Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là: 40cm; 0,25s. 40cm; 1,57s. 40m; 0,25s. 2,5m; 1,57s. Hướng dẫn giải: Tốc độ dài: \(v = \omega A \Rightarrow A = \frac{v}{\omega}=\frac{160}{4}=40\ cm\) Chu kì: \(T = \frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{4}=1,57 \ s\)
Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà: Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với gia tốc. Gia tốc sớm pha \(\pi\) so với li độ. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau. Vận tốc luôn sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với li độ. Hướng dẫn giải: Gia tốc sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với vận tốc.
Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi cùng pha với vận tốc. ngược pha với vận tốc. sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với vận tốc. trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với vận tốc. Hướng dẫn giải: Do gia tốc a = v' nên gia tốc luôn sớm pha \(\frac{\pi}{2}\)so với vận tốc.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng là đường parabol. đường tròn. đường elip. đường hypebol. Hướng dẫn giải: Từ công thức độc lập, ta có: \(A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\), đây là phương trình của đường Elip.
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng là đoạn thẳng. đường thẳng. đường hình sin. đường parabol. Hướng dẫn giải: Do gia tốc: \(a=-\omega^2 x\) , nên gia tốc là hàm bậc nhất với li độ, và \(-A \leq x \leq A\) nên đồ thị gia tốc, li độ có dạng đoạn thẳng.
Chọn phát biểu đúng. Biên độ dao động của chất điểm không ảnh hưởng đến tần số dao động. vận tốc cực đại. gia tốc cực đại. động năng cực đại. Hướng dẫn giải: Tần số dao động chỉ liên quan đến tần số góc \(\omega \), phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động chứ không phụ thuộc vào biên độ.
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : \(\frac{v^2}{\omega ^4}+\frac{a^2}{\omega ^2} = A^2\) \(\frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^2} = A^2\) \(\frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\) \(\frac{\omega ^2}{v ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\) Hướng dẫn giải: Do gia tốc a vuông pha với vận tốc v, nên ta có: \((\frac{a}{a_{max}})^2+(\frac{v}{v_{max}})^2 =1\) \(\Rightarrow (\frac{a}{\omega^2 A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\) \(\Rightarrow \frac{v^2}{\omega ^2}+\frac{a^2}{\omega ^4} = A^2\)
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại \(v_{max}\). Tần số góc của vật dao động là \(\frac{v_{max}}{A}\) \(\frac{v_{max}}{\pi A}\) \(\frac{v_{max}}{2\pi A}\) \(\frac{v_{max}}{2A}\) Hướng dẫn giải: Ta có: \(v_{max}= \omega A \Rightarrow \omega = \frac{v_{max}}{A}\)
Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ dao động là A và chu kì T. Tại điểm có li độ x = A/2 tốc độ của vật là \(\frac{\pi A}{T}\) \(\frac{\sqrt{3} \pi A}{2T}\) \(\frac{3 \pi^2 A}{T}\) \(\frac{\sqrt{3} \pi A}{T}\) Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow v=\omega\sqrt{A^2-x^2} = \frac{2\pi}{T}\sqrt{A^2-(\frac{A}{2})^2} = \frac{\sqrt{3} \pi A}{T} \)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos(\pi t)\)(x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. Chu kì của dao động là 0,5 s. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. Tần số của dao động là 2 Hz. Hướng dẫn giải: Lần lượt kiểm tra từng phương án, ta thấy phương án đúng là \(v_{max} = \omega A = 6.\pi = 18,8 \ cm\)
