Miền bôi đậm không kể biên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (I) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-4>0\\3x+y< 6\\x>0\end{matrix}\right.\) (II) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le0\\3x+y\le6\end{matrix}\right.\) (III) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le4\\3x+y\le6\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) (IV) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y< 4\\3x+y< 6\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) Hướng dẫn giải: Dễ thấy biên của hình đã cho là các đường thẳng \(x=0;y=0;x+y-4=0;x+3y-6=0\). Miền đã cho chứa điểm \(E\left(1;1\right)\) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình của (IV). Vậy miền đã cho là miền nghiệm của hệ bất phương trình (IV)
Miền không tô đậm (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (I) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-4>0\\3x+y< 6\\x>0\end{matrix}\right.\) (II) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-y+1\le0\end{matrix}\right.\) (III) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-y+1>0\end{matrix}\right.\) (IV) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-y+1\ge0\end{matrix}\right.\) Hướng dẫn giải: Dễ thấy biên của hình đã cho là hai đường thẳng \(x+y-2=0;x-y+1=0\). Miền đã cho chứa điểm gốc tọa độ có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình của (IV). Vậy miền đã cho là miền nghiệm của hệ bất phương trình (IV)
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau Miền không bôi đậm (kể cả biên) trong hình vẽ trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x+y\le2\) Miền không bôi đậm (kể cả biên) trong hình vẽ trên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-y+1\le0\end{matrix}\right.\) Miền không bôi đậm (không kể biên) trong hình vẽ trên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-y+1\le0\end{matrix}\right.\) Miền không bôi đậm (kể cả biên) trong hình vẽ trên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-3y+1\le0\end{matrix}\right.\) Miền không bôi đậm (kể cả biên) trong hình vẽ trên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y\le2\\x-y+1\ge0\end{matrix}\right.\) Hướng dẫn giải: Dễ thấy biên của hình đã cho là hai đường thẳng \(x+y-2=0;x-y+1=0\). Miền đã cho chứa điểm gốc tọa độ có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình của (IV). Vậy miền không bôi đậm (kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le2\\x-y+1\le0\end{matrix}\right.\)
