Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng, có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 760 nm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? 3. 8. 7. 4. Hướng dẫn giải: Chỉ phải đổi đơn vị của bước sóng : \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\) \(x_s = k \frac{\lambda D}{a}=> \lambda = \frac{ax_s}{kD}.(1)\) Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\) => \(\frac{ax_s}{0,76D} \leq k \leq \frac{ax_s}{0,38D}\); \(x_s = 4\frac{\lambda_0 D}{a} \) => \(\frac{4\lambda_0}{0,76} \leq k \leq \frac{4\lambda_0}{0,38} \) => \(4 \leq k \leq 8.\) => \(k = 4,5,6,7,8.\) Tại vân sáng bậc 4 còn có thêm 5,6,7,8 tức là 4 bức xạ nữa.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng, có bước sóng từ 400 nm đến 760 nm. Biết khoảng cách giữa 2 khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Số bức xạ bị tắt tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 0,72 cm là 5. 4. 2. 3. Hướng dẫn giải: Đổi đơn vị bước sóng \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\) \(x_M = 7,2mm.\) Còn các đại lượng khác giữ nguyên đơn vị. Tại M là bị tắt tức là vị trí vân tối \(x_M = x_t = (k+0,5)\frac{\lambda D}{a} => \lambda = \frac{a.x_M}{(k+0,5)D}.(1)\) Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\) => \(0,38 \mu m \leq \frac{a.x_M}{(k+0,5)D} \leq 0,76 \mu m\) => \(\frac{a.x_M}{0,76.D}\leq k+0,5 \leq \frac{a.x_M}{0,76.D}.\) => \(1,86 \leq k \leq 4,2 . \) => \( k = 2,3,4.\) Vậy có 3 bức xạ bị tắt tại M.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp a = 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là D = 2 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng thỏa mãn \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\). Có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại điểm N cách vân trung tâm 6 mm ? 5. 6. 7. 8. Hướng dẫn giải: Giữ nguyên đơn vị của các đại lượng. Tại vị trí N \(x_N = k \frac{\lambda D}{a}=> \lambda = \frac{ax_N}{kD}.(1)\) Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\) => \(0,38 \mu m \leq \frac{ax_N}{kD} \leq 0,76 \mu m\) => \(\frac{ax_N}{0,76D} \leq k \leq \frac{ax_N}{0,38D}\) => \(7,89 \leq k \leq 15,79.\) => \(k = 8,9,10...,15.\) Như vậy có \((15-8)+1= 8 \) bức xạ cho vân sáng tại N.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 mm đến 0,76 mm. Tại vị trí vân sáng bậc 2 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 mm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? 2. 1. 3. 4. Hướng dẫn giải: Giữ nguyên đơn vị của các đại lượng trên. Vị trí vân sáng bậc 2 thoản mãn \(x_{s2}= 2.\frac{\lambda_0.D}{a}\) \(x_s = k \frac{\lambda D}{a}=> \lambda = \frac{ax_s}{kD}.(1)\) Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\) => \(0,38 \mu m \leq \frac{ax_s}{kD} \leq 0,76 \mu m\) => \(\frac{ax_s}{0,76.D} \leq k \leq \frac{ax_s}{0,38.D}\) Thay \(x_{s2}= 2.\frac{\lambda_0.D}{a}\) vào phương trình trên ta được => \(\frac{2.\lambda_0}{0,76} \leq k \leq \frac{2.\lambda_0}{0,38} \); \(\lambda_0 = 0,76 \mu m.\) => \(2 \leq k \leq 4.\) => \(k = 2,3,4.\) Với \( k =2 => \lambda = \lambda_0\), như vậy ngoài \(\lambda_0\) còn 2 bước sóng nữa có vân sáng trùng tại vị trí đó.
Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là 21,6 mm, nếu độ rộng của vùng có giao thoa trên màn quan sát là 31 mm thì số vân sáng quan sát được trên màn là 8. 9. 11. 13. Hướng dẫn giải: Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là \((7-1)i = 21,6 => i = \frac{21,6}{6}=3,6mm.\) Số vân sáng trên trường giao thoa là \(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1 =\) 9. Chú ý kí hiệu \([\frac{L}{2i}] \) chính là lấy phần nguyên của biểu thức bên trong. Ví dụ \(\frac{L}{2i} =4,3005\)=> \([\frac{L}{2i}] = 4.\)
Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y -âng và phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda_1\) và\(\lambda_2\) . Khoảng vân của đơn sắc \(\lambda_1\)đo được là 3 mm. Trong khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hệ hai vân; biết rằng hai trong ba vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Số vân sáng của đơn sắc \(\lambda_2\)là 9. 11. 8. 6. Hướng dẫn giải: Số vân sáng quan sát được là \(N_s = N_{s1}+ N_{s2}-N_{trung nhau} =17.\) Số vân sáng của \(\lambda_1\) trên trường giao thoa L là \(N_{s1}= 2.[\frac{L}{2i_1}]+1 = 9.\) => \(N_{s2}= N_s-N_{s1}-N_{trung nhau} = 17-9+3=11.\)
ĐTrong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm, từ hai khe đến màn giao thoa là 2 m. Bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm là 4,5.10-7 m. Xét điểm M ở bên trên và cách vân trung tâm 5,4 mm; điểm N ở bên dưới và cách vân trung tâm 9 mm. Từ điểm M đến N có bao nhiêu vân sáng? 8. 9. 7. 10. Hướng dẫn giải: Chú ý là nên giữ nguyên đơn vị của a (mm); D(m) ; \(\lambda (\mu m)\) Đổi \(\lambda = 4,5.10^{-7}m = 0,45 \mu m.\) \(i = \frac{\lambda D}{a}=1,8mm.\) Số vân sáng trong đoạn MN là \(-ON \leq x_s \leq OM\) => \(-ON \leq k.i \leq OM\) => \(\frac{-ON}{i} \leq k \leq \frac{OM}{i} \) \(ON,OM\) cứ giữ nguyên đơn vị mm. => \(-5 \leq k \leq 3\) => \(k = -5,-4,...0,1,2,3.\) Như vậy có 9 vân sáng trong đoạn MN.
Thực hiện thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với hai khe S1, S2 cách nhau một đoạn a = 0,5 mm, hai khe cách màn ảnh một khoảng D = 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng \(\lambda = 0,5 \mu m.\)Bề rộng miền giao thoa trên màn đo được là L = 26 mm. Khi đó, trong miền giao thoa ta quan sát được 6 vân sáng và 7 vân tối. 7 vân sáng và 6 vân tối. 13 vân sáng và 12 vân tối. 13 vân sáng và 14 vân tối. Hướng dẫn giải: Chú ý trong nên giữ nguyên đơn vị a(mm); D(m); \(\lambda (\mu m)\) \(i = \frac{\lambda D}{a}=2mm.\) Số vân sáng trong trường giao thoa L là \(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1= 2.6+1 = 13.\) Số vân tối trong trường giao thoa L là \(N_s = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]= 2.7=14.\) Chú ý là \([\frac{L}{2i}]\) được hiểu là lấy phần nguyên có số \(\frac{L}{2i}\). Ví dụ \(\frac{L}{2i} = 6,5 => [\frac{L}{2i}] = 6.\)
Thực hiện giao thoa ánh sáng có bước sóng λ = 0,6 μm với hai khe Young cách nhau a = 0,5 mm. Màn ảnh cách hai khe một khoảng D = 2 m. Ở các điểm M và N ở hai bên vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm 3,6 mm và 2,4 mm, ta có vân tối hay sáng? Vân ở M và ở N đều là vân sáng. Vân ở M và ở N đều là vân tối. Ở M là vân sáng, ở N là vân tối. Ở M là vân tối, ở N là vân sáng. Hướng dẫn giải: \(i = \frac{\lambda D}{a} = \frac{0,6.2}{0,5}=2,4mm.\) \(\frac{x_M}{i}=1,5=1+0,5\) => M là vân tối thứ 2. \(\frac{x_N}{i}=1\) => N là vân sáng bậc 1.
Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc đối với khe Young. Trên màn ảnh, bề rộng của 10 khoảng vân đo được là 1,6 cm. Tại điểm A trên màn cách vân chính giữa một khoảng x = 4 mm, ta thu được vân sáng bậc 2. vân sáng bậc 3. vân tối thứ 2 kể từ vân sáng chính giữa. vân tối thứ 3 kể từ vân sáng chính giữa. Hướng dẫn giải: Bề rộng của 10 khoảng vân là 1,6 cm => \(10.i =1,6 cm=> i = 0,16 cm = 1,6mm.\) \(\frac{x_A}{i}= 2,5 = 2+0,5\)=> A là vân tối thứ 3.
