Một cuộn dây có độ tự cảm \(L = \frac {2}{15\pi} (H)\) và điện trở thuần \(R = 12\Omega\) được đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều \(100V\) và tần số \(60Hz\). Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây và nhiệt lượng toả ra trong một phút là 3A và 15kJ. 4A và 12kJ. 5A và 18kJ. 6A và 24kJ. Hướng dẫn giải: \(\omega=2\pi f=2\pi.60=120\pi\)(rad/s) \(Z_L=\omega L=120\pi\frac{2}{15\pi}=16\Omega\) Cường độ dòng hiệu dụng: \(I=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{100}{\sqrt{12^2+16^2}}=5A\) Nhiệt lượng tỏa ra: \(Q=I^2Rt=5^2.12.60=18000J=18kJ\)
Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u = 65\sqrt2\cos100\pi t\) (V) vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 5/13 12/13 1/5 4/5 Hướng dẫn giải: Gọi r là điện trở cuộn dây. $U_d^2 = U_L^2 + U_r^2 \to U_L^2 + U_r^2 = {13^2}$ (1) ${U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}$ → ${\left( {13 + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - 65} \right)^2} = {65^2}$(2) Từ (1)(2) → ${U_r}$ = 12 V Hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ = $\dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{U} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}$.
