Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 μm vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây? Kali và đồng. Canxi và bạc. Bạc và đồng. Kali và canxi Hướng dẫn giải: Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện λ < λ0. => \(\frac{hc}{\lambda}=hf=\varepsilon > \frac{hc}{\lambda_0}=A => \ \ \varepsilon >A.(1)\) Năng lượng của ánh sáng là \( \varepsilon= \frac{hc}{\lambda}= \frac{6.625.10^{-34}.3.10^8}{0,33.10^{-6}}=6,022.10^{-19}J \approx 3,76 eV.\) Dựa vào điều kiện (1) sẽ có hiện tượng quang điện không xảy ra với hai kim loại bạc và đồng. (Vì 0,37 < 4,78 và 0,37 < 4,14 => không thỏa mãn điều kiện (1))
Động năng ban đầu cực đại của các êlectrôn quang điện không phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích. phụ thuộc cường độ ánh sáng kích thích. không phụ thuộc bản chất kim loại làm catốt. phụ thuộc bản chất kim loại làm catôt và bước sóng ánh sáng kích thích. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh - xtanh: \(\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_0}+W_{đ max}\) Dựa vào hệ thức này có thể thấy rằng vận tốc ban đầu cực đại của electron phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catôt (λ0) và ánh sáng kích thích (λ).
Một chùm ánh sáng đơn sắc tác dụng lên bề mặt một kim loại và làm bứt các êlectrôn ra khỏi kim loại này. Nếu tăng cường độ chùm sáng đó lên ba lần thì số lượng êlectrôn thoát ra khỏi bề mặt kim loại đó trong mỗi giây tăng ba lần. động năng ban đầu cực đại của êlectrôn quang điện tăng ba lần. động năng ban đầu cực đại của êlectrôn quang điện tăng chín lần. công thoát của êlectrôn giảm ba lần. Hướng dẫn giải: Chú ý là dựa vào nội dung của định luật quang điện thứ ba thì động năng ban đầu cực đại của electron không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng, chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại. Công suất của chùm sáng kích thích \(P = N.\varepsilon\) N là số phôtôn đến tấm kim loại trong 1s. Nếu tăng cường độ chùm sáng lên 3 lần thì công suất của chùm sáng tăng lên 3 lần. Mà năng lượng của mỗi phôtôn \(\varepsilon\) là không đổi nên số phôtôn đến tấm kim loại trong 1s tăng lên 3 lần.
Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 2f thì động năng của êlectron quang điện đó là K – A. K + A. 2K – A. 2K + A. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh - xtanh cho hiện tượng quang điện ngoài \(hf = A+K.(1)\) Nếu thay f bằng tần số mới 2f thì \(h(2f )= A+K'.(2)\) Vì \(A = const\) , Thay (1) vào (2) ta có \(2(A+K)= A+K'=> K' = A+2K.\)
Công thoát electron của một kim loại là A, giới hạn quang điện là λ0. Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó bức xạ có bước sóng là λ = λ0/2 thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng 3A/2. 2A. A/2. A. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh -xtanh trong hiện tượng quang điện ngoài \(\frac{hc}{\lambda} = A+W_{đmax}\) mà \(\lambda = \lambda_0/2\) => \(\frac{2hc}{\lambda_0} = A+W_{đmax}\) Lại có \(A = \frac{hc}{\lambda_0}\) => \(W_{đmax}= \frac{2hc}{\lambda_0} -A= 2A - A = A.\)
Chiếu bức xạ tần số f vào kim loại có giới hạn quang điện là λ01, thì động năng ban đầu cực đại của electron là \(W_{đ1}\), cũng chiếu bức xạ đó vào kim loại có giới hạn quang điện là \(\lambda_{02}=2 \lambda_{01} \), thì động năng ban đầu cực đại của electron là \(W_{đ2}\). Khi đó \(W_{đ1}\)< \(W_{đ2}\). \(W_{đ1}\)= \(W_{đ2}\). \(W_{đ1}\)=\(W_{đ2}/2\). \(W_{đ1}\)>\(W_{đ2}\). Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh -xtanh trong hiện tượng quang điện \(hf = A_1+W_{đ1}.(1)\) \(hf = A_2+W_{đ2}.(2)\) Ta có \(A_1 = \frac{hc}{\lambda_{01}}; A_2 = \frac{hc}{\lambda_{02}}\) \( \lambda_{02} = 2\lambda_{01}=> A_1 = 2A_2. \) Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta có => \(0= A_1-A_2+W_{đ 1}-W_{đ 2}.\) => \(W_{đ2}=( A_1-A_2)+W_{đ1} = A_2+W_{đ1}\) Mà \(A_2 >0\) => \(W_{đ2} > W_{đ1}\).
Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 μm vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại là 0,43 V. 4,3 V. 0,215 V. 2,15 V. Hướng dẫn giải: Ban đầu quả cầu bằng đồng chưa tích điện. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu thì electron bị bứt ra khỏi quả cầu và quả cầu tích điện dương, quả cầu có một điện thế. Số electron bị bứt ra càng nhiều thì điện thế của quả cầu càng tăng dần. Và khi điện thế quả cầu đạt tới giá trị Vmax thì các electron vừa mới bứt ra lại bị hút trở lại quả cầu, và điện thế của quả cầu không tăng nữa. Vậy giá trị cực đại Vmax của điện thế quả cầu chính là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện. \(V_{max}= U_h\) Hệ thức Anh -xtanh: \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\) => \(eU_h= hf -A=\frac{hc}{\lambda}-A\) => \(U_h = \frac{\frac{hc}{\lambda}-A}{e}= \frac{hc}{e\lambda}- \frac{A}{e}\) Chú ý: \(A = 4,57 eV=> \frac{A}{e}= 4,57V.\) => \(U_h = \frac{hc}{e\lambda}- \frac{A}{e}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,6.10^{-19}.0,14.10^{-6}}- 4,57= 8,87 - 4,57 = 4,3V.\)
Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV. Chiếu chùm bức xạ điện từ có bước sóng λ vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu đạt được điện thế cực đại 3 V. Bước sóng của chùm bức xạ điện từ đó là 1,32 μm. 0,132 μm. 2,64 μm. 0,164 μm. Hướng dẫn giải: Điện thế cực đại của quả cầu đạt được cũng chính là điện thế hãm trong tế bào quang điện. \(V_{max}= U_h\) Hệ thức Anh -xtanh là \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\) => \(hf =4,57.1,6.10^{-19}+3.1,6.10^{-19} = (4,57+3).1,6.10^{-19}= 1,21.10^{-18}J\) chú ý đổi \(A = 4,57eV = 4,57.1,6.10^{-19} J.\) => \(\lambda = \frac{hc}{1,21.10^{-18}}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,21.10^{-18}}= 1,64.10^{-7}m= 0,164 \mu m.\)
Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ1 = 0,2 μm vào một tấm kim loại cô lập, thì thấy quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là 0,7.106 m/s. Nếu chiếu bức xạ có bước sóng λ2 thì điện thế cực đại của tấm kim loại là 3 V. Bước sóng λ2 là 0,19 μm. 2,05 μm. 0,16 μm. 2,53 μm. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh -xtanh: \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\) Chiếu bức xạ 1: \(A = hf_1 - \frac{1}{2}m_e.v_{0max}^2= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,2.10^{-6}}-\frac{1}{2}9,1.10^{-31}.(0,7.10^6)^2= 7,708.10^{-19}J\) Chiếu bức xạ 2: \(V_{max}= U_h\) \(hf_2 = A+eU_h= 7,708.10^{-19}+3.1,6.10^{-19}= 1,25.10^{-18}J\) => \(\lambda_2 = \frac{hc}{1,25.10^{-18}}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,25.10^{-18}}=1,6.10^{-7}m = 0,16 \mu m.\)
Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số là f1, f2 (với f1 < f2) vào một quả cầu kim loại đặt cô lập thì đều xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu lần lượt là V1, V2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là V1 + V2. |V1 – V2|. V2. V1. Hướng dẫn giải: Hệ thức Anh -xtanh: \(hf_1 = A+eU_h=A+eV_1.\) \(hf_2 =A+eU_h= A+eV_2.\) Mà f1 < f2 => \(hf _1 < hf_2\) Lại có A không đổi => \(eV_1 < eV_2\) hay \(V_1 < V_2\). Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ có tần số lần lượt là f1, f2 (f1 < f2) thì hiệu điện thế cực đại của nó đạt được là \(V_2\).
