Tổng hợp bài tập trắc nghiệm chuyên đề Tam giác đồng dạng và những vấn đề liên quan

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 15cm. Từ D kẻ đường vuông góc với
    đường chéo AC và cắt AC tại M, cắt AB tại N.
    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (được chọn hai đáp án trở nên)
    • \(\Delta AMN\sim\Delta CMD\).
    • \(DM=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\).
    • Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CAD,\Delta DMA,\Delta ABC\).
    • Tất cả các khẳng định còn lại đều đúng.
    Hướng dẫn giải:

    01.png
    Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta AMN\sim\Delta CMD\) .
    Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(AC^2=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\).
    Có \(S_{\Delta ADC}=\dfrac{1}{2}AD.DC=\dfrac{1}{2}AM.AC\) từ đó ta tính ra được: \(AM=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\).
    Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ta chứng minh được:
    Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CAD,\Delta DMA,\Delta ABC\).