Viết biểu thức \(\dfrac{4}{9}y^2-\dfrac{4}{3}xy+x^2\) dưới dạng bình phương của một hiệu: \(\left(\dfrac{2}{3}y-x\right)^2\) \(\left(\dfrac{2}{3}x-y\right)^2\) \(\left(\dfrac{1}{3}y+x\right)^2\) \(\left(y-\dfrac{2}{3}x\right)^2\)
Viết biểu thức \(0,04y^2-0,04xy+0,01x^2\) dưới dạng bình phương của một hiệu: \(\left(0,2y-0,1x\right)^2\) \(\left(0,04x-y\right)^2\) \(\left(0,04x-0,01y\right)^2\) \(\left(0,2x-0,1y\right)^2\)
Viết biểu thức \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\) dưới dạng bình phương của một hiệu: \(\left(x+y-1\right)^2\) \(\left(x+y+1\right)^2\) \(\left(2x+2y-1\right)^2\) \(\left(x+y-2\right)^2\)
Phát biểu nào dưới đây là SAI? \(\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\) \(\left(a+b\right)^2=\left(b+a\right)^2\) \(a^2-b^2=b^2-a^2\) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
Rút gọn biểu thức \(\left(4x+9\right)^2+\left(4x-9\right)^2\) . \(32x^2+162\) \(32x^2+144x+162\) \(32x^2-144x+162\) \(32x^2-144x-182\) Hướng dẫn giải: \(\left(4x+9\right)^2+\left(4x-9\right)^2\)\(=16x^2+72x+81+16x^2-72x+81=32x^2+162\).
Rút gọn biểu thức \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2\) . \(24x\) \(8x^2+12x+18\) \(8x^2-12x+18\) \(-24x\) Hướng dẫn giải: \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2\)\(=\left(2x+3+2x-3\right)\left(2x+3-2x+3\right)=4x.6=24x\)
Rút gọn biểu thức \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) . \(9x^2+14\) \(9x^2+24x+14\) \(8x^2+24x+14\) \(9x^2-14\) Hướng dẫn giải: \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)\(=4x^2+12x+9+4x^2-12x+9+x^2-4\)\(=9x^2+14\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2+4x+6\) . 1 tại x = 0 2 tại x = -2 3 tại x = 3 4 tại x = 4 Hướng dẫn giải: \(x^2+4x+6=x^2+4x+4+2=\left(x+2\right)^2+2\)\(\ge2\) với mọi \(x\in R\). Vậy GTNN của \(x^2+4x+6\) bằng 2 khi \(\left(x+2\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\).
Trong các khai triển dưới đây, khai triển nào là đúng? \(\left(3x+y\right)^3=27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3\) \(\left(3x+y\right)^3=27x^3+9x^2y+9xy+y^3\) \(\left(3x+y\right)^3=3x^3+3x^2y+3xy+y^3\) \(\left(3x+y\right)^3=27x^3+3x^2y+9xy^2+y^3\)
Trong các khai triển dưới đây, khai triển nào là đúng? \(\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) \(\left(x-y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\) \(\left(x-y\right)^3=x^3-x^2y+xy^2-y^3\) \(\left(x-y\right)^3=3x^3-3x^2y+3xy^2-3y^3\)
