Đặt điện áp \(u = 100\sqrt2 \cos100t (V)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1H thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần có biểu thức \(i= \cos 100 \pi t(A)\) \(i=\sqrt2 \cos 100 t (A)\) \(i=\cos (100\pi t - \pi /2)(A)\) \(i=\sqrt2\cos (100t - \pi /2)(A)\) Hướng dẫn giải: \(Z_L=\omega L=100\Omega\) \(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{100\sqrt{2}}{100}=\sqrt{2}\)(A) Dòng điện i trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với u nên: \(i=\sqrt{2}\cos\left(100t-\frac{\pi}{2}\right)\)(A)
Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = U_0\cos\omega t\). Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ ở các thời điểm \(t_1\), \(t_2\) tương ứng lần lượt là: \(u_1 = 60V\); \(i_1 =\sqrt3 A\); \(u_2 = 60\sqrt2 V\); \(i_2 = \sqrt2A\). Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và của cường độ dòng điện qua tụ lần lượt là \(120V; 2A.\) \(120V; \sqrt3A.\) \(120\sqrt2 ; 2A.\) \(120\sqrt2 V; 3A\) Hướng dẫn giải: Do mạch chỉ có tụ C thì u vuông pha với i, nên ta có: \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\) \(\Rightarrow\left(\frac{60}{U_0}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{I_0}\right)^2=1\) \(\left(\frac{60\sqrt{2}}{U_0}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{2}}{I_0}\right)^2=1\) \(\Rightarrow\begin{cases}U_0=120V\\I_0=2A\end{cases}\)
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U_0\cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi \(U\) là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; \(i\), \(I_0\) và \(I\) lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai? \(\frac {U}{U_0} - \frac {I}{I_0} = 0\). \(\frac {U}{U_0} + \frac {I}{I_0} = \sqrt2\). \(\frac {u}{U} - \frac {i}{I} = 0\) \(\frac {u^2}{{U_0}^2} + \frac {i^2}{{I_0}^2} = 1\) Hướng dẫn giải: Mạch chỉ có điện trở thuần thì u cùng pha với i. Nếu \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\) Thì: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\) \(\Rightarrow\frac{u}{U_0}=\frac{i}{I_0}\) \(\Rightarrow\frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\) là sai.
Đặt điện áp \(u=U\sqrt2\cos \omega t\)vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là \(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = \frac 1 4\) \(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = 1\) \(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = 2\) \(\frac {u^2}{U^2}+ \frac{i^2}{I^2} = \frac 1 2\) Hướng dẫn giải: Mạch chỉ có tụ điện thì u vuông pha với i \(\Rightarrow\frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\) \(\Rightarrow\frac{u^2}{U^2}+\frac{i^2}{I^2}=2\)
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 \cos\omega t (V)\) vào hai đầu một điện trở thuần \(R=110 \Omega\) thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng \(220V.\) \(220\sqrt2 V.\) \(110V.\) \(110\sqrt2 V.\) Hướng dẫn giải: U=R.I=220 (V)
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 \cos\omega t (V)\) vào hai đầu một điện trở thuần \(R=110 \Omega\) thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng \(220V.\) \(220\sqrt2 V.\) \(110V.\) \(110\sqrt2 V.\) Hướng dẫn giải: Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều là U = IR = 2.110 = 220V. Chọn đáp án. A
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U_0\cos(100\pi t + \frac {\pi}{3})(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac {1}{2\pi} (H)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(2A\). Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(i=2\sqrt3 \cos(100\pi t - \frac {\pi}{6})(A).\) \(i=2\sqrt3 \cos(100\pi t + \frac {\pi}{6})(A).\) \(i=2\sqrt2 \cos(100\pi t + \frac {\pi}{6})(A).\) \(i=2\sqrt2 \cos(100\pi t - \frac {\pi}{6})(A).\) Hướng dẫn giải: Mạch chỉ có cuôn cảm thì cường độ dòng điện và điện áp tức thời vuông pha tức là \(\frac{i^2}{I_0^2}+\frac{u^2}{U_0^2} = 1. \) với \(i = 2A, u = 100\sqrt{2V}\) => \(\frac{4}{I_0^2}+\frac{(100\sqrt{2})^2}{U_0^2} =1\) mà \(U_0 = I_0 Z_L = 50I_0\)(\(Z_L = L \omega = 50 \Omega.\)) Thay vào phương trình trên ta được \(\frac{4}{I_0^2}+\frac{20000}{2500.I_0^2} = 1\)=> \(\frac{12}{I_0^2} = 1=> I_0 = 2\sqrt{3}A.\) Mạch chỉ có cuộn cảm thuần => u sớm pha hơn i là \(\pi/2\). Tức là \(\varphi_u - \varphi_i = \frac{\pi}{2} => \varphi_i = \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{6}.\) \(i = 2\sqrt{3} \cos (100\pi t -\frac{\pi}{6})A.\) Chọn đáp án A bạn nhé.
Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung \(C = 15,9\mu F\) là \(u = 100\cos(100\pi t - \pi/2)(V)\). Cường độ dòng điện qua mạch là \(i= 0,5 \cos (100\pi t)(A).\) \(i= 0,5 \cos(100\pi t + \pi)(A).\) \(i= 0,5\sqrt2 \cos (100\pi t)(A).\) \(i= 0,5\sqrt2 \cos (100\pi t + \pi)(A).\) Hướng dẫn giải: \(Z_C=\frac{1}{\omega C}=200\Omega\) \(I_0=\frac{U_0}{Z_C}=\frac{100}{200}=0,5\) Mạch điện chỉ có tụ C nên dòng điện sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với u \(\Rightarrow\varphi_i=\varphi_u+\frac{\pi}{2}=0\) Vậy \(i=0,5\cos\left(100\pi t\right)\left(A\right)\)
Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung \(C = 15,9\mu F\) là \(u = 100\cos(100\pi t - \pi/2)(V)\). Cường độ dòng điện qua mạch là \(i= 0,5 \cos (100\pi t)(A).\) \(i= 0,5 \cos(100\pi t + \pi)(A).\) \(i= 0,5\sqrt2 \cos (100\pi t)(A).\) \(i= 0,5\sqrt2 \cos (100\pi t + \pi)(A).\)
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, tần số 50Hz vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng 1 A. Giá trị của L bằng 0,99H. 0,56H. 0,86H. 0,70H. Hướng dẫn giải: \(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{U_0}{2\pi fL}\Rightarrow L=\frac{U_0}{2\pi f.I_0}=\frac{220\sqrt{2}}{2\pi.50.1}=0,99H\)
