Một nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda\) = 0,5 µm đến khe Young S1 , S2 với S1S2 = a = 0,5 mm. Mặt phẳng chứa S1S2 cách màn hứng ảnh một khoảng D = 1 m. Chiều rộng của vùng giao thoa quan sát được trên màn là L = 13 mm. Tìm số vân sáng và số vân tối thu được là 13 vân sáng, 14 vân tối. 11 vân sáng, 12 vân tối. 13 vân sáng, 13 vân tối. 12 vân sáng, 11 vân tối. Hướng dẫn giải: \(i = \frac{\lambda D}{a} =\frac{0,5. 1}{0,5}=1mm.\) Số vân sáng trên trường giao thoa L là \(N_s = 2.[\frac{L}{2i}]+1= 2.2.6+1 = 13.\) Số vân tối trên trường giao thoa L là \(N_t = 2.[\frac{L}{2i}+0,5]= 2.7 = 14.\)
Trong thí nghiệm giao thoa Young các khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Cho \(\lambda_{đỏ}=0,76 \mu m\),\(\lambda_{tím}=0,4\mu m\) . Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc 2 đến vân sáng tím bậc 2 nằm cùng bên vân sáng trung tâm là 4,8mm. 2,4mm. 24mm. 2,4nm. Hướng dẫn giải: Chú ý nên giữ nguyên đơn vị của a(mm); D(m); \(\lambda (\mu m)\) Ví trí vân sáng đỏ bậc 2 và vân sáng tím bậc 2 lần lượt là \(x_{sđỏ} = 2.i_{đỏ}= 2.\frac{\lambda_{đỏ}D}{a}.\) \(x_{stím} = 2.i_{tím}= 2.\frac{\lambda_{tím}D}{a}.\) => \(x_{sđỏ}-x_{s tím}= 2.\frac{D}{a}(\lambda_{đỏ}-\lambda_{tím})=4,8mm.\)
Ánh sáng đơn sắc màu lam - lục, có tần số bằng bao nhiêu ? $6.10^{12}$ Hz. $6.10^{13}$ Hz. $6.10^{14}$ Hz. $6.10^{15}$ Hz. Hướng dẫn giải: Bước sóng của màu lam - lục trong khoảng \(0,4.10^{-6} m \leq \lambda \leq 0,75.10^{-6}m\) Mặt khác : \(f = \frac{c}{\lambda}\) => \(\frac{3.10^8}{0,75.10^{-6}} \leq f \leq \frac{3.10^8}{0,4.10^{-6}} \) => \(4.10^{14} Hz \leq f \leq 7,5.10^{14} Hz.\) Vậy chọn đáp án \(6.10^{14}Hz.\)
Hãy chọn đáp án đúng. Nếu làm thí nghiệm Y - âng với ánh sáng trắng thì : chỉ quan sát được vài vân bậc thấp có màu sắc, trừ vân số 0 vẫn có màu trắng, hoàn toàn không quan sát được vân. vẫn quan sát được vân, không khác gì vân của ánh sáng đơn sắc. chỉ thấy các vân sáng có màu sắc mà không thấy vân tối nào.
Hãy chọn phương án đúng. Khi xác định bước sóng một bức xạ màu da cam, một học sinh đã tìm được giá trị đúng là \(0,6 \mu m.\) \(0,6 mm.\) \(0,6 n m.\) \(0,6 c m.\) Hướng dẫn giải: Bước sóng của bức xạ màu da cam trong khoảng bước sóng nhìn thấy \(0,4 \mu m \leq \lambda \leq 0,75 \mu m.\) Đáp án chỉ có thể là \(0,6 \mu m.\)
Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ 0,38 \(\mu m\) đến 0,76 \(\mu m\). Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 \(\mu m\) còn có bao nhiêu vân sáng của ánh sáng đơn sắc khác ? 4. 3. 7. 8. Hướng dẫn giải: Vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ: \(x_s^4 = 4. \frac{\lambda_d D}{a}\) Tại vị trí này có vân sáng bậc \(k\) của ánh sáng có bước sóng \(\lambda\) tức là \(x_s^4 = x_s^k<=> 4\frac{\lambda_d D}{a}= k\frac{\lambda D}{a} \) <=> \(\lambda = \frac{4\lambda_d}{k}.\ \ (1)\) Mà bước sóng \(\lambda\) này thỏa mãn \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m.\) Thay (1) vào ta được \(0,38 \leq \frac{4\lambda_d}{k} \leq 0,76\) <=> \( \frac{4\lambda_d }{0,76} \leq k \leq \frac{4\lambda_d}{0,38}\) <=> \(\frac{4.0,76}{0,76} \leq k \leq \frac{4.0,76}{0,38}\) <=> \(4 \leq k \leq 8.\) => \(k = 4,5,6,7,8.\)(trong đó k = 4 chính là vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ) Vậy ngoài vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ ra thì còn 4 vân sáng của các ánh sáng khác tại vị trí đó.
Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm; khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng \(\lambda_1=450n m\) và \(\lambda_1=600n m\). Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là 5. 2. 4. 3. Hướng dẫn giải: Đổi đơn vị: \(\lambda_1=450n m= 0,45 \mu m.\) \(\lambda_1=600n m= 0,6 \mu m.\) Hai vân sáng trùng nhau khi \(k_1i_1=k_2i_2 \) <=> \(\frac{k_1}{k_2}= \frac{i_1}{i_2}=>\frac{k_1}{k_2}= \frac{\lambda_1}{\lambda_2} =\frac{3}{4}\ \ (*)\) Xét trong đoạn MN nên \(5,5 mm \leq x_s \leq 22mm. \) <=> \(5,5 mm \leq k_1\frac{\lambda_1 D}{a} \leq 22mm. \) <=> \(\frac{5,5.a}{\lambda_1 D} \leq k_1\leq \frac{22.a}{\lambda_1 D}\) Giữ nguyên đơn vị của a = 0,5 mm; D = 2m; \(\lambda_1=0,45 \mu m.\) <=> \(3,055 \leq k_1 \leq 12,22\) Kết hợp với (*) ta có \(k_1\) chỉ có thể nhận giá trị : 3x2= 6; 3x3 = 9; 3x4 =12. Như vậy có 3 vị trí trùng nhau của hai bức xạ trong đoạn MN.
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. nguồn sáng đồng thời phát hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm, bức xạ màu lục có bước sóng \(\lambda\) (có giá trị nằm trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của \(\lambda\) là 500 nm. 520 nm. 540 nm. 560 nm. Hướng dẫn giải: Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\) => \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\) => \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\) Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\) Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\) <=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\) <=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\) => \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đền màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm, có vân sáng của hai bức xạ với bước sóng 0,48 \(\mu m\) và 0,56 \(\mu m\). 0,40 \(\mu m\) và 0,60 \(\mu m\). 0,45 \(\mu m\) và 0,60 \(\mu m\). 0,40 \(\mu m\) và 0,64 \(\mu m\). Hướng dẫn giải: Tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng bậc \(k\) của bức xạ \(\lambda\) khi \(x=3mm = ki =k\frac{\lambda D}{a}.\) => \(\lambda = \frac{3.a}{D k}.(1)\) Mặt khác : \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m.\) <=> \(0,38 \mu m \leq \frac{3a}{kD} \leq 0,76 \mu m.\) <=> \(\frac{3.0,8}{0,76.2} \leq k \leq \frac{3.0,8}{0,38.2} \) Giữ nguyên đơn vị của \(x = 3mm; a = 0,8mm;\lambda = 0,76 \mu m;0,38 \mu m; D= 2m\) <=> \(1,57 \leq k \leq 3,15.\) <=> \(k = 2,3.\) Thay vào (1) ta thu được hai bước sóng là \(\lambda_1 = \frac{3.0,8}{2.2}=0,6\mu m.\) \(\lambda_2 = \frac{3.0,8}{3.2}=0,4\mu m.\)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y - âng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là 9,9 mm. 19,8 mm. 29,7 mm. 4,9 mm. Hướng dẫn giải: Vị trí hai vân sáng trùng nhau thỏa mãn \(k_1 i_1 = k_2 i_2 \) <=> \(k_1 \lambda_1 = k_2 \lambda_2\) <=> \(\frac{k_1}{k_2}= \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{660}{500}= \frac{33}{25}.\)(*) Vị trí hai vân sáng trùng nhau đầu tiên (trừ vân trung tâm) ứng với \(k_1;k_2\) nhỏ nhất thỏa mãn (*) tức là \(k_1 = 33; k_2 = 25.\) Thay \(k_1 =33=> \Delta x_{min}= 33.\frac{500.10^{-3}.1,2}{2}=9,9mm.\) Với \(\lambda = 500nm = 500,10^{-3}\mu m; a = 2mm; D = 1,2m.\)
