Cho ba đường tròn\(\left(O_1\right),\left(O_2\right),\left(O_3\right)\) có cùng bán kính R tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một. Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là ba tiếp điểm. \(S=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}\) \(S=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\) \(S=R^2\sqrt{3}\) \(S=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{6}\) Hướng dẫn giải: Tam giác có ba đỉnh là ba tiếp điểm là tam giác đều cạnh R nên diện tích \(S=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}\).
Cho hai đường tròn (O;5cm) và (O';5cm) cắt nhau tại A. Biết OO' = 8cm. Tìm độ dài dây cung chung AB. 12cm 6cm 4cm 3cm
Cho hình vuông ABCD. Vẽ đường tròn (D;DC) và đường tròn (O) đường kính BC, chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là E. Tia CE cắt AB tại M, tia BE cắt AD tại N. Chọn câu đúng trong các câu dưới đây: N là trung điểm của AD M là trung điểm của AB Tất cả các câu còn lại đều đúng AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (D;DC). Hướng dẫn giải: Gọi DO cắt CM tại I. Suy ra I là trung điểm của EC. Vì vậy IO là đường trung bình của tam giác EBC suy ra IO // EB hay DO // NB. Suy ra tứ giác NBOD là hình bình hành hay ND = BO = OC. Suy ra N là trung điểm của AD. \(\Delta BCM=\Delta CDO\) suy ra BM = CO hay M là trung điểm của AB.
Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O';4cm) có OO' = 5cm. Xác đinh vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O'). Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn không cắt nhau
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống : Tâm của các đường tròn có bán kính 2cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;5cm) nằm trên .......... Đường tròn tâm O bán kính 7cm Hình tròn tâm O bán kính 7cm Đường tròn tâm O đường kính 7cm Hình tròn tâm O đường kính 7cm
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống: Tâm của đường tròn có bán kính 3cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;5cm) nằm trên........... Đường tròn tâm O bán kính 2cm Đường tròn tâm O bán kính 3cm Đường tròn tâm O bán kính 8cm Đường tròn tâm O bán kính 4cm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường phân giác BI. Xác định vị trí tương đối của (I;IA) và đường thẳng BC. Đường thẳng BC tiếp xúc với đường thẳng (I;IA) Đường thẳng BC cắt đường tròn (I;IA) Đường thẳng BC không cắt đường tròn (I;IA) Không xác định được Hướng dẫn giải: Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho AB = BH. \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(c.g.c\right)\) suy ra AI = HI nên IH là bán kính đường tròn tâm I. và \(\widehat{BHI}=90^o\) hay \(IH\perp BC\) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? AD + BC có giá trị không đổi AD // OM // BC MD = MC Tất cả các câu còn lại đều đúng Hướng dẫn giải: Có AD // OM // BC (vì cùng vuông góc với BC). Mà O là trung điểm của AB nên M cũng là trung điểm của DC suy ra MD = MC. Theo tính chất của đường trung bình trong hình thang: AD + BC = 2OM = 2R.
Tính tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều. \(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) \(2\)
Từ điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Tính số đo góc \(\widehat{AOB}\). \(140^o\) \(40^o\) \(120^o\) \(90^o\)
