Biết số Avôgađrô $N_A = 6,02.10^{23}$ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn có trong 15,9949 gam \(_8^{16}O\)là bao nhiêu ? $4,82.10^{24}$. $6,023.10^{23}$. $96,34.10^{23}$. $14,45.10^{24}$. Hướng dẫn giải: Số mol của \(_8^{16}O\) là \(n = \frac{m}{A}= \frac{15,9946}{16 }= 0, 9997\)(mol) Số hạt nhân \(_8^{16}O\) có trong 15,9946 gam \(_8^{16}O\) là: \(N = nN_A= 0,9997.6,02.10^{23}= 6,018.10^{23}.\) Mỗi hạt nhân \(_8^{16}O\) có 8 prôtôn => 6,018.1023 hạt nhân \(_8^{16}O\) có \(8.6,018.10^{23}= 4,814.10^{24}\) hạt prôtôn.
Khối lượng của hạt nhân \(_4^9Be\) là 9,0027u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u, khối lượng của prôtôn là mp = 1,0072u. Độ hụt khối của hạt nhân là 0,9110u. 0,0811u. 0,0691u. 0,0561u. Hướng dẫn giải: Độ hụt khối của hạt nhân là \(\Delta m = Zm_p+(A-Z)m_n-m_{Be}\) \(=4.1,0072+5.1,0086 - 9,0027 = 0,0691u.\)
Hạt nhân \(_{27}^{60}Co\) có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0072u và khối lượng của nơtron là 1,0086u. Độ hụt khối của hạt nhân \(_{27}^{60}Co\) là 4,544u. 4,538u. 3,154u. 3,637u. Hướng dẫn giải: Độ hụt khối của hạt nhân là \(\Delta m = Zm_p+(A-Z)m_n-m_{Be}\) \(=27.1,0072+33.1,0086 - 55,940 = 4,5382u.\)
Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân \(_2^4He\) lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_2^4He\) là 18,3 eV. 30,21 MeV. 14,21 MeV. 28,41 MeV. Hướng dẫn giải: Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_2^4He\) là \(W_{lk}= \Delta m c^2 = (Zm_p+(A-Z)m_n-m_{He})c^2\) \(=(2.1,0073+ 2.1,0087-4,0015 )c^2 = 0,0305u.c^2\) Mà \(1 u = 931,5 MeV/c^2\) => \(W_{lk}= 0,0305 .931,5MeV/c^2.c^2= 28,411 MeV\)
Hạt nhân đơteri có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết của hạt nhân là 0,67 MeV. 1,86 MeV. 2,02 MeV. 2,23 MeV. Hướng dẫn giải: Năng lượng liên kết của hạt nhân Đơteri (\(_1^{2}H\)) \(W_{lk}= (Zm_p+(A-Z)m_n-m_{H})c^2\) \(=(1.1,0073+ 1.1,0087-2,0136 )c^2 = 2,4.10^{-3}u.c^2\) \(=2,4.10^{-3}.931,5= 2,2356MeV.\)
Hạt α (hạt nhân nguyên tử He) có khối lượng là 4,0015u. Cho mp = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1 uc2 = 931,5 MeV. Cần phải cung cấp cho hạt α năng lượng bằng bao nhiêu để tách hạt thành các hạt nuclôn riêng rẽ ? 28,4 MeV. 2,84 MeV. 28,4 J. 24,8 MeV. Hướng dẫn giải: Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân \(_2^4He\) thành các hạt nuclôn riêng lẻ chính là năng lượng liên kết của hạt nhân nguyên tử. Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_2^4He\) là \(W_{lk}= (Zm_p+(A-Z)m_n-m_{He})c^2\) \(=(2.1,0073+ 2.1,0087-4,0015 )c^2 = 0,0305u.c^2\) \(= 0,0305.931,5 = 28,41MeV.\)
Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân \(_6^{12}C\) thành các nuclôn riêng biệt bằng 72,7 MeV. 89,14 MeV. 44,7 MeV. 8,94 MeV. Hướng dẫn giải: Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân \(_6^{12}C\) thành các nuclôn riêng biệt chính bằng năng lượng liên kết của các hạt nuclôn đó. Năng lượng liên kết là \(W_{lk}= (Zm_p+(A-Z)m_n-m_{C})c^2\) \(=(6.1,00728+ 6.1,00867-12,0000 )c^2\) \( = 0,957u.c^2 = 0,0957.931,5 = 89,14455MeV.\)
Hạt Hêli có khối lượng 4,0015 u, biết số Avôgađrô $N_A = 6,02.10^{23}$ mol-1, 1u = 931 MeV/c2. Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt Hêli, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí Hêli là $2,7.10^{12}$ J. $3,5. 10^{12}$ J. $2,7.10^{10}$ J. $3,5. 10^{10}$ J. Hướng dẫn giải: Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 hạt Hêli (\(_2^4He\)) chính là năng lượng liên kết của hạt nhân Heli \(W_{lk}= (Z.m_p+(A-Z)m_n-m_{He})c^2\) \(=(2.1,0073+ 2.1,0087-4,0015 )c^2 \) \(= 0,0305u.c^2= 0,0305.931,5 = 28,41MeV.\) => Để tạo thành 1 hạt nhân \(_2^4He\) thì năng lượng tỏa ra là \(28,41 MeV\) => Để tạo thành 1 mol khí hêli tức là tạo thành \(N = n.N_A= 6,02.10^{23} \) hạt nhân \(_2^4He\) tỏa năng lượng là \(28,41.6,02.10^{23}= 1,71.10^{25}MeV = 1,71.10^{25}.10^{6}.1,6.10^{-9}= 2,74.10^{12}J.\) Chú ý: \(1MeV = 1.10^{6}.1,6.10^{-19}J.\)
Cho hạt nhân α có khối lượng 4,0015u. Biết mp = 1,0073 u; mn = 1,0087 u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt bằng 7,5 MeV. 28,4 MeV. 7,1 MeV. 7,1 eV. Hướng dẫn giải: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân α \((_2^4He)\) là \(W_{lkr}= \frac{W_{lk}}{A} = \frac{(Zm_p+(A-Z)m_n-m_{He})c^2}{A}\) \( = \frac{(2.1,0073+2.1,0087-4,0015)c^2}{4} \) \(=\frac{0,0305.931,5}{4 } = 7,103MeV.\)
Hạt nhân \(_{27}^{60}Co\) có khối lượng là 55,940 u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073 u và khối lượng của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_{27}^{60}Co\) là 70,5 MeV. 70,4 MeV. 48,9 MeV. 54,4 MeV. Hướng dẫn giải: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là \(W_{lkr}= \frac{W_{lk}}{A} = \frac{(Zm_p+(A-Z)m_n-m_{Co})c^2}{A}\) \( = \frac{4,5442.931,5}{60}= 70,5MeV.\)
