Tập hợp \(C=[-3;8)\cap\left(1;11\right)\) bằng tập hợp nào dưới đây? \((-4;9]\) \(\left(4;+\infty\right)\) \(\left(1;8\right)\) \((-6;2]\) Hướng dẫn giải: Biểu diễn các tập hợp \([-3;8),\left(1;11\right)\) trên trục sô rồi tìm giao của 2 tập hợp này.
Cho A = [1;4], B = (2;6), C = (1;2). Tập hợp \(\text{A}\cap\text{B}\cap\) C là [0;4] [5; \(+\infty\)) (\(-\infty;1)\) \(\varnothing\) Hướng dẫn giải: Có B\(\cap\)C = (2;6) \(\cap\)(1;2) = \(\varnothing\) suy ra A\(\cap\)B\(\cap\)C = \(\varnothing\)
Cho A = (-\(\infty;-1\)], B = [\(-1;+\infty\)), C = (-2;-1]. Tập hợp A\(\cup\)B\(\cup\) C là {-1} ( \(-\infty;+\infty\)) \((-\infty;4]\cup[5;+\infty)\) \(\varnothing\) Hướng dẫn giải: Có \(\text{A}\cup\text{B}=(-\infty;-1]\cup[-1;+\infty)=\left(-\infty;+\infty\right)\) nên A\(\cup\)B\(\cup\) C= \((-\infty;+\infty)\)
Cho A = [0;3], B = (1;5), C = (0;1). Khẳng định nào sau đây sai? A\(\cap\)B\(\cap\) C=\(\varnothing\) A\(\cup\)B\(\cup\) C=[0;5) (A\(\cup\)B)\ C=(1;5) (A\(\cap\)B)\ C=(1;3] Hướng dẫn giải: Có \(\text{B}\cap C=\left(1;5\right)\cap\left(0;1\right)=\varnothing\)nênA\(\cap\)B\(\cap\) C= \(\varnothing\). Lại có \(\text{A}\cup\text{B}=\left[0;3\right]\cup\left(1;5\right)=[0;5)\) nên A\(\cup\)B\(\cup\) C= \([0;5)\cup\left(0;1\right)=[0;5)\) và (A\(\cup\)B)\ C= \([0;5)\) \(0;1] ={0}\(\cup\)(1;5), do đó khẳng định sai là (A\(\cup\)B)\ C=(1;5)
Cho A = \((-\infty;1],\text{B}=[1;+\infty)\) , C = (0;1]. Khẳng định nào sau đây sai? A\(\cap\)B\(\cap\) C= {1} A\(\cup\)B\(\cup\) C=\(\left(-\infty;+\infty\right)\) (A\(\cup\)B)\ C=\((-\infty;0]\cup\left(1;+\infty\right)\) (A\(\cap\)B)\ C=C Hướng dẫn giải: Có A\(\cap\)B=\((-\infty;1]\cap[1;+\infty)=\left\{1\right\}\) nên A\(\cap\)B\(\cap\) C= {1}\(\cap\)(0;1]={1} và (A\(\cap\)B)\ C= {1}\(0;1]=\(\varnothing\ne\)C nên (A\(\cap\)B)\ C= C sai.
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? (-3;2)\(\cap\left(1;4\right)=\left(1;2\right)\) \(\left[-1;5\right]\cup(2;6]=\left[1;6\right]\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \ \([1;+\infty)=\left(-\infty;1\right)\) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \ \([-3;+\infty)=\left(-\infty;-3\right)\) Hướng dẫn giải: Vì \(-1\in\)\(\left[-1;5\right]\cup(2;6]\) nhưng \(-1\notin\)\(\left[1;6\right]\) nên \(\left[-1;5\right]\cup(2;6]=\left[1;6\right]\) sai.
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? [-1;7]\(\cap\left(7;10\right)=\varnothing\) \([-2;4)\cup[4;+\infty)=\left(-2;+\infty\right)\) [-1;5] \ (0;7) = [-1;0) \(\left(-\infty;+\infty\right)\) \ \((-\infty;-3]=\left(-3;+\infty\right)\) Hướng dẫn giải: Vì \(0\in\)\(\left[-1;5\right]\) \ (0;7) nhưng \(0\notin\) [ -1;0) nên \(\left[-1;5\right]\) \ (0;7) = [-1;0) sai.
Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng? \(\left[-3;1\right]\cap[2;+\infty)\cap\left(-\infty;-2\right)=\varnothing\) \(\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty)\cup\left(-\infty;-2\right)=\mathbb{R}\) \((\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty))\) \ \([2;+\infty)=\left(-\infty;1\right)\) \((\left[-3;1\right]\cap[2;+\infty))\) \ \([2;+\infty)=(2;1]\) Hướng dẫn giải: Vì \([2;+\infty)\cap\left(-\infty;-2\right)=\varnothing\) nên \(\left[-3;1\right]\cap[2;+\infty)\cap\left(-\infty;-2\right)=\varnothing\) đúng.
Cho A = (-3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8) .Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng? A = (-3;8] A = (-3;10) A = (-3;10] A = (2;10] Hướng dẫn giải: Vì [8;10] \(\cup\) [2;8) = [2;10] nên A = (-3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8) = (-3;5] \(\cup\)[2;10] = (-3;10].
