Tổng hợp lý thuyết chuyên đề Con lắc lò xo nằm ngang - năng lượng dao động điều hòa và bài tập rèn luyện

  1. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  2. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  3. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  4. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x= A\cos(4\pi f t+ \varphi)\) thì động năng và thế năng của nó biến thiên tuần hoàn với tần số
    • f’ = 4f.
    • f’ = f.
    • f’ = f/2.
    • f’ = 2f.
    Hướng dẫn giải:

    Động năng và thế năng biến thiên với tân số \(f' = 2f\) bạn nhé.
    Giải thích như sau:
    \(W_{dongnang} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2}m.A^2 \omega^2 sin^2 (\omega t+\varphi)= \frac{A^2 \omega^2m}{2} \frac{1-\cos(2\omega t + 2 \varphi)}{2}= A_{dongnang}.\cos (2 \omega t - \varphi')+const.\) Dựa và phân tích trên thấy rằng động năng có tấn số góc mới là \(2 \omega\) tương ứng với tấn số \(f' = 2f\). Thế năng cũng tương tự.
    Chọn đáp án.D
     
  5. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x= 10\sin (4\pi t + \frac \pi 2)cm\) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
    • 1,00 s.
    • 1,50 s.
    • 0,50 s.
    • 0,25 s.
    Hướng dẫn giải:

    Chu kì dao động: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=0,5s\)
    Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động.
    \(\Rightarrow T'=\frac{0,5}{2}=0,25s\)
     
  6. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy \(\pi^2 =10\). Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
    • 6 Hz.
    • 3 Hz.
    • 12 Hz.
    • 1 Hz
    Hướng dẫn giải:

    Tần số dao động: \(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{36}{0,1}}=3Hz\)
    Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động.
    \(\Rightarrow f'=2.3=6Hz\)
     
  7. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  8. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
  9. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Chất điểm có khối lượng \(m_1=50gam\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \(x_1=\sin(5\pi t+\frac \pi 6)cm\). Chất điểm có khối lượng \(m_2 = 100 gam\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \(x_2=5\sin(\pi t - \frac \pi 6)cm\). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm \(m_1\)so với chất điểm \(m_2\) bằng
    • 1/2.
    • 2.
    • 1.
    • 1/5.
    Hướng dẫn giải:

    Tỉ số cơ năng
    \(\frac{W_1}{W_2}=\frac{k_1A_1^2}{k_2A_2^2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{50.\left(5\pi\right)^21^2}{100.\pi^2.5^2}=\frac{1}{2}\)
     
  10. Tác giả: LTTK CTV
    Đánh giá: ✪ ✪ ✪ ✪ ✪
    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
    • 26,12 cm/s.
    • 7,32 cm/s.
    • 14,64 cm/s.
    • 21,96 cm/s.
    Hướng dẫn giải:

    + Khi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W=4W_t\Rightarrow x=\pm\frac{A}{2}\)
    + Khi \(W_đ=\frac{1}{3}W_t\Rightarrow W=\frac{4}{3}W_t\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}A\)
    Ta có véc tơ quay như sau:
    01.png
    Thời gian nhỏ nhất ứng với véc tơ quay từ M đến N.
    \(t=\frac{30}{360}T=\frac{1}{12}.2=\frac{1}{6}s\)
    \(S=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\right).10=\left(\sqrt{3}-1\right).5\)
    Tốc độ trung bình: \(v=\frac{S}{t}=\left(\sqrt{3}-1\right).30=21,96\)(cm/s)