Điền biểu thức còn thiếu vào chỗ chấm: \(x^3+\dfrac{1}{64}=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\left(x^2-....+\dfrac{1}{16}\right)\) \(\dfrac{1}{4}x\) \(-\dfrac{1}{4}x\) \(\dfrac{1}{4}x^2\) \(-\dfrac{1}{4}x^2\)
Rút gọn biểu thức \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\). \(6a^2b\) \(2b^3+6a^2b\) \(4b^3+3a^2b\) \(2a^3+2b^3+6a^2b\) Hướng dẫn giải: \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\) \(=a^3+3a^2b+3a^2b+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)-2b^3\) \(=6a^2b+2b^3-2b^3=6a^2b\)
Phân tích đa thức \(4xy-6y\) thành nhân tử. \(2y\left(2x-3\right)\) \(2\left(3xy-3y\right)\) \(2y\left(2x+3\right)\) \(2y\left(3x+2\right)\)
Phân tích đa thức \(\dfrac{2}{5}x^3+x^2y+xy^2\) thành nhân tử. \(x\left(\dfrac{2}{5}x^2+xy+y^2\right)\) \(x^2\left(\dfrac{2}{5}x+y+y^2\right)\) \(xy\left(\dfrac{2}{5}x+x+y\right)\) \(x\left(\dfrac{2}{5}x^2+y+y^2\right)\)
Phân tích đa thức \(3y\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\) thành nhân tử. \(3\left(y-x\right)\left(x-1\right)\) \(3\left(y+x\right)\left(x-1\right)\) \(\left(3y+3x\right)\left(x+1\right)\) \(3\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)
Phân tích đa thức \(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\) thành nhân tử. \(2\left(x-y\right)\left(5x+4y\right)\) \(2\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\) \(2\left(x+y\right)\left(5x-4y\right)\) \(2\left(x+y\right)\left(5x+4y\right)\) Hướng dẫn giải: \(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\) \(=10x\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)\) \(=\left(x-y\right)\left(10x+8y\right)\) \(=2\left(x-y\right)\left(5x+4y\right)\)
Phân tích đa thức \(4x\left(x+y\right)-4x-4y\) thành nhân tử. \(4\left(x+y\right)\left(x-1\right)\) \(4\left(x+y\right)\left(x+1\right)\) \(4\left(x-y\right)\left(x-1\right)\) \(\left(x+y\right)\left(x-1\right)\) Hướng dẫn giải: \(4x\left(x+y\right)-4x-4y=4x\left(x+y\right)-4\left(x+y\right)\) \(=4\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)
Biết \(x^2+2x=0\). Tìm x thỏa mãn. \(x=0\) hoặc \(x=-2\) \(x=0\) \(x=0\) hoặc \(x=2\) \(x=2\) hoặc \(x=-2\) Hướng dẫn giải: \(x^2+2x=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Biết \(\left(x+2\right)^2=x+2\). Tìm x? \(x=-2\) hoặc \(x=-1\) \(x=-2\) \(x=2\) hoặc \(x=1\) \(x=-1\) Hướng dẫn giải: \(\left(x+2\right)^2=x+2\) \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\).
Tìm x biết \(x^3+x=0\). \(x=0\) \(x=0,x=-1,x=1\) \(x=-1,x=1\) Không có giá trị của x thỏa mãn Hướng dẫn giải: \(x^3+x=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=0\)
