Phân tích đa thức \(3x^2-3y^2\) thành nhân tử. \(3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\) \(3\left(x+y\right)^2\) \(3\left(x-y\right)^2\) \(\left(3x+3y\right)^2\) Hướng dẫn giải: \(3x^2-3y^2=3\left(x^2-y^2\right)=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
Phân tích đa thức \(\left(x+y\right)^4-x^2-2xy-y^2\) thành nhân tử. \(\left(x+y\right)^2\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\) \(\left(x-y\right)^2\left(x-y+1\right)\left(x-y-1\right)\) \(\left(x-y\right)\left(x-y+1\right)\left(x-y-1\right)\) \(\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\) Hướng dẫn giải: \(\left(x+y\right)^4-x^2-2xy-y^2\) \(=\left(x+y\right)^4-\left(x^2+2xy+y^2\right)\) \(=\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\) \(=\left(x+y\right)^2\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\) \(=\left(x+y\right)^2\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Phân tích đa thức \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\) thành nhân tử. \(5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\) \(5\left(x-y-2z\right)^2\) \(5\left(x-y+2z\right)^2\) \(\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\) Hướng dẫn giải: \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\) \(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\) \(=5\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\) \(=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
Phân tích đa thức \(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\) thành nhân tử. \(-2\left(2x-5\right)\) \(2\left(2x-5\right)\) \(-2\left(2x+5\right)\) \(2\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\) Hướng dẫn giải: \(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\) \(=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\) \(=\left(2x-5\right)\left[\left(2x+5\right)-\left(2x+7\right)\right]\) \(=-2\left(2x-5\right)\)
Phân tích đa thức \(ax-bx-a^2+2ab-b^2\) thành nhân tử. \(\left(a-b\right)\left(x-a+b\right)\) \(\left(a-b\right)\left(x-a-b\right)\) \(\left(a-b\right)\left(x+a+b\right)\) \(\left(a+b\right)\left(x-a+b\right)\) Hướng dẫn giải: \(ax-bx-a^2+2ab-b^2\) \(=x\left(a-b\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)\) \(=x\left(a-b\right)-\left(a-b\right)^2\) \(=\left(a-b\right)\left[x-\left(a-b\right)\right]\) \(=\left(a-b\right)\left(x-a+b\right)\)
Phân tích đa thức \(x^2+7x+6\) thành nhân tử. \(\left(x+1\right)\left(x+6\right)\) \(\left(x-1\right)\left(x+6\right)\) \(\left(x+3\right)^2\) \(\left(x-1\right)\left(x-6\right)\) Hướng dẫn giải: \(x^2+7x+6\) \(=x^2+6x+x+6\) \(=x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\) \(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
Phân tích đa thức \(x^4+64\) thành nhân tử. \(\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\) \(\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\) \(\left(x-4\right)^2\left(x+4\right)^2\) \(\left(x^2-8\right)\left(x^2+8\right)\) Hướng dẫn giải: \(x^4+64=x^4+16x^2+8^2-16x^2\) \(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\) \(=\left(x^2+8-4x\right)\left(x^2+8+4x\right)\) \(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)
Thực hiện phép tính \(\left(x-y\right)^3:\left(x-y\right)\) . \(\left(x+y\right)^2\) \(\left(x-y\right)^2\) \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)\) \(\left(x^2-y^2\right)\)
Thực hiện phép tính \(x^{12}:\left(-x\right)^2\) . \(x^{10}\) \(x^{24}\) \(x^{12}\) \(x^8\) Hướng dẫn giải: \(x^{12}:\left(-x\right)^2=x^{12}:x^2=x^{10}\)
