Biết \(sinB=0,3\) và tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm. Tìm độ dài cạnh BC. BC = 10cm BC = 0,9cm BC = 30cm Bc = 6cm Hướng dẫn giải: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=0,3\)\(\Rightarrow BC=\dfrac{AC}{0,3}=\dfrac{3}{0,3}=10cm.\)
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. \(sinB=0,8;cosB=0,6;tanB=\dfrac{4}{3};cotB=\dfrac{3}{4}\) \(sinB=0,6;cosB=0,8;tanB=\dfrac{3}{4};cotB=\dfrac{4}{3}\) \(sinB=\dfrac{4}{3};cosB=\dfrac{3}{4};tanB=\dfrac{16}{9};cotB=\dfrac{9}{16}\) \(sinB=\dfrac{3}{4};cosB=\dfrac{4}{3};tanB=\dfrac{9}{16};cotB=\dfrac{6}{19}\) Hướng dẫn giải: Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác BAC có: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}\left(cm\right)=10cm\). \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8\); \(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6\); \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\); \(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\).
Tam giác MNP vuông tại M, biết \(sinN=0,4\), NP = 15cm. Tính chu vi tam giác MNP. \(21+\sqrt{189}\left(cm\right)\) 22cm \(21+2\sqrt{21}cm\) \(42cm\) Hướng dẫn giải: MP = NP.sinN = 15.0,4 = 6cm. Áp dụng định lý Pi-ta-to trong tam giác MNP: \(MN=\sqrt{15^2-6^2}=\sqrt{189}\) (cm) Vậy chu vi tam giác MNP bằng: NP + MP + MN = 15 + 6 + \(\sqrt{189}\) = 21 + \(\sqrt{189}\) (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác của góc A và \(tanC=\dfrac{3}{7}\). Tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\). \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{7}\) \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{7}{3}\) \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\) \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{4}{7}\) Hướng dẫn giải: Có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\). Theo tính chất của tia phân giác trong tam giác: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\).
Điền dấu \(\left(>;< ;=\right)\) vào dấu chấm \(sin25^o.....cos65^o\); \(cos45^o......sin45^o\); \(tan20^o......cot70^o\) \(=;=;=\) \(>;=;< \) \(=;=;>\) \(< ;=;< \)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy bỏ túi để tìm góc x biết \(sinx=\dfrac{1}{2}\) \(x=30^o\) \(x=60^o\) \(x=90^o\) \(x=45^o\)
Tỉ số \(\dfrac{cot1^o}{tan89^o}\) bằng bao nhiêu? 1 \(\dfrac{1}{89}\) Không tính được \(\dfrac{89}{1}\)
Tính \(x\) và \(y\) trong hình vẽ sau: \(x=\dfrac{\sqrt{10}}{5}cm;y=\dfrac{9\sqrt{10}}{5}cm.\) \(x=\dfrac{2\sqrt{10}}{5}cm;y=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}cm.\) \(x=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}cm;y=\dfrac{6\sqrt{10}}{5}cm.\) \(x=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}cm;y=\dfrac{7\sqrt{10}}{5}cm.\) Hướng dẫn giải: \(BC=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\)(cm). \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow2^2=BH.2\sqrt{10}\) \(\Leftrightarrow BH=\dfrac{2^2}{2\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}cm\). \(CH=BC-BH=2\sqrt{10}-\dfrac{\sqrt{10}}{5}=\dfrac{9\sqrt{10}}{5}cm\). Vậy \(x=\dfrac{\sqrt{10}}{5}cm;y=\dfrac{9\sqrt{10}}{5}cm.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính chiều cao AH. \(AH=2,4cm\) \(AH=\dfrac{5}{12}cm\) \(AH=5cm\) \(AH=7cm\) Hướng dẫn giải: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\)\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=\dfrac{12}{5}cm=2,4cm\)
