16cm AB = 16cm và CD = 6cm AB = 3cm và CD = 8cm AB = 12cm và CD = 24cm
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, qua điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Biết AM = 11cm, MB = 5cm và AC = 24cm. Tìm độ dài AN. 16,5cm 15cm 17,5cm 8cm Hướng dẫn giải: Do MN//BC nên áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{11}{11+5}=\dfrac{11}{16}\) \(\Rightarrow AN=\dfrac{11}{16}.24=16,5\left(cm\right)\)
Cho hình vẽ sau: Tìm chu vi tam giác ABC. 36 (đơn vị độ dài) 40 (đơn vị độ dài) 45 (đơn vị độ dài) 18 (đơn vị độ dài) Hướng dẫn giải: Áp dụng định lý Ta-let: \(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{CE}{CB}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{6}{AC}=\dfrac{10}{15}\)\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{6.15}{10}=9\). Áp đụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ABC ta có: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\). Chu vi tam giác ABC là: \(9+15+12=36\) (đơn vị độ dài).
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức nào dưới đây? ( Được chọn hai đáp án) \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{A'B'}{C'D'}\) \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{C'D'}{A'B'}\) \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{CD}{C'D'}\) \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{C'D'}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là điểm bất kì nằm trên cạnh AD, qua M kẻ đường thẳng song song với DC, đường thẳng này cắt BC tại N. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: \(\dfrac{AM}{DM}=\dfrac{BN}{NC}\) \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\) \(\dfrac{DM}{MA}=\dfrac{CN}{BC}\) Tất cả các câu còn lại đều đúng
Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M. Biết MA : MB = 3 : 5 và AD = 2,4 cm. Tính độ dài đoạn BC. 4cm 8cm 2cm 6cm Hướng dẫn giải: MA : MB = 3 : 5 nên \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{3}{5}\). Áp dụng định lý Ta-let trong tam giác ABC ta có: \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{3}{5}\) suy ra: \(BC=\dfrac{5AD}{3}=\dfrac{5.2,4}{3}=4\left(cm\right)\).
Cho hình vẽ: Biết tứ giác ABCD là hình thang, O là giao điểm của AC và BD. Chọn câu ĐÚNG trong số các câu dưới đây: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\) \(\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{CD}\) \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AM}{AB}\) \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BN}{NC}\)
Cho hình vẽ sau: Biết AB // CD. Chọn câu ĐÚNG trong số các câu dưới đây: \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\). \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BD}\). \(OM=ON\). Tất cả các câu còn lại đều đúng. Hướng dẫn giải: Trong tam giác ACD áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\). (1) Trong tam giác BDC áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{OB}{BD}\). (2) Do AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\). (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\) hay OM = ON. Vậy tất cả các câu đều đúng.
