Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k = 20 N/m đang dao động điều hoà với biên độ A = 6 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng 0,3 m/s. 3 m/s. 0,18 m/s. 1,8 m/s.
Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là \(\frac T 4\) \(\frac T 8\) \(\frac T {12}\) \(\frac T 6\)
Kết luận nào sau đây không đúng? Đối với một chất điểm dao động cơ điều hoà với tần số f thì vận tốc biến thiên điều hoà với tần số f. gia tốc biến thiên điều hoà với tần số f. động năng biến thiên điều hoà với tần số f. thế năng biến thiên điều hoà với tần số 2f.
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x= A\cos(4\pi f t+ \varphi)\) thì động năng và thế năng của nó biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 4f. f’ = f. f’ = f/2. f’ = 2f. Hướng dẫn giải: Động năng và thế năng biến thiên với tân số \(f' = 2f\) bạn nhé. Giải thích như sau: \(W_{dongnang} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2}m.A^2 \omega^2 sin^2 (\omega t+\varphi)= \frac{A^2 \omega^2m}{2} \frac{1-\cos(2\omega t + 2 \varphi)}{2}= A_{dongnang}.\cos (2 \omega t - \varphi')+const.\) Dựa và phân tích trên thấy rằng động năng có tấn số góc mới là \(2 \omega\) tương ứng với tấn số \(f' = 2f\). Thế năng cũng tương tự. Chọn đáp án.D
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x= 10\sin (4\pi t + \frac \pi 2)cm\) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 1,00 s. 1,50 s. 0,50 s. 0,25 s. Hướng dẫn giải: Chu kì dao động: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=0,5s\) Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động. \(\Rightarrow T'=\frac{0,5}{2}=0,25s\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy \(\pi^2 =10\). Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. 6 Hz. 3 Hz. 12 Hz. 1 Hz Hướng dẫn giải: Tần số dao động: \(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{36}{0,1}}=3Hz\) Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động. \(\Rightarrow f'=2.3=6Hz\)
Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số \(2f_1\) . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số \(f_2\) bằng \(2f_1\) \(\frac {f_1} 2\) \(f_1\) \(4f_1\) Hướng dẫn giải: Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số của dao động. \(f_2=2.2f_1=4f_1\)
Cơ năng của chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với chu kì dao động. biên độ dao động. bình phương biên độ dao động. bình phương chu kì dao động. Hướng dẫn giải: Cơ năng \(W=\frac{1}{2}kA^2\) Như vậy cơ năng biến thiên tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Chất điểm có khối lượng \(m_1=50gam\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \(x_1=\sin(5\pi t+\frac \pi 6)cm\). Chất điểm có khối lượng \(m_2 = 100 gam\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \(x_2=5\sin(\pi t - \frac \pi 6)cm\). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm \(m_1\)so với chất điểm \(m_2\) bằng 1/2. 2. 1. 1/5. Hướng dẫn giải: Tỉ số cơ năng \(\frac{W_1}{W_2}=\frac{k_1A_1^2}{k_2A_2^2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{50.\left(5\pi\right)^21^2}{100.\pi^2.5^2}=\frac{1}{2}\)
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là 26,12 cm/s. 7,32 cm/s. 14,64 cm/s. 21,96 cm/s. Hướng dẫn giải: + Khi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W=4W_t\Rightarrow x=\pm\frac{A}{2}\) + Khi \(W_đ=\frac{1}{3}W_t\Rightarrow W=\frac{4}{3}W_t\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}A\) Ta có véc tơ quay như sau: Thời gian nhỏ nhất ứng với véc tơ quay từ M đến N. \(t=\frac{30}{360}T=\frac{1}{12}.2=\frac{1}{6}s\) \(S=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\right).10=\left(\sqrt{3}-1\right).5\) Tốc độ trung bình: \(v=\frac{S}{t}=\left(\sqrt{3}-1\right).30=21,96\)(cm/s)