Một sóng cơ truyền trong một môi trường với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 80cm/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động vuông pha là 1cm 2cm 8cm 4cm
Cho sóng cơ học có bước sóng \(\lambda=2cm\), truyền đi theo một phương qua hai điểm M và N cách nhau 50 cm. Hỏi trong khoảng giữa M, N có bao nhiêu điểm ngược pha với điểm M? có 25 điểm. có 27 điểm. có 26 điểm. có 24 điểm. Hướng dẫn giải: Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau một khoảng x là \(\triangle \varphi = 2\pi \frac{x}{\lambda}\) Hai điểm này ngược pha tức là \(2\pi \frac{x}{\lambda} = (2k+1)\pi\)=> \(x = \frac{(2k+1)\lambda}{2}\) Số điểm dao động ngược pha với điểm M trong khoảng MN chính là số giá trị k thỏa mãn \(0 < x = \frac{(2k+1)\lambda}{2} < MN.\) \(=> 0 < k < \frac{2MN.}{2\lambda}-\frac{1}{2}\) \(=> 0 < k < 24,5.\\ => k = 1,2,...24.\) Vậy có 24 điểm dao động ngược pha với điểm M.
Chọn phát biểu đúng? Những điểm cách nhau bằng số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha với nhau Những điểm cách nhau bằng số lẻ lần bước sóng thì dao động ngược pha với nhau Những điểm cách nhau bằng số lẻ lần nửa bước sóng thì dao động ngược pha với nhau Những điểm cách nhau bằng số nguyên lần bước sóng trên môt phương truyền thì dao động cùng pha với nhau
Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 20 m/s. Hỏi tần số f phải có giá trị nào để một điểm M trên dây và cách A một đoạn 1m luôn luôn dao động cùng pha với A. Cho biết tần số f thỏa mãn\(20 Hz \leq f \leq 45 Hz\) 10 Hz hoặc 30 Hz. 20 Hz hoặc 40 Hz. 25 Hz hoặc 45 Hz. 30 Hz hoặc 50 Hz. Hướng dẫn giải: Điểm M dao động cùng pha với A khi \(\varphi_A-\varphi_M=k2\pi \Rightarrow 2\pi.\frac{d}{\lambda}=k2\pi \Rightarrow \lambda = \frac{d}{k} \Rightarrow f = \frac{v.k}{d}. \) \(20 Hz \leq f \leq 45 Hz \\ \Rightarrow 20 \leq \frac{v.k}{d}\leq 45 \Rightarrow \frac{20.d}{v} \leq k \leq \frac{45.d}{v} \Rightarrow \frac{20.1}{20} \leq k \leq \frac{45.1}{20} \Rightarrow 1\leq k\leq 2.25 \Rightarrow k =1,2. \) \(k =1 \Rightarrow f_1 = \frac{v.k}{d}=\frac{20.1}{1}=20Hz.\\ k=2 \Rightarrow f_2 = \frac{v.k}{d}=\frac{20.2}{1}=40Hz.\\\)
Một sóng cơ học có tần số f = 10 Hz, có vận tốc giới hạn từ 2 m/s đến 3 m/s. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 20 cm luôn dao động vuông pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng. v = 2.76 m/s. v = 2.67 m/s. v = 2.38 m/s. v = 2.83 m/s. Hướng dẫn giải: Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là \(\triangle \varphi = 2\pi\frac{d}{\lambda}.\) Hai điểm luôn dao động vuông pha => \(2\pi \frac{d}{\lambda}= \frac{\pi}{2}+k\pi.\) => \(v = \frac{2d}{k+\frac{1}{2}}.f (1)\) Thay (1) vào \(2 m/s\leq v \leq 3m/s\) ta thu được \(2 \leq \frac{2d}{k+\frac{1}{2}}.f \leq 3\) => \( \frac{2df}{3} \leq k+\frac{1}{2} \leq \frac{2df}{2}\) => \(0,833 \leq k \leq 1,5. \) => \(k =1.\) Thay vào (1) ta thu được \(v \approx 2,67 m/s.\)
Một sóng cơ học có tần số f = 20 Hz và bước sóng có giới hạn từ 20 cm đến 30 cm. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0.5m luôn dao động đồng pha. Tính vận tốc truyền sóng? v = 3.6 m/s. v = 5.4 m/s. v = 4.6 m/s. v = 5 m/s. Hướng dẫn giải: Hai điểm dao động đồng pha \(\triangle \varphi = 2k\pi\) \(=> 2\pi.\frac{d}{\lambda}= 2 k \pi\\ => \lambda = \frac{d}{k}(1).\) Ta thay (1) vào \(20.10^{-2} \leq \lambda \leq 30.10^{-2}\) thu được \(20.10^{-2} \leq \frac{d}{k} \leq 30.10^{-2}\) => \(\frac{d}{30.10^{-2}} \leq k \leq \frac{d}{20.10^{-2}}\) => \(1,67 \leq k \leq 2,5.\) => \(k =2.\) Thay (1) => \(\lambda = \frac{d}{2}= 0,25m.=> v = \lambda.f = 5m/s.\)
Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 500 cm/s và tần số có giới hạn từ 10 Hz đến 20 Hz. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0.5 m luôn dao động vuông pha. Tìm bước sóng? 40 cm. 38 cm. 33 cm. 23 cm. Hướng dẫn giải: Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nhau d là \(\triangle \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda}\) Hai điểm luôn dao động ngược pha => \( 2\pi.\frac{d}{\lambda}= \frac{\pi}{2}+k\pi\) => \(f = (\frac{1}{2}+k).\frac{v}{2d}(1)\) Mặt khác \(10 Hz \leq f \leq 20Hz\\ => 10 \leq (\frac{1}{2}+k)\frac{v}{2d} \leq 20 \\ => 10.\frac{2d}{v}-\frac{1}{2} \leq k \leq 20.\frac{2d}{v}-\frac{1}{2}\) Thay \( v = 5m/s,d = 0,5m\) \( => 1,5 \leq k \leq 3,5\) Mà \(k \in Z => k = 2.\)Thay k = 2 vào (1) ta thu được \(f =12,5Hz.=> \lambda = v/f = 40cm.\)
Cho sóng cơ học có bước sóng \(\lambda=2cm\), truyền đi theo một phương qua hai điểm M và N cách nhau 50 cm. Hỏi trong khoảng giữa M, N có bao nhiêu điểm vuông pha với điểm M? có 50 điểm. có 49 điểm. có 52 điểm. có 51 điểm. Hướng dẫn giải: Độ lệch pha giữa hai điểm M cách N một khoảng x nằm trên phương truyền sóng là \(\triangle \varphi = 2\pi \frac{x}{\lambda}\) Hai điểm này vuông pha khi \(\triangle \varphi =\frac{\pi}{2}+k\pi => 2\pi \frac{x}{\lambda} = \frac{\pi}{2}+k\pi => x = (\frac{1}{2}+k)\frac{\lambda}{2}.\) Số điểm dao động vuông pha với điểm M trong khoảng MN ( là số giá trị k )thỏa mãn điều kiện sau \(0\leq x \leq MN \leftrightarrow 0 \leq (k+\frac{1}{2}) \frac{\lambda }{2} \leq MN\\ => 0 \leq k \leq \frac{MN.2}{\lambda}- 0,5 \\ => 0 \leq k \leq 49\\ => k = 0,1,...,49.\)
Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6m/s < v < 2,9m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là 2m/s. 3m/s. 2,4m/s. 1,6m/s. Hướng dẫn giải: Độ lệch pha giữa điểm M và O là: \(\triangle\varphi=2\pi\frac{OM}{\lambda}=(2k+1)\pi \Rightarrow \lambda = \frac{2.OM}{2k+1} \) \(v = \lambda.f \Rightarrow 1.6 \leq \frac{2.OM}{2k+1}.f \leq 2.9 \\ \Rightarrow \frac{2.10.10^{-2}.}{1.6}\geq 2k+1\geq\frac{2.10.10^{-2}.30}{2.9}\\ \Rightarrow3.75 \geq 2k+1\geq 2.069 \\ \Rightarrow0.534 \leq k \leq 1.375 \\\Rightarrow k = 1.\) \(v=\frac{2.10.10^{-2}.30}{2.1+1}=2m/s.\)
Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôn dao động lệch pha vuông góc với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là: 160 cm. 1,6 cm. 16 cm. 100 cm. Hướng dẫn giải: M và nguồn O dao động vuông pha => \(\triangle\varphi_{M,O} = 2\pi\frac{OM}{\lambda} = (2k+1)\frac{\pi}{2} \Rightarrow \lambda = \frac{4.OM}{2k+1}.\) \(f = \frac{v}{\lambda} =\frac{v.(2k+1)}{4.OM} \)=> \(22 \leq f\leq 26 \Rightarrow22 \leq \frac{v.(2k+1)}{4.OM}\leq 26\) \(\Rightarrow \frac{22.4.OM}{v}\leq 2k+1\leq\frac{26.4.OM}{v}\) \(\Rightarrow \frac{22.4.28.10^{-2}}{4}\leq 2k+1\leq\frac{26.4.28.10^{-2}}{4}\) \( \Rightarrow 2.58\leq k \leq 3.14 \Rightarrow k =3\) \(\Rightarrow f = \frac{4.(2.3+1)}{4.28.10^{-2}}=25 Hz \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} = 0.16m = 16cm.\)
