Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh AB, CD tại M và N. Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây: M và N đối xứng nhau qua O Đường thẳng MN là trục đối xứng của hình bình hành AM = DN Tứ giác AMND là hình bình hành Hướng dẫn giải: Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo vì vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành . Vì vậy OM = ON hay hai điểm M và N đối xứng nhau qua O.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Từ D kẻ DF và DE lần lượt song song với các cạnh AC và AB \(\left(F\in AB,E\in AC\right)\) . Gọi I là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây: (Được chọn hai đáp án) Tứ giác AEDF là hình bình hành E và F đối xứng nhau qua I DE và DF là các đường trung bình của tam giác ABC Tất cả các câu đều sai
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Tia phân giác góc \(\widehat{DAC}\) cắt DB tại K, tia phân giác góc \(\widehat{BCA}\) cắt DB tại H. Chọn khẳng định SAI trong số các khẳng định sau: Tứ giác KAHC là hình bình hành AK // CH K và H đối xứng nhau qua O K và H lần lượt là trung điểm của OD và OB Hướng dẫn giải: Do \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{KAC}=\widehat{ACH}\). Vì vậy AK // CH. Ta chứng minh được \(\Delta KAO=\Delta HCO\left(g.c.g\right)\). Vì vậy AK = CH. Từ đó ta chứng minh được tứ giác AHCK là hình bình hành. Suy ra O là trung điểm của KH nên K và H đối xứng nhau qua O.
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC. DE cắt AB tại I, DF cắt AC tại K. Chọn tất cả các khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: E và F đối xứng nhau qua A AE // BK và AF // BK AE = AD = AF Tất cả các khẳng định còn lại đều đúng
Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh có độ dài lần lượt là 6cm, 8cm. 10cm \(\sqrt{28}cm\) \(2cm\) \(14cm\)
Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây: Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là hình chữ nhật. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.
Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây: Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật Hình chữ nhật có hai đường chéo là hai trục đối xứng Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Hình thang cân có cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật
Trong một tam giác vuông có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 10 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó. 20cm 10cm 5cm 40cm
Tam giác ABC vuông tại A. H là một điểm bất kì thuộc cạnh AB. Từ điểm H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC. Các đường thẳng này cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Ta có thể chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật bằng cách nào trong số các cách chứng minh dưới đây? HF // AE (vì HF // AC) và HE // AF (vì HE // AB) vì vậy tứ giác HEAF là hình bình hành. Hình bình hành HEAF có \(\widehat{A}=90^o\) nên là hình chữ nhật. \(\widehat{A}=\widehat{F}=\widehat{E}=90^o\) (theo tính chất từ vuông góc tới song song) Hai cách chứng minh đã cho đều đúng Hai cách chứng minh đều sai
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật? Tam giác ABC vuông tại A Tam giác ABC cân tại A Tam giác ABCD đều Tam giác ABC nhọn Hướng dẫn giải: Xét tứ giác ABCD có M là trung điểm của AD và B nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Suy ra nếu \(\widehat{A}=90^o\) (tam giác ABC vuông tại A) thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
