Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{x-2m}-\sqrt{4-2x}\) xác định với mọi \(x\in\left[1;2\right]\) \(m=-\dfrac{1}{2}\) \(m< \dfrac{1}{2}\) \(m\le\dfrac{1}{2}\) \(m>\dfrac{1}{2}\) Hướng dẫn giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2m\ge0\\4-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m\\x\le2\end{matrix}\right.\). Yêu cầu bài toán sẽ được thực hiện khi và chỉ khi tập xác định của hàm số chứa hết đoạn \(\left[1;2\right]\) . Điều này sẽ xảy ra khi và chỉ khi \(2m\le1\Leftrightarrow m\le\dfrac{1}{2}\)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn. \(m=3\) \(m< 3\) \(m\le\dfrac{1}{3}\) \(m>3\) Hướng dẫn giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-m\ge0\\6-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m\\x\le3\end{matrix}\right.\). Yêu cầu bài toán sẽ được thực hiện khi và chỉ khi \(m< 3\)
