Tình giá trị của biểu thức \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\) tại \(x=6,y=-8\) \(8000\) \(800\) \(80\) \(80000\) Hướng dẫn giải: \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\) \(=\left(2x-y\right)^3\) Thay \(x=6,y=-8\) ta được: \(\left(2x-y\right)^3=\left[2.6-\left(-8\right)\right]^3=20^3=8000\)
Rút gọn biểu thức \(\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)\) \(4\) \(18x^2+4\) 2 \(36x^2+1\) Hướng dẫn giải: \(\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)\) \(=\left[\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)\right]^2\) \(=2^2\) \(=4\)
Phân tích đa thức \(x^3-4x^2-x+4\) thành nhân tử. \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)^2\) \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)\) Hướng dẫn giải: \(x^3-4x^2-x+4\) \(=x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\) \(=\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)\) \(=\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Phân tích đa thức \(x^4-4x^2+3\) thành nhân tử. \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\) \(\left(x+1\right)^2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\) \(\left(x-1\right)^2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\) \(\left(x+1\right)^2\left(x-\sqrt{3}\right)^2\) Hướng dẫn giải: \(x^4-4x^2+3=x^4-x^2-3x^2+3\) \(=x^2\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)\) \(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)\) \(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)
Phân tích đa thức \(45+x^3-5x^2-9x\) thành nhân tử. \(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\) \(\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\) \(\left(x-5\right)\left(x+3\right)^2\) \(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)^2\) Hướng dẫn giải: \(45+x^3-5x^2-9x\) \(=x^3-5x^2-9x+45\) \(=x^2\left(x-5\right)-9\left(x-5\right)\) \(=\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)\) \(=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)
Làm tính chia \(\left(2x^5-5x^3+x^2+3x-1\right):\left(x^2-1\right)\) \(2x^3-3x+1\) \(x^3-2x+1\) \(x^3-2x+3\) \(2x^3-3x+3\)