Chọn khẳng định không đúng: Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung Hai đường tròn trùng nhau khi có cùng tâm, cùng bán kính
Cho đường tròn tâm O, hai dây cung AB và CD bằng nhau. Hai tia AB và CD cắt nhau tại E nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của O lên AB và CD. Chọn câu SAI: OH = OK \(\Delta OHE=\Delta OKE\) HE = KE Tứ giác ABDC là hình bình hành Hướng dẫn giải: Do AB = CD nên OH = OK. Suy ra: \(\Delta OHE=\Delta OKE\left(ch.cgv\right)\). nên HE = KE.
Cho đường tròn tâm O bán kính 10cm, dây AB = 16cm. Dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 10cm. Độ dài dây CD là bao nhiêu? \(CD=4\sqrt{21}\left(cm\right)\) \(CD=2\sqrt{21}\left(cm\right)\) \(CD=\sqrt{21}\left(cm\right)\) \(CD=16\left(cm\right)\) Hướng dẫn giải: Vẽ \(OH\perp AB\). OH cắt CD tại K. Do AB // CD nên \(OK\perp CD\). Suy ra H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. AH = AB : 2 = 16 : 2 = 8(cm) Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\). OK = HK - OH = 10 - 6 = 4(cm). Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông OCK: \(CK=\sqrt{OC^2-OK^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\) \(CD=2CK=2.2\sqrt{21}=4\sqrt{21}\left(cm\right)\).
Cho đường tròn tâm O hai dây CD và AB. Gọi H và K là hình chiếu của O lên CD và AB. Khẳng định nào dưới đây là đúng? Nếu \(CD>AB\) thì \(OH>OK\) Nếu \(CD>AB\) thì \(OH< OK\)
Cho hình vẽ sau: Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng d. Chọn câu đúng trong các câu dưới đây: (Được chọn nhiều đáp án) H lần lượt là trung điểm của BC và AD AB = CD OA = OC OB = OD
Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 6cm và dây AB = 10cm. Tính khoảng cách từ O tới dây AB. \(\sqrt{11}cm\) \(\sqrt{10}cm\) \(4cm\) \(2cm\)
Cho đường tròn tâm O bán kính 4cm, dây AB cách O một khoảng bằng 2cm. Tính độ dài dây AB. \(4\sqrt{3}cm\) \(2\sqrt{3}cm\) \(4cm\) \(\sqrt{3}cm\) Hướng dẫn giải: \(HB=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}cm\) \(AB=2HB=2.2\sqrt{3}cm=4\sqrt{3}cm\)
Cho đường tròn tâm O có bán kính 25cm. Hai dây AB và CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự là 40 và 48cm. Biết hai dây AB và CD nằm về hai phía của điểm O, tính khoảng cách giữa hai dây AB và CD. \(22cm\) \(20cm\) 14cm 15cm Hướng dẫn giải: HA = HB = AB : 2 = 40:2 = 20(cm). KD = KC = CD : 2 = 48:2 = 24(cm). \(OH=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\). \(OK=\sqrt{25^2-24^2}=7\left(cm\right)\). Khoảng cách giữa hai dây AB và CD là: \(5+7=22\left(cm\right)\)
Cho đường tròn O bán kính 7cm và điểm I cách O một khoảng bằng 4cm. Qua I kẻ đường thẳng HK vuông góc với với OI. Tính độ dài HK. \(2\sqrt{33}cm\) \(\sqrt{33}cm\) \(10cm\) \(15cm\) Hướng dẫn giải: OI = 4cm. HK = 2IK = \(2\sqrt{7^2-4^2}=2\sqrt{33}cm\).
Cho đường tròn tâm O và điểm I nằm bên trong đường tròn. Gọi dây AB đi qua I và vuông góc với OI và dây HK là dây bất kì đi qua I. So sánh độ dài AB và HK. AB < HK AB > HK AB = HK Không so sánh được Hướng dẫn giải: Gọi D là hình chiếu của O trên HK. Trong tam giác vuông DOI có: \(OD< OI\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền). Suy ra: AB < HK
