Giải phương trình sau: \(x-\dfrac{10-7x}{6}+1=\dfrac{x}{2}+\dfrac{3\left(x-1\right)+2-x}{9}\) \(x=\dfrac{5}{13}\) \(x=-\dfrac{5}{13}\) \(x=\dfrac{1}{2}\) \(x=-\dfrac{3}{4}\) Hướng dẫn giải: \(x-\dfrac{10-7x}{6}+1=\dfrac{x}{2}+\dfrac{3\left(x-1\right)+2-x}{9}\) \(\Leftrightarrow18x-3\left(10-7x\right)+18=9x+2\left[2x-1\right]\) \(\Leftrightarrow18x-30+21x+18=9x+4x-2\) \(\Leftrightarrow x\left(18+21-9-4\right)=-2+30-18\) \(\Leftrightarrow26x=10\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{13}\)
Giải phương trình : \(3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)\) x = 1 hoặc x = 43 x = 2 hoặc x = 24 x = -1 hoặc x = -23 x = 3 hoặc x = -4 Hướng dẫn giải: \(3\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=5\left(x+8\right)\left(x-1\right)\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3\left(2x-1\right)-5\left(x+8\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-43\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-43=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=43\end{matrix}\right.\) Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 hoặc x = 43.
Giải phương trình \(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=49-x^2\) \(x=-7\) hoặc \(x=2\) \(x=7\) hoặc \(x=-2\) \(x=10\) hoặc \(x=2\) \(x=-12\) hoặc \(x=-2\) Hướng dẫn giải: \(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=49-x^2\) \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=\left(7-x\right)\left(7+x\right)\) \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1-7+x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(4x-8\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\4x-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=2\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(x^3+6x^2-7x=0\) x = 0, x = 1, x = - 7 x = 0 x = 2, x = 1, x = 0 x = 4, x = 3 Hướng dẫn giải: \(x^3+6x^2-7x=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x-7\right)=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
