Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là : 5 và 6. 7 và 6. 11 và 12. 10 và 11. Hướng dẫn giải: P là điểm bất kỳ trên DC khi đó vị trí của P so với hai nguồn thỏa mãn: \(AD\leq d_1 \leq AC \Rightarrow -AC \leq -d_1\leq -AC\\ BC\leq d_2 \leq BD \\\) \(\Rightarrow BC-AC \leq d_2-d_1\leq AC-AD\) Tại điểm P bất kỳ, dao động cực đại khi : \(d_2-d_1=(k+\frac{\triangle\phi}{2\pi})\lambda\\ \) dao động cực tiểu khi: \(d_2-d_1=(2k+1+\frac{\triangle\phi}{\pi})\frac{\lambda}{2}. \) Số điểm dao động cực đại thỏa mãn: \(BC-AC\leq k\lambda \leq AD-AC \Rightarrow -3.33\leq k \leq 3.33 \Rightarrow k = -3;-2;-1;0;1;2;3.\) Có 7 cực đại. Số điểm dao động cực tiểu thỏa mãn: \(BC-AC\leq (k+0.5)\lambda \leq AD-AC \Rightarrow -3.83\leq k \leq 2.83 \Rightarrow k = -3;-2;-1;0;1;2.\) Có 6 cực tiểu.
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 13 cm dao động cùng pha. Biết sóng đó do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng v = 2 m/s. Một đường tròn bán kính R = 3 cm có tâm tại trung điểm của S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là 5. 8. 10. 12. Hướng dẫn giải: \(\lambda = v/f = 0,04m=4cm.\) \(\triangle \varphi =0\) Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng đường kính 2R là: \(-2R\leq d_2-d_1\leq 2R \Rightarrow -2R\leq (k+\frac{\triangle\varphi)}{2 \pi}\lambda\leq 2R \Rightarrow -2R \leq k.\lambda \leq 2R \\ \Rightarrow \frac{-2R}{\lambda}\leq k \leq \frac{2R}{\lambda} \Rightarrow -1,5 \leq k \leq 1,5 \Rightarrow k=-1,0,1\) => trên đường tròn bán kính R có 6 điểm dao động với biên độ cực đại.
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau 24,5 cm. Tốc độ truyền sóng 0,8 m/s. Tần số dao động của hai nguồn A, B là 10 Hz. Gọi (C) là đường tròn tâm O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 14 cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ lớn nhất? 5. 10. 12. 14. Hướng dẫn giải: 2R < AB => số điểm dao động với biên độ lớn nhất trên (C) được tính như sau: Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn (không tính hai nguồn) là \(-AB < d_2-d_1< AB \Rightarrow -AB < (k+\frac{\triangle\varphi)}{2 \pi}\lambda< AB \\ \Rightarrow -AB/\lambda < k< AB/\lambda\\ \Rightarrow -3,062 < k < 3,062 \Rightarrow k = -3,-2,-1,0,1,2,3\) => Số điểm dao động với biên độ lớn nhất trên (C) là 7x2 = 14.
Hai nguồn sóng S1S2 cùng phương, cùng pha và cùng biên độ, cách nhau 25 cm phát sóng có tần số f = 40 Hz vận tốc truyền sóng v = 2 m/s. Số gợn giao thoa cực tiểu và số giao thoa cực đại trên đoạn S1S2 là 11 và 10. 10 và 11. 11 và 11. 9 và 10. Hướng dẫn giải: \(\lambda = v/f = 5cm.\) \(\triangle \varphi = 0.\) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2: \(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (k+\frac{\triangle\varphi)}{2 \pi}\lambda < AB \\ \Rightarrow - 25 < k \lambda < 25 \\ \Rightarrow -5 < k < 5 \Rightarrow k = -4,...0,1...4.\) Có 9 điểm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn S1S2: \(-AB < d_2-d_1 < AB \Rightarrow -AB < (2k+1+\frac{\triangle\varphi}{\pi})\frac{\lambda}{2} < AB \\ \Rightarrow -25 < (2k+1)\lambda/2 < 25 \\ \Rightarrow -5,5 < k < 4,5 \Rightarrow k = -5,-4,..0,1,..4.\) Có 10 điểm.
