Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng DM cắt AC tại P và cắt đường thẳng BC tại Q. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau: \(\Delta MAP\sim\Delta DCP\) \(\Delta MAD\sim\Delta DCQ\) QC = 2BC \(\Delta AMP\sim\Delta DMA\) Hướng dẫn giải:
Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến AM, H là hình chiếu của M lên AC, F là trung điểm MH, E là trung điểm của BM. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: \(\Delta ABM\sim\Delta AMH\) AB.AF = AM.AE \(\Delta AME\sim\Delta AHF\) Tất cả các câu còn lại đều đúng
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 15cm. Từ D kẻ đường vuông góc với đường chéo AC và cắt AC tại M, cắt AB tại N. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (được chọn hai đáp án trở nên) \(\Delta AMN\sim\Delta CMD\). \(DM=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\). Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CAD,\Delta DMA,\Delta ABC\). Tất cả các khẳng định còn lại đều đúng. Hướng dẫn giải: Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta AMN\sim\Delta CMD\) . Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(AC^2=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\). Có \(S_{\Delta ADC}=\dfrac{1}{2}AD.DC=\dfrac{1}{2}AM.AC\) từ đó ta tính ra được: \(AM=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\). Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ta chứng minh được: Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CAD,\Delta DMA,\Delta ABC\).