Cho hàm số \(y=3\cot\left(\frac{x}{3}+\frac{3\pi}{4}\right)\). Hãy chọn mệnh đề sai ? Tập xác định của hàm số là \(R\backslash\left\{\pi\left(-\frac{9}{4}+3k\right)\right\}\) Là một số tuần hoàn, chu kì là π/3 Là một hàm số không chẵn, không lẻ Là một hàm số giảm trên tập xác định Hướng dẫn giải:
Cho \(A=\frac{\sin\left(-243^o\right)-\cos216^o}{\sin144^o-\cos126^o}.tg36^o\) Biểu thức rút gọn của A là : 2 -2 1 -1 Hướng dẫn giải:
Biểu thức \(B=\frac{\left(\cot44^o+\tan226^o\right)\cos406^o}{\cos316^o}-\cot72^o.\cot18^o\) bằng : -1 1 \(-\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{2}\) Hướng dẫn giải:
A, B, C là ba góc một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức nào sai ? \(\sin\frac{A+B+3C}{2}=\cos C\) \(\tan\frac{A+B-2C}{2}=\cot\frac{3C}{2}\) \(\cos\left(A+B-C\right)=-\cos C\) \(\cot\frac{A+B+2C}{2}=\frac{\tan C}{2}\) Hướng dẫn giải:
A, B, C là ba góc trong một tam giác. Tìm xem trong (a), (b), (c), (d) thì hệ thức nào sai ? \(\cos\frac{A+B}{2}=\sin\frac{C}{2}\) \(\cos\left(A+B+2C\right)=-\cos C\) \(\sin\left(A+C\right)=-\sin B\) \(\cos\left(B+C\right)=-\cos A\) Hướng dẫn giải: Vậy hệ thức sai là: \(\sin\left(A+C\right)=-\sin B\)
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A=\frac{\cos\left(-288^o\right).\cot\left(-1022^o\right)}{\tan\left(-162^o\right).\sin108^o}-\tan18^o\) là : 1 -1 0 \(\frac{1}{2}\) Hướng dẫn giải:
Cho \(B=\frac{\sin\left(-328^o\right).\sin958^o}{\cot572^o}-\frac{\cos\left(-508^o\right).\cos\left(-1022^o\right)}{\tan\left(-212^o\right)}\) Biểu thức có kết quả rút gọn bằng : -1 1 0 2 Hướng dẫn giải:
Biểu thức \(M=\cos\left(\alpha+26\pi\right)-2\sin\left(\alpha-7\pi\right)-\cos\left(1,5\pi\right)-\cos\left(\alpha+2007\frac{\pi}{2}\right)+\cos\left(\alpha-1,5\pi\right).\cot\left(\alpha-8\pi\right)\) Có kết quả thu gọn bằng : \(-\sin\alpha\) \(\sin\alpha\) \(-\cos\alpha\) \(\cos\alpha\) Hướng dẫn giải:
N có kết quả thu gọn bằng : \(\frac{1}{2}\sin^225^o\) \(\frac{1}{2}\cos^255^o\) \(\frac{1}{2}\cos^225^o\) \(\frac{1}{2}\sin^265^o\) Hướng dẫn giải:
Biểu thức \(\sin\left(-\frac{14\pi}{3}\right)+\frac{1}{\sin^2\frac{29\pi}{4}}-\tan^2\frac{3\pi}{4}\) có giá trị đúng bằng : \(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(1+\frac{\sqrt{3}}{4}\) \(1-\frac{\sqrt{3}}{4}\) Hướng dẫn giải: \(\sin\left(-\frac{14\pi}{3}\right)+\frac{1}{\sin^2\frac{29\pi}{4}}-\tan^2\frac{3\pi}{4}\)