Hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây? \(y=\sqrt{x^2}\) \(y=2x\) \(y=\left|2x\right|\) \(y=\left|3-x\right|\) Hướng dẫn giải: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên hàm số cần tìm phải là hàm chẵn. Đồ thị đi qua điểm (1;2). Từ đó hình đã cho là đồ thị hàm số \(y=\left|2x\right|\).
Hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây? \(y=\left|x+1\right|\) \(y=\left|x\right|+1\) \(y=\left|x-1\right|\) \(y=\left|x\right|-1\) Hướng dẫn giải: Đồ thị qua (0;1) và (1;0). Do đó hàm số cần tìm là \(y=\left|x-1\right|\)
Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số \(y=x+\left|x+1\right|\)? Hướng dẫn giải: và không phải là đồ thị của một hàm số vì với mỗi \(x>1\) có 2 giá trị tương ứng của y. không phải là đồ thị của hàm số \(y=x+\left|x+1\right|\) vì \(y\left(-2\right)=-1< 0\)
Tìm các giá trị của k để ba đường thẳng \(y=\dfrac{\sqrt{6}k}{4}x+\sqrt{53}\) ; \(y=\left(k-1\right)x+\sqrt{53}\) ; \(y=\sqrt{7}k^2x+\sqrt{53}\) đồng quy tại một điểm trên trục tung. \(k=1;k=2\) \(k-0;k=3\) \(k=1;k=4\) Cả 3 đáp số còn lại đều sai. Hướng dẫn giải: Cả 3 hàm số đã cho đều nhận giá trị \(y=1\) tại \(x=0\). Vì vậy với mọi k cả 3 đường thẳng đ cho đều đồng quy tại điểm \(M\left(0;\sqrt{53}\right)\in Oy\)
