Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200 g, dây treo có chiều dài 100 cm. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy \(g = 10m/s^2\). Năng lượng dao động của vật là 0,27J. 0,13J. 0,5J. 1J. Hướng dẫn giải: \(W = mgl(1- \cos \alpha_0) = 0,2.10.1(1-\cos 60^0) = 1J.\)
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \(60^0\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy \(g = 10m/s^2\). Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu? 1,58m/s. 3,16m/s. 10m/s. 3,16cm/s. Hướng dẫn giải: \( v=\sqrt{2gl(\cos \alpha-\cos\alpha_0)} =\sqrt{2.10.1(\cos 0-\cos60^0)} =3,16m/s.\)
Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng \( m\), chiều dài dây treo \(l\), dao động với biên độ góc \(\alpha_m\) khi qua li độ góc \(\alpha\) là \(v^2 = mgl(\cos\alpha – \cos\alpha_m).\) \(v^2 = 2mgl(\cos\alpha – \cos\alpha_m).\) \(v^2 = 2gl(\cos\alpha – \cos\alpha_m).\) \(v^2 = mgl(\cos\alpha _m– \cos\alpha).\)
Một con lắc đơn được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí có biên độ góc\( α_0\). Khi con lắc qua vị trí có li độ góc \( \alpha\)thì lực căng dây treo được xác định bằng công thức \(mg(3\cos\alpha- 2\cos\alpha_0) \) \(mg(2\cos\alpha- \cos\alpha_0) \) \(mg(\cos\alpha- \cos\alpha_0) \) \(mg(3\cos\alpha- \cos\alpha_0) \) Hướng dẫn giải: Xem chi tiết ở phần lý thuyết về con lắc đơn.
Cho con lắc đơn dài \(l=1m\), dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10m/s^2\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \( \alpha_0= 60^0\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc \(\alpha=30^0\) là 2,71m/s. 7,32m/s. 2,71cm/s. 2,17m/s. Hướng dẫn giải: Tốc độ của con lắc khi đi qua li độ góc \(\alpha=30^0\) là \( v=\sqrt{2gl(\cos \alpha-\cos\alpha_0)} =\sqrt{2.10.1(\cos 30^0-\cos60^0)} = 2,71 m/s. \)
Cho con lắc đơn có chiều dài \(l= 1m\), vật nặng \(m = 200g\) tại nơi có \(g = 10m/s^2\). Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha_0 = 45^0\) rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc \(\alpha=30^0\) là 2,37N. 2,73N. 1,73N. 0,78N. Hướng dẫn giải: Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc \(\alpha=30^0\) là \(\tau=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0) = 0,2.10.(3\cos 30^0 - 2\cos 45^0 ) =2,37N.\)
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng \(100g\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \(60^0\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy \(g = 10m/s^2\). Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là 11N. 2N. 20N. 10N. Hướng dẫn giải: Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là \(\tau=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0) = 0,1.10.(3\cos0^0-2\cos60^0) =2N.\)
Cho con lắc đơn có chiều dài \(l= 1m\), vật nặng \(m = 200g\) tại nơi có \(g = 10m/s^2\). Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha_0 = 45^0\)rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 là \(3,17N.\) \(0.\) \(\sqrt2N.\) \(14.1N\) Hướng dẫn giải: Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 chính là lực căng ứng với li độ góc \(\alpha = \alpha_0\) (vị trí biên) \(\tau=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0) = 0,2.10(3\cos 45^0-2\cos45^0) = \sqrt{2} N.\)
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng \(m = 200g\), chiều dài \(l= 50cm\). Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc \(v = 1m/s\) theo phương ngang. Lấy \(g =\pi^2= 10m/s^2\). Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là 6N. 4N. 3N. 2,4N. Hướng dẫn giải: Vận tốc ở vị trí cân bằng là \(\Rightarrow v=\sqrt{2gl(1-\cos\alpha_0)} => \cos \alpha_0 = 0,9.\) Lực căng khi vật qua vị trí cân bằng \(\tau =mg(3\cos0^0-2\cos\alpha_0) =0,2.10.(3-2.0,9) = 2,4N.\)
