1. Công suất Xét một đoạn mạch xoay chiều mà điện áp lệch pha \(\varphi\) so với dòng điện. Giả sử: \(i=I_0\cos\left(\omega t\right)\) Khi đó: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\) Công suất tức thời của mạch: \(p=u.i=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right).I_0\cos\left(\omega t\right)\)\(=U_0I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right).\cos\left(\omega t\right)\)\(=\frac{U_0I_0}{2}\left[\cos\left(2\omega t+\varphi\right)+\cos\varphi\right]\)[1] Công suất của mạch được định nghĩa là công suất tỏa nhiệt trung bình của mạch đó. Từ [1] \(\Rightarrow P=\overline{p}=\frac{U_0I_0}{2}\cos\varphi\)\(\Rightarrow \boxed{P = UI.\cos\varphi}\) [2](vì giá trị trung bình của hàm cos trong một chu kì bằng 0) \(\cos\varphi\) được gọi là hệ số công suất. Hệ quả: Từ giản đồ véc tơ ta có \(\cos\varphi=\frac{R}{Z}\), thay vào [2] ta được: \(P=U.I.\frac{R}{Z}=\frac{U}{Z}.I.R=I.I.R\)\(\Rightarrow \boxed{P=I^2R}\) Có: \(I=\frac{U}{Z}=\frac{U\cos\varphi}{R}\), thay vào [2] ta được: \(\Rightarrow \boxed{P=\frac{U^2}{R}\cos^2{\varphi}}\) 2. Điện năng tiêu thụ Ở lớp 11 ta biết điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch: \(Q=P.t\) Đơn vị: Nếu [P] = W (oát), [t] = s (giây) thì [Q] = J (jun) Nếu [P] = kW, [t] = h (giờ) thì [Q] = kWh (kilô oát giờ) 1 kWh = 1 số điện = 1000W. 3600s = 3,6.106 (J)
Kí hiệu U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện và C là điện dung của tụ điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là: \(\frac {CU^2} {2}.\) \(\frac {CU^2} {4}.\) \(CU^2.\) \(0.\) Hướng dẫn giải: Mạch chỉ có C thì R = 0 => Công suất = 0
Một dòng điện xoay chiều hình sin có giá trị cực đại \(I_0\) chạy qua một điện trở thuần R. Công suất toả nhiệt trên điện trở đó là \(\frac {I_0^2R}{2}.\) \(\frac {I_0^2R}{\sqrt2}.\) \(I_0^2R.\) \(2I_0^2R.\) Hướng dẫn giải: Công suất tỏa nhiệt: \(P=I^2.R=\left(\frac{I_0}{\sqrt{2}}\right)^2R=\frac{I_0^2R}{2}\)
Chọn kết câu trả lời sai. Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp là \(P=UI\cos \varphi\) \(P=I^2R.\) công suất tức thời. công suất trung bình trong một chu kì.
Một nguồn điện xoay chiều được nối với một điện trở thuần. Khi giá trị cực đại của điện áp là \(U_0\) và tần số là f thì công suất toả nhiệt trên điện trở là P. Tăng tần số của nguồn lên 2f, giá trị cực đại vẫn giữ là \(U_0\). Công suất toả nhiệt trên R là \(P.\) \(P\sqrt2.\) \(2P.\) \(4P.\)
Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có \(Z_L = Z_C\) thì hệ số công suất sẽ bằng 0. phụ thuộc R. bằng 1. phụ thuộc tỉ số \(Z_L/Z_C\).
Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp, \(i = I_0\cos\omega t\)là cường độ dòng điện qua mạch và \(u = U_0\cos(\omega t + \varphi)\) là điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo biểu thức là \(P=UI.\) \(P=I^2Z.\) \(P=RI_0^2.\) \(P=\frac {U_0I_0}{2}\cos\varphi.\)
Một dòng điện xoay chiều có biểu thức \(i = 5\cos100\pi t(A) \)chạy qua điện trở thuần bằng \(10\Omega\). Công suất toả nhiệt trên điện trở đó là 125W 160W. 250W. 500W. Hướng dẫn giải: Công suất tỏa nhiệt trên R: \(P=\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^2.10=125W\)
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp \(u = 127\sqrt2 \cos(100\pi t +\pi /3) (V)\). Biết điện trở thuần \(R = 50\Omega \), \(\varphi_i =0\). Công suất của dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch nhận giá trị bằng 80,64W. 20,16W. 40,38W. 10,08W.
Đặt điện áp \(u = 100\sqrt2 \cos\omega t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i= 2\sqrt2\cos(\omega t +\frac {\pi}{3} ) (A)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là \(200\sqrt3W.\) \(200 W.\) \(400 W.\) \(100 W.\) Hướng dẫn giải: \(P=U.I\cos\varphi=100.2.\cos\frac{\pi}{3}=100W\)
