Cho tam giác ABC với \(AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm\). Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' với cạnh lớn nhất là 21cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'. 15cm, 18cm 10cm, 12cm 20cm, 24cm 24cm, 30cm
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Biết AB = 10cm, BC = 5cm, AC = 8cm. Nếu AB - A'B' = 2cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'. \(A'B'=8cm,B'C'=4cm,A'C'=6,4cm\) \(A'B'=8cm,B'C'=5cm,A'C'=8cm\) \(A'B'=8cm,B'C'=10cm,A'C'=12cm\) \(A'B'=8cm,B'C'=9cm,A'C'=12cm\) Hướng dẫn giải: Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{10}=\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{A'C'}{8}\). Có AB - A'B' = 2cm nên A'B' = AB - 2 = 10 - 2 = 8cm. Vì vậy ta có: \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{A'C'}{8}\). Nên \(B'C'=4cm,A'C'=6,4cm\)
Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{4}{5}\). Biết hiệu chu vi hai tam giác là 30cm. Tìm chu vi hai tam giác đó. \(P_{\Delta A'B'C'}=4.30=120\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=5.30=150\left(cm\right)\) \(P_{\Delta A'B'C'}=4.30=100\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=5.30=130\left(cm\right)\) \(P_{\Delta A'B'C'}=4.30=90\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=5.30=120\left(cm\right)\) \(P_{\Delta A'B'C'}=4.30=30\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=5.30=60\left(cm\right)\) Hướng dẫn giải: Do hai tam giác đồng dạng với nhau nên: \(\dfrac{P_{\Delta A'B'C'}}{P_{\Delta ABC}}=k=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow\dfrac{P_{\Delta A'B'C'}}{4}=\dfrac{P_{\Delta ABC}}{5}\). Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{P_{\Delta A'B'C}}{4}=\dfrac{P_{\Delta ABC}}{5}=\dfrac{P_{\Delta ABC}-P_{\Delta A'B'C'}}{5-1}=\dfrac{30}{1}=30\). Suy ra: \(P_{\Delta A'B'C'}=4.30=120\left(cm\right),P_{\Delta ABC}=5.30=150\left(cm\right)\).
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\), tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{1}{2}\). Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C" theo tỉ số nào? \(k=\dfrac{1}{3}\) \(k=3\) \(k=\dfrac{1}{4}\) \(k=\dfrac{3}{4}\) Hướng dẫn giải: Có: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{A'B'}{A''B''}=\dfrac{1}{2}\) nên: \(\dfrac{AB}{A''B''}=\dfrac{AB}{A'B'}.\dfrac{A'B'}{A''B''}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\). Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{1}{3}\).
Hai tam giác có độ dài dưới đây, trường hợp nào hai tam giác KHÔNG đồng dạng với nhau? 3cm, 4cm, 5cm và 6cm, 8cm, 12 cm 6cm, 9cm, 12cm và 2cm, 3cm, 4cm 15m, 20m , 25m và 15cm, 20cm, 25cm 4m, 5m, 6m và 7m, 8m, 9m
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Biết AB = 8cm, AC = 14cm, BC = 8cm và chu vi tam giác A'B'C' bằng 24cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'. \(A'B=6,4cm;A'C'=11,2cm,B'C'=6,4cm\) \(A'B=10cm;A'C'=15cm,B'C'=10cm\) \(A'B=12cm;A'C'=15cm,B'C'=12cm\) \(A'B=6cm;A'C'=8cm,B'C'=6cm\) Hướng dẫn giải: Chu vi tam giác ABC là: \(8+14+8=30\left(cm\right)\). Tỉ số đồng dạng của tam giác A'B'C' với tam giác ABC là: \(\dfrac{24}{30}=\dfrac{4}{5}\). Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{4}{5}\). Từ đó suy ra: \(A'B'=\dfrac{4}{5}AB=\dfrac{4}{5}.8=6,4cm\). \(A'C'=\dfrac{4}{5}AC=11,2cm\). \(B'C'=\dfrac{4}{5}BC=6,4cm\).
Cho hình thang ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB = 12cm, DC = 24cm, OA = 13cm và chu vi tam giác OAB bằng 39cm. Tính độ dài cạnh OD. 28cm 14cm 7cm 4cm Hướng dẫn giải: Do AB // DC nên tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD. Vì vậy: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\). (1) OB = \(P_{\Delta OAB}-\left(OA+AB\right)=39-\left(12+13\right)=14\left(cm\right)\). Từ (1) suy ra: \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OD=2OB=28\left(cm\right)\)
Tam giác ABC có I là giao điểm của đường phân giác. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\). Nếu chu vi tam giác ABC bằng 30cm thì chu vi tam giác tam giác KMN là 15cm. KM // AB, MN // BC, KN // AC. Tất cả các khẳng định còn lại đều đúng.
Cho hai tam giác ABC và DEF. Biết \(\widehat{B}=\widehat{D}\), \(AB=\dfrac{4}{3}DE,DF=0,75BC\). Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây. tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số \(\dfrac{4}{3}\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số \(\dfrac{3}{4}\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số \(\dfrac{4}{7}\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDF với tỉ số \(\dfrac{3}{7}\)
Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\). AM, DN lần lượt là các đường trung tuyến của các tam giác ABC, DEF. Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây. \(\Delta ABM\) đồng dạng với \(\Delta DEN\) \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AM}{DN}\) \(\widehat{AMB}=\widehat{DNE}\) Tất cả các khẳng định còn lại đều đúng
