Thực hiện phép nhân đơn thức \(x\) với đa thức \(2x-1\) . \(2x^2-x\) \(-2x^2+x\) \(-2x^2-x\) \(2x^2+x\) Hướng dẫn giải: \(x\left(2x-1\right)=2x^2-x\).
Tích của đơn thức \(x^4\) với đa thức \(3x^2+3x^4+1\) bằng đa thức nào dưới đây? \(3x^8+3x^6+x^4\) \(3x^{16}+3x^8+x^4\) \(x^8+x^6+x^4\) \(3x^4+3x^2+x\) Hướng dẫn giải: \(x^4.\left(3x^2+3x^4+1\right)=x^4.3x^2+x^4.3x^4+x^4=3x^6+3x^8+x^4\)\(=3x^8+3x^6+x^4\)
Tích của đa thức \(-2xy+x^2+1\) với đơn thức \(2xy\) bằng đa thức nào trong các đa thức dưới đây? \(-4x^2y^2+2x^3y+2xy\) \(4x^2y^2+2x^3y+2xy\) \(4x^2y^2-2x^3y+2xy\) \(4x^2y^2-2x^3y+1\) Hướng dẫn giải: \(\left(-2xy+x^2+1\right).2xy=\left(-2xy\right).2xy+x^2.2xy+1.2xy\)\(=-4x^2y^2+2x^3y+2xy\)
Thực hiện phép nhân đơn thức \(-2x^2y\) với đa thức \(4x^4+3xy-2x\) . \(-8x^6y-6x^3y^2+4x^3y\) \(-8x^6y+6x^3y^2-4x^3y\) \(-8x^6y-4x^3y\) \(8x^6y+6x^3y^2-4x^3y\) Hướng dẫn giải: \(-2x^2y\left(4x^4+3xy-2x\right)=\left(-2x^2y\right).4x^4+\left(-2x^2y\right).3xy+\left(-2x^2y\right).\left(-2x\right)\)\(=-8x^6y-6x^3y^2+4x^3y\)
Thực hiện phép tính \(x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\). \(x^2-y^2\) \(x^2+y^2\) \(2x^2\) \(2y^2\) Hướng dẫn giải: \(x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\)\(=x^2-xy+yx+y^2=x^2+y^2\)
Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả bằng \(3x^2+3y^2\)? \(3x\left(y+x\right)+y\left(-3x+3y\right)\) \(x\left(x+y+1\right)-3y\left(x+y\right)-x\) \(3x\left(x+y\right)\) \(3x\left(x+y\right)-3y\left(x+y\right)\)
Biết \(3x\left(3x-1\right)-7x\left(x-1\right)-6-2x^2=0\). Tìm x. \(x=\dfrac{3}{2}\) \(x=1\) \(x=\dfrac{3}{4}\) \(x=\dfrac{1}{2}\) Hướng dẫn giải: \(3x\left(3x-1\right)-7x\left(x-1\right)-6-2x^2=0\)\(\Leftrightarrow9x^2-3x-7x^2+7x-6-2x^2=0\) \(\Leftrightarrow4x-6=0\)\(\Leftrightarrow4x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Thực hiện phép tính: \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)\) . \(x^2+5x-14\) \(x^2-9x-14\) \(x^2-5x+14\) \(x^2+5x-9\)
Thực hiện của phép tính \(\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x-y\right)\) . \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\) \(x^3-2x^2y+2xy^2+y^3\) \(x^3-3x^2y-3xy^2+y^3\) Hướng dẫn giải: \(\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)\(=x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+y^2x-y^3\)\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\).
Thực hiện phép tính \(\left(x+\dfrac{1}{4}y\right)\left(x+\dfrac{1}{4}y\right)\) . \(x^2+\dfrac{1}{8}xy+\dfrac{1}{16}y^2\) \(x^2+\dfrac{1}{4}xy+\dfrac{1}{16}y^2\) \(x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{16}y^2\) \(x^2+\dfrac{1}{4}xy+\dfrac{1}{4}y^2\)