Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\) và \(\widehat{D}=120^o\). Khẳng định nào dưới đây là sai? AB // CD Hình thang ABCD là hình thang cân \(\widehat{C}=90^o\) AD = BC
Cho tam giác ABC có AE và CF lần lượt là các đường trung tuyến ứng với đỉnh A và C. Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác FECA là hình thang cân? Tam giác ABC cân tại B Tam giác ABC vuông tại B Tam giác ABC đều \(\widehat{B}=60^o\) Hướng dẫn giải: Nếu tứ giác FECA là hình thang cân thì EC = FA suy ra AB = BC. Vậy tam giác ABC cân tại B Ngược lại nếu tam giác ABC cân tại B thì AF = EC. Ta chứng minh \(\Delta IFE\) và \(\Delta IAC\) cân tại I nên \(\widehat{F}=\widehat{E}=\widehat{A}=\widehat{C}\) suy ra EF // AC . Vậy tứ giác FECA là hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? AC = BD \(\widehat{A}=\widehat{B};\widehat{D}=\widehat{C}\) EA = EB, EC = ED AB = CD
Tam ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC. Tính độ dài EF. FE = 2,5cm FE = 2cm FE = 3cm FE = 5cm Hướng dẫn giải: Theo định lý Pi-ta-go \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\). Do EF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(EF=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm\).
Tam giác ABC đều có độ dài một đường trung bình là 3cm. Tính chu vi tam giác ABC. 36cm 9cm 12cm 18cm Hướng dẫn giải: Độ dài một cạnh của tam giác là: \(3.2=6\left(cm\right)\). Chu vi của tam giác ABC là: \(6.3=18\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM và CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? EM // DC EM // DI I là trung điểm của AM Tứ giác EMCA là hình thang Hướng dẫn giải: Có EM là đường trung bình của tam giác BDC nên EM // DC. Xét tam giác AED có EM // DC và D là trung điểm của AE nên DC đi qua trung điểm của của AM. Suy ra I là trung điểm của AM.
