Trong quá trình truyền sóng âm trong không gian, năng lượng sóng truyền từ một nguồn điểm sẽ: Giảm tỉ lệ với khoảng cách đến nguồn. Giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách đến nguồn. Giảm tỉ lệ với lập phương khoảng cách đến nguồn. Không đổi. Hướng dẫn giải: Năng lượng của sóng âm trong không gian tại một điểm cách nguồn khoảng cách r là :\(\frac{E_N}{4.\pi.r^2}\) => giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đó đến nguồn.
Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng cơ học ? Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường truyền sóng. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. Năng lượng sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng.
Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng \(u_{M}(t)=a\cos(2\pi ft)\)thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là: \(u_{O}(t)=a\cos2\pi (ft-\frac{d}{\lambda})\) \(u_{O}(t)=a\cos2\pi (ft+\frac{d}{\lambda})\) \(u_{O}(t)=a\cos\pi (ft-\frac{d}{\lambda})\) \(u_{O}(t)=a\cos\pi (ft+\frac{d}{\lambda})\) Hướng dẫn giải: Sóng truyền từ O đến M => Tại O sớm pha hơn tại M khoảng thời gian \(t = \frac{d}{v}\) \(u_{O}(t)=a\cos2\pi f (t+\frac{d}{v}) = u_{O}(t)=a\cos2\pi (ft+\frac{d}{\lambda}) \)
Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm là: \(u_M=1.5\cos(\pi t+\frac{\pi}{4})cm.\) \(u_M=1.5\cos(\pi t-\frac{\pi}{2})cm.\) \(u_M=1.5\cos(\pi t-\frac{\pi}{4})cm.\) \(u_M=1.5\cos(\pi t+\frac{\pi}{2})cm.\) Hướng dẫn giải Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm \(\Rightarrow \lambda = 6cm \) \(w=2\pi f= \pi (rad/s)\) \(\Rightarrow u_M=1.5\cos(2\pi f t-2\pi\frac{d}{\lambda})\Rightarrow u_M=1.5\cos(\pi t-2\pi\frac{1.5}{6}) =1.5\cos(\pi t-\frac{\pi}{2})cm. \)
Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình \(u_o=2\sin2\pi t(cm)\)tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5cm dao động với phương trình \(u_M=2\cos(2\pi t-\frac{\pi}{2})cm.\) \(u_M=2\cos(2\pi t-\frac{3\pi}{4})cm.\) \(u_M=2\cos(2\pi t+\pi)cm.\) \(u_M=2\cos(2\pi t)cm.\) Hướng dẫn giải: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{20}{1}=20cm.\) \(u_O=2\cos(2\pi t -\frac{\pi}{2})cm.\) \(u_M=2\cos(2\pi t-2\pi \frac{d}{\lambda}-\frac{\pi}{2})\Rightarrow u_M=2\cos(2\pi t-2\pi \frac{2,5}{20}-\frac{\pi}{2}) = 2\cos(2\pi t - \frac{3\pi}{4}) cm. \)
Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O bắt đầu dao động theo phương đứng từ trên đỉnh đi xuống với biên độ A = 5cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm. \(u_M=5\cos(4\pi t -5\pi)cm.\) \(u_M=5\cos(4\pi t -2.5\pi)cm.\) \(u_M=5\cos(4\pi t +2.5\pi)cm.\) \(u_M=5\cos(4\pi t +\pi)cm.\) Hướng dẫn giải: \(u_M= 5\cos(4\pi t - 2 \pi \frac{d}{\lambda}) = 5\cos(4\pi t - 2 \pi \frac{50}{20})=5\cos(4\pi t - 5 \pi) cm.\)
