Rút gọn \(\sqrt{125.80.\left(a-1\right)^2}\) \(100.\left|a-1\right|\) \(100\left(a-1\right)\) \(-100\left(a-1\right)\) \(100.\left(a-1\right)^2\)
Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}.\sqrt{\dfrac{3a}{8}}\) với \(a\ge0\) \(\dfrac{a}{4}\) \(\dfrac{\sqrt{a}}{2}\) \(\dfrac{a}{2}\) \(-\dfrac{a}{2}\) Hướng dẫn giải: \(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}.\sqrt{\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a}{2}\).
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\left|a\right|.\left|b\right|\) với mọi \(a\ge0\) và \(b\ge0\) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\) với mọi a, b cùng dấu \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) với mọi \(a\ge0\) và \(b\ge0\) \(\sqrt{ab}=\left|a\right|.\left|b\right|\) với mọi a, b cùng dấu
Tính \(\sqrt{13}.\sqrt{65}.\sqrt{5}=?\) 65 15 \(5\sqrt{13}\) \(13\sqrt{5}\) Hướng dẫn giải: \(\sqrt{13}.\sqrt{65}.\sqrt{5}=\sqrt{13.5}.\sqrt{65}=\sqrt{65}.\sqrt{65}=65\).
Tính \(\sqrt{20}.\sqrt{72}.\sqrt{4,9}=?\) 84 35 42 49 Hướng dẫn giải: \(\sqrt{20}.\sqrt{72}.\sqrt{4,9}=\sqrt{20.72.4,9}=\sqrt{7056}=\sqrt{84^2}=84\).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: \(\sqrt{a.b.c}=\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}\) với mọi a, b, c \(\sqrt{a.b.c}=\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}\) với a, b, c cùng dấu \(\sqrt{a.b.c}=\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}\) với a, b, c không âm Tất cả các khẳng định còn lại đều sai
Rút gọn \(\sqrt{\left(a-3\right)^2a^4}\) với \(a\ge3\) \(a^2\left(a-3\right)\) \(a^2\left(3-a\right)\) \(\left(a-3\right)^2a^4\) \(a\left(a-3\right)\) Hướng dẫn giải: \(\sqrt{\left(a-3\right)^2a^4}=\sqrt{\left(a-3\right)^2}.\sqrt{a^4}=\left|a-3\right|.\left|a^2\right|\)\(=a^2\left(a-3\right)\)
Chọn khẳng định đúng trong số các khẳng định dưới đây: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi a, b \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi a, b cùng dấu \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi \(a\ge0,b\ge0\) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi \(a\ge0,b>0\)
Tính \(\dfrac{\sqrt{0,4}}{\sqrt{2,5}}\) \(\dfrac{2}{5}\) \(\dfrac{4}{25}\) \(\dfrac{1}{5}\) \(-\dfrac{2}{5}\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{\sqrt{0,4}}{\sqrt{2,5}}=\sqrt{\dfrac{0,4}{2,5}}=\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{2}{5}\)
Tính \(\dfrac{\sqrt{0,001}}{\sqrt{0,004}}\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{1}{4}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(-\dfrac{1}{4}\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{\sqrt{0,001}}{\sqrt{0,004}}=\sqrt{\dfrac{0,001}{0,004}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
