Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là \(i = 4\cos(20\pi t - \pi/2)(A)\), t đo bằng giây. Tại thời điểm \(t_1(s)\) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng \(i_1 = -2A\). Hỏi đến thời điểm \(t_2 = (t_1 + 0,025)(s)\) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu? \(2\sqrt3 A.\) \(-2\sqrt3 A.\) \(-\sqrt3 A.\) \(-2A.\) Hướng dẫn giải: \(i_2=-4\cos30^0=-2\sqrt{3}\)
Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i = I_0\cos100\pi t\). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng \(0,5I_0 \) vào những thời điểm 1/300s và 2/300s. 1/400 s và 2/400s. 1/500 s và 3/500s. 1/600 s và 5/600s. Hướng dẫn giải: Sử dụng đường tròn Từ thời điểm 0-0.01 s thì góc quay được là \(\varphi = 0.01.\omega = \pi (rad).\) Thời điểm t =0 ứng với điểm M; thời điểm t = 0.01s ứng với điểm N. Từ M đến N sẽ qua hai điểm P và Q có giá trị (độ lớn) 0.5I0. tại P: \(\varphi_1 = t_1 \omega => t_1 = \frac{\pi/3}{100\pi} = \frac{1}{300}s\) tại Q: \(\varphi_2 = t_2 \omega => t_2 = \frac{\pi/3+\pi/6+\pi/6}{100\pi} = \frac{2}{300}s\)
Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức \(u=U_0\cos(100\pi t - \pi / 3)(V).\) Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ bằng 0 lần thứ nhất là 1/600s. 1/300s. 1/150s. 5/600s. Hướng dẫn giải: Mạch chỉ có tụ điện thì i sớm pha hơn u là \(\pi/2\) tức: \(i = I_0 \cos (\omega t -\pi/3 + \pi/2) = I_0 \cos (100\pi t + \frac{\pi}{6}) (A).\) tại thời điểm t =0 ứng với điểm M đến điểm N là điềm gần nhất có hình chiếu xuống trục i là i =0. Góc quay tương ứng là \(\varphi = \frac{\pi}{3} => t =\frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3}{100\pi} = \frac{1}{300}s.\) Chọn đáp án.B nhé.
Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức \(u = 220\sqrt2\cos(100\pi t -\pi /2 )(V)\). Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn \(|u|\geq 110\sqrt2 (V)\). Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì của dòng điện bằng \(\frac 2 1\) \(\frac 1 2\) \(\frac 2 3\) \(\frac 3 2\) Hướng dẫn giải: Biểu diễn u bằng véc tơ quay như hình vẽ. Đèn sáng ứng với véc tơ quét các góc như trên hình. \(\varphi_{sáng}=4.60=240^0\) \(\varphi_{tối}=360-240=120^0\) \(\Rightarrow\frac{t_{sáng}}{t_{tối}}=\frac{\varphi_{sáng}}{\varphi_{tối}}=\frac{240}{120}=\frac{2}{1}\)
Một dòng điện xoay chiều có tần số \(f = 50Hz\) có cường độ hiệu dụng \(I = \sqrt3A\). Lúc \(t = 0\), cường độ tức thời là \(i = 2,45A\). Tìm biểu thức của dòng điện tức thời. \(i=\sqrt 3\cos 100\pi t (A)\) \(i=\sqrt 6\sin 100\pi t (A)\) \(i=\sqrt 6\cos 100\pi t (A)\) \(i=\sqrt 6\cos (100\pi t - \frac{\pi}{2}) (A)\) Hướng dẫn giải: f=50-->\(\omega\)=100\(\pi\) $I_0$ = I\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{6}\) t=0 i=2.45 -->\(\varphi\)\(\approx\)0 i=\(\sqrt{6}\) cos (100\(\pi\)t)
Một dòng điện xoay chiều qua một Ampe kế xoay chiều có số chỉ 4,6A. Biết tần số dòng điện f = 60Hz và gốc thời gian t = 0 chọn sao cho dòng điện có giá trị lớn nhất. Biểu thức dòng điện có dạng là \(i=4,6\cos (100\pi t + \pi/2)(A).\) \(i=6,5\cos 100\pi t (A).\) \(i=6,5\cos 120\pi t (A).\) \(i=6,5\cos (120\pi t + \pi)(A).\) Hướng dẫn giải: I0=6.5 \(\omega\)=120\(\pi\) $t=0$ thì $i=I_0$ --->\(\varphi\)=0 CHỌN C
Một dòng điện có cường độ \(i = I_0\cos2\pi ft\). Tính từ \(t = 0\), khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện này bằng \(0\) là \(0,004 s\). Giá trị của f bằng 62,5 Hz. 60,0 Hz. 52,5 Hz. 50,0 Hz.
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện là \(u = 310\cos(100\pi t -\pi/2 )(V)\). Tại thời điểm nào gần nhất sau đó, điện áp tức thời đạt giá trị 155V? 1/60s. 1/150s. 1/600s. 1/100s.
Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là \(u = 200\cos(\omega t -\pi/2 )(V)\). Tại thời điểm \(t_1\) nào đó, điện áp \(u = 100(V)\) và đang giảm. Hỏi đến thời điểm \(t_2\), sau \(t_1\) đúng \(1/4\) chu kì, điện áp u bằng \(100\sqrt3 V.\) \(-100\sqrt3 V.\) \(100\sqrt2 V. \) \(-100\sqrt2 V.\)
Tại thời điểm \(t\), điện áp \(u=200\sqrt2\cos(100\pi t - \pi /2)\) (trong đó \(u\) tính bằng \(V\), \(t\) tính bằng \(s\)) có giá trị bằng \(100\sqrt2 V\) và đang giảm. Sau thời điểm đó \(1/300s\), điện áp này có giá trị là \(-100V.\) \(100\sqrt3 V.\) \(-100\sqrt2 V. \) \(200V.\) Hướng dẫn giải: Biểu diễn điện áp bằng véc tơ quay ta có: Sau thời gian 1/300s, véc tơ quay đã quay một góc là: \(100\pi.\frac{1}{300}=\frac{\pi}{3}\)(rad) Véc tơ quay sẽ quay từ M đến N, khi đó hình chiếu của N lên trục u cho ta giá trị điện áp cần tìm. Đáp án: \(u=-100\sqrt{2}V\)
