Xét hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB như hình vẽ Điện áp tức thời: \(u_{AB}=u_{AM}+u_{MB}\) \(\Rightarrow\vec{U_{AB}}=\vec{U_{AM}}+\vec{U_{MB}}\)[1] Giản đồ véc tơ 1. Hai đoạn mạch cùng pha Trong trường hợp này, đoạn mạch AM cùng pha với MB, khi đó: \(\vec{U_{AM}}\uparrow\uparrow\vec{U_{MB}}\) Từ [1] suy ra: Độ lớn: \(U_{AB}=U_{AM}+U_{MB}\) Pha: \(\varphi_{AM}=\varphi_{MB}\) \(\Leftrightarrow \boxed{\tan\varphi_{AM}=\tan\varphi_{MB}}\) Giá trị tức thời: \(\frac{u_{AM}}{U_{AM}}=\frac{u_{MB}}{U_{MB}}\) 2. Hai đoạn mạch vuông pha Đoạn mạch AM vuông pha với MB, khi đó: \(\vec{U_{AM}}\perp\vec{U_{MB}}\) Từ [1] suy ra: Độ lớn: \(U_{AB}^2=U_{AM}^2+U_{MB}^2\) Pha: \(\varphi_{MB}-\varphi_{AM}=\frac{\pi}{2}\Leftrightarrow\varphi_{MB}=\frac{\pi}{2}-\left(-\varphi_{AM}\right)\)\(\Leftrightarrow\tan\varphi_{MB}=\cot\left(-\varphi_{AM}\right)\)(Do hai góc phụ nhau thì chéo nhau) \(\Leftrightarrow \boxed{\tan\varphi_{AM}.\tan\varphi_{MB}=-1}\) Giá trị tức thời: \(\left(\frac{u_{AM}}{U_{AM}}\right)^2+\left(\frac{u_{MB}}{U_{MB}}\right)^2=1\) 3. Hai đoạn mạch lệch pha nhau một góc \(\varphi\) bất kì Trường hợp này rất ít gặp vì tính toán khá phức tạp và kết quả thường không đẹp, vì vậy chúng ta cũng không nên quan tâm đến dạng tóa này. Nếu gặp bài toán kiểu này, các bạn nên dùng giản đồ véctơ để lập mối liên hệ giữa các đại lượng.
Một cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Khi đó hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha \(\frac {\pi}{2}\) so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Biểu thức nào sau đây là đúng: \(R^2 = Z_L(Z_L – Z_C).\) \(R^2 = Z_L(Z_C – Z_L).\) \(R = Z_L(Z_C – Z_L).\) \(R = Z_L(Z_L – Z_C).\)
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết \(Z_L = 20\Omega ; Z_C = 125\Omega\). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u=200\sqrt2\cos100\pi t(V)\). Điều chỉnh R để \(u_{AN}\) và \(u_{MB}\)vuông pha, khi đó điện trở có giá trị bằng \(100\Omega.\) \(200\Omega.\) \(50\Omega.\) \(150\Omega.\) Hướng dẫn giải: Dựa vào hình vẽ ta có: \(\varphi_1 + \varphi_2 = \frac{\pi}{2} => \tan \varphi_1 . \tan \varphi_2 = 1. \) => \(\frac{Z_L}{R}.\frac{Z_C}{R} = 1\) => \(R = \sqrt{Z_L Z_C} = 50 \Omega.\) Chọn đáp án.C
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết \(R =100\sqrt2\Omega ; C = \frac{100}{\pi}\mu F\). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u=200\sqrt2\cos 100\pi t(V).\) Điều chỉnh L để \(u_{AN}\) và \(u_{MB}\) lệch pha nhau góc \(\frac{\pi}{2}\). Độ tự cảm khi đó có giá trị bằng \(\frac {1}{\pi} H.\) \(\frac{3}{\pi}H.\) \(\frac{2}{\pi}H.\) \(\frac{1}{2\pi}H.\) Hướng dẫn giải: Dựa vào hình vẽ ta có: \(\varphi_1 + \varphi_2 = \frac{\pi}{2} => \tan \varphi_1 . \tan \varphi_2 = 1. \) => \(\frac{Z_L}{R}.\frac{Z_C}{R} = 1\) => \(Z_L = \frac{R^2}{Z_C}= \frac{20000}{100} = 200\Omega.\) Chọn đáp án.C
Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình vẽ: \(u_{AB}=U\sqrt2\cos2\pi f t(V).\) Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{5}{3\pi}H\), tụ diện có \(C=\frac{10^{-3}}{24\pi}F\). Hđt \(u_{NB}\) và \(u_{AB}\) lệch pha nhau \(90^0 \).Tần số \(f\) của dòng điện xoay chiều có giá trị là: 60Hz. 100Hz. 400Hz. 800Hz.
Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng như hình vẽ. Biết hiệu điện thế \(u_{AE}\) và \(u_{EB}\) lệch pha nhau \(90^0\). Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C \(R = C.r.L.\) \(r = C .R.L. \) \(L = C.R.r.\) \(C = L.R.r.\) Hướng dẫn giải: \(\tan \varphi_1 . \tan \varphi_2 = 1 => \frac{Z_l}{r} = \frac{Z_C}{R} => Z_L.R = r. Z_C\) Từ phương trình trên mình không suy ra được đáp án nào của bạn cả. Bạn có thể xem lại các đáp án được không?
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM (chứa điện trở \(R_1\) nối tiếp với cuộn dây thuần L) và MB (chứa điện trở \(R_2\) nối tiếp với tụ C) mắc nối tiếp với nhau. Khi đặt vào hai đầu AB một hđt xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì hđt hiệu dụng hai của AM và MB lần lượt là \(U_1\) và \(U_2\). Nếu \(U^2=U_1^2+U_2^2\) thì hệ thức nào sau đây đúng? \(L=CR_1R_2.\) \(C=LR_1R_2.\) \(LC=R_1R_2.\) \(LR_1=CR_2.\)
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng \(Z_C = 200Ω\) và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức \(u = 120\sqrt2\cos(100\pi t +\frac{\pi}{3} )V\) thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha \(\frac {\pi}{2}\)so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là 72 W. 240W. 120W. 144W.
Mạch điện \(AB\) gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp \(AM\) (chứa cuộn dây) và \(MB\)(chứa tụ \(C=\frac{10^{-3}}{5\pi}(F)\) nối tiếp với điện trở \(R=50\sqrt3 \Omega\)), tần số \(50Hz\). Đặt vào hai đầu mạch một hđt xoay chiều thì hđt hai đầu đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) lệch pha nhau \(\frac{\pi}{2}\) và có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Xác định độ tự cảm \(L\) của cuộn dây \(L=\frac{0,5}{\pi}(H).\) \(L=\frac{0,5\sqrt3}{\pi}(H).\) \(L=\frac{0,5\sqrt2}{\pi}(H).\) \(L=\frac{1}{\pi}(H).\)
Cho mạch điện \(LRC\) nối tiếp theo thứ tự trên. Biết \(R\) là biến trở, cuộn dây thuần cảm có \(L = \frac{4}{\pi}(H)\), tụ có điện dung \(C = \frac{10^{-4}}{\pi}(F)\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có biểu thức: \(u = U_0\cos100\pi t (V)\). Để hiệu điện thế \(u_{RL}\) lệch pha \(\frac{\pi}{2}\) so với \(u_{RC}\) thì \(R\) bằng bao nhiêu? \(R = 300\Omega.\) \(R = 100\Omega.\) \(R = 100\sqrt2\Omega. \) \(R = 200\Omega.\)
