Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10\(\pi\) cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là 4 s. 2 s. 1 s. 3 s. Hướng dẫn giải: Áp dụng: \(v_{max}= \omega A \Rightarrow \omega = \frac{v_{max}}{A} = \frac{10\pi}{5} = 2\pi \ (rad/s)\) \(\Rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega} = 1 s\)
Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6(T là chu kì dao động), vật có li độ là 3cm. -3cm. \(3\sqrt3\)cm. - \(3\sqrt3\)cm. Hướng dẫn giải: Áp dụng: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow A = \frac{v_{max}}{\omega} = 120/20 =6 \ cm\) Li độ trễ pha \(\frac {\pi}{2}\) so với vận tốc, nên ta có phương trình dao động là: \(x = 6\cos(10 t - \frac{\pi}{2}) \ (cm)\) Thay t = T/6 vào phương trình trên, ta được x = \(3\sqrt3 \ cm\)
Một vật dao động điều hoà khi qua li độ x1 = 8 cm thì có tốc độ là v1 = 12 cm/s, khi qua li độ x2 = -6 cm thì có tốc độ là v2 = 16 cm/s. Tần số dao động của vật là \(\frac{1}{\pi}\)Hz. π Hz. 2π Hz. \(\frac{1}{2\pi}\)Hz. Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức độc lập, ta có: \(A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow\) \(8^2+\frac{12^2}{\omega^2} = 6^2+\frac{16^2}{\omega^2} \Rightarrow \omega = 2 \ (rad/s) \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \ Hz\)
Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1 cm. Tại thời điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó có độ lớn bằng 0,5 cm/s. 1 cm/s. 2 cm/s. 3 cm/s. Hướng dẫn giải: Khi qua VTCB, vận tốc của vật đạt cực đại \(\Rightarrow v_{max} = \omega A = \frac{2\pi}{T} A = 2 (cm/s)\)
Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là 4cm. \(\pm\)4cm. 16cm. 2cm. Hướng dẫn giải: Áp dụng: + \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = 3^2+\frac{40^2}{\omega^2}\) (1) + Qua VTCB, vận tốc cực đại: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow 50 = \omega A\) (2) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \omega = 10 \ (rad/s); A = 5 \ cm\) + Khi vận tốc đạt giá trị v3 = 30cm/s, ta có: \(x = \pm\sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}} = \pm 4 \ cm\)
Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2\(\pi\)t + \(\pi\)/3)(cm). Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là 25,12 cm/s. \(\pm\)25,12 cm/s. 12,56 cm/s. \(\pm\)12,56 cm/s. Hướng dẫn giải: Áp dụng: \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow v = \pm\omega\sqrt{A^2-x^2}\), Thay số, ta được v = \(\pm\) 25,12 cm/s.
Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2\(\pi\)t + \(\pi\)/3)(cm). Lấy \(\pi^2\) = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là -12 $cm/s^2$. -120 $cm/s^2$. 1,20 $m/s^2$. - 60 $cm/s^2$. Hướng dẫn giải: Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi vật ở vị trí x = 10cm thì vật có vận tốc là v = \(20\pi\sqrt3\) cm/s. Chu kì dao động của vật là 1s. 0,5s. 0,1s. 5s. Hướng dẫn giải: + Biên độ dao động: A = 40/2 = 10 cm. + Áp dụng: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{v^2}{A^2-x^2}} \Rightarrow \omega = 2\pi \Rightarrow T =1 \ s\)
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là 5 cm. 4 cm. 10 cm. 8 cm. Hướng dẫn giải: + Khi qua VTCB, vận tốc cực đại, nên: vmax=20 cm/s. + Do: \(a = v'_{(t)} \Rightarrow (v_{max})^2 = v^2+(\frac{a}{\omega})^2 \Rightarrow (20)^2 = 10^2+(\frac{40\sqrt 3}{\omega})^2 \Rightarrow \omega = 4\ (rad/s)\) + Biên độ: \(A = \frac{v_{max}}{\omega}=\frac{20}{4} = 5 \ (cm)\)
Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi quan vị trí cân bằng là 1cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57cm/s2. Chu kì dao động của vật là 3,14s. 6,28s. 4s. 2s. Hướng dẫn giải: + Khi qua VTCB, vận tốc đạt cực đại \(\Rightarrow v_{max}=\omega A = 1 \ (cm/s)\) (1) + Khi ở biên, gia tốc đạt cực đại \(\Rightarrow a_{max}=\omega^2 A = 1,57 \ (cm/s^2)\) (2) Từ (1) và (2): \(\omega = 1,57 = \frac{\pi}{2} \ (rad/s)\) Vậy chu kì: T = 4s
