Khai căn \(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với \(a\ge2\) được kết quả nào dưới đây? \(a-2\) \(2-a\) \(\left(a-2\right)^2\) \(\left(2-a\right)^2\)
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}\) với \(x>1\) \(1\) \(-1\) \(x-1\) \(1-x\)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{-x^2+6x-9}\). \(x=3\) \(x=-3\) \(x>3\) \(x< 3\) Hướng dẫn giải: Ta thấy \(\sqrt{-x^2+6x-9}=\sqrt{-\left(x-3\right)^2}\) Để biểu thức có nghĩa thì \(-\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=3\)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{\dfrac{x^2}{x+2}}\) \(x>-2\) \(x\ge-2\) \(x>0\) \(x\ge0\)
Rút gọn \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(\sqrt{3}-1\) \(1-\sqrt{3}\) \(2\sqrt{3}\) \(2\sqrt{3}-1\) Hướng dẫn giải: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1\).
Tính \(\sqrt{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\sqrt{2}-1}\) 1 -1 \(\sqrt{2}-1\) \(\sqrt{2}+1\) Hướng dẫn giải: \(\sqrt{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\sqrt{2}-1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}=\sqrt{2-1}=1\).