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là \(u_O=4\cos(50\pi t) cm\). Phương trình sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10 cm là \(u_M=4\cos(50 \pi t -10 \pi) cm.\) \(u_M=4\cos(50 \pi t +10 \pi) cm.\) \(u_M=4\cos(50 \pi t -\frac{3\pi}{4}) cm.\) \(u_M=4\cos(50 \pi t -\frac{\pi}{4}) cm.\) Hướng dẫn giải: \(w=50\pi \Rightarrow f = 25 Hz \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f }= 2cm.\) Điểm M nằm trước O nên dao động sớm pha hơn O là \(2\pi\frac{d}{\lambda}.\) \(u_M= 4\cos(50 \pi t + 2\pi \frac{d}{\lambda}) = 4\cos(50 \pi t + 2\pi \frac{10}{50}) = 4\cos(50 \pi t + 2\pi \frac{10}{2}) = 4\cos(50\pi t + 10\pi) cm. \)
Người ta tạo ra một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây. Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là: \(u_M=2\cos(\frac{5\pi}{3}t-\frac{\pi}{6})cm.\) \(u_M=2\cos(\frac{5\pi}{3}t-\frac{5\pi}{6})cm.\) \(u_M=2\cos(\frac{10\pi}{3}t+\frac{5\pi}{6})cm.\) \(u_M=2\cos(\frac{5\pi}{3}t-\frac{4\pi}{3})cm.\) Hướng dẫn giải: 3s dao động truyền được 15m => 1,2 s dao động truyền được \(\frac{15.1,2}{3}=6 m\)tức là trong một T(s) thì sóng truyền được quãng đường là 6m => \(\lambda = 6m.\) \(w=2\pi f = 2.\pi \frac{1}{1,2}=\frac{5\pi}{3} rad/s\) Sóng truyền từ O đến M nên M dao động trễ pha hơn O là \(2\pi\frac{d}{\lambda}\) \(u_M=2\cos(\frac{5\pi}{3}t-2\pi \frac{d}{\lambda}) =2\cos(\frac{5\pi}{3}t-2\pi \frac{2,5}{6})\\ = 2\cos(\frac{5\pi}{3}t-\frac{5\pi}{6})cm. \)
Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80 cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 10 cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2 cm có phương trình sóng là \(u_M=2\cos(40\pi t +\frac{3\pi}{4}) cm.\)thì phương trình sóng tại A và B lần lượt là \(u_A=2\cos(40\pi t +\frac{7\pi}{4}) cm,u_B=2\cos(40\pi t +\frac{13\pi}{4})cm.\) \(u_A=2\cos(40\pi t +\frac{7\pi}{4}) cm,u_B=2\cos(40\pi t -\frac{13\pi}{4})cm.\) \(u_A=2\cos(40\pi t +\frac{13\pi}{4}) cm,u_B=2\cos(40\pi t -\frac{7\pi}{4})cm.\) \(u_A=2\cos(40\pi t -\frac{13\pi}{4}) cm,u_B=2\cos(40\pi t +\frac{7\pi}{4})cm.\) Hướng dẫn giải: \(\lambda = \frac{v}{f} = 4cm.\) Sóng truyền từ A đến M => A dao động sớm pha hơn M \(u_A=2\cos(40\pi t + \frac{3\pi}{4}+2\pi\frac{AM}{\lambda}) = 2 \cos(40\pi t + \frac{7\pi}{4})cm.\) Sóng truyền từ M đến B=> B dao động trễ pha hơn M \(u_B=2\cos(40\pi t + \frac{3\pi}{4}-2\pi\frac{BM}{\lambda}) = 2 \cos(40\pi t - \frac{13\pi}{4})cm.\)
Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N cùng một phương truyền sóng với vận tốc 18 m/s, MN = 3 m, MO = NO. Phương trình sóng tại O là uO = 5cos(4πt – π/6) cm thì phương trình sóng tại M và N là uM= 5cos(40πt - π/2) cm và uN = 5cos(40πt + π/6) cm uM = 5cos(40πt + π/2) cm và uN = 5cos(40πt - π/6) cm uM = 5cos(40πt + π/6) cm và uN = 5cos(40πt - π/2) cm uM = 5cos(40πt - π/6) cm và uN = 5cos(40πt + π/2) cm Hướng dẫn giải: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{18}{2}=9m.\) Sóng từ M đến O=> M sớm pha hơn O \(u_M=5\cos(40\pi t - \frac{\pi}{6} + 2\pi\frac{MO}{\lambda}) = 5\cos(40\pi t +\frac{\pi}{6})cm.\) Sóng từ O đến N => N trễ pha hơn O \(u_N=5\cos(40\pi t - \frac{\pi}{6} - 2\pi\frac{ON}{\lambda}) = 5\cos(40\pi t -\frac{\pi}{2})cm.\)
