1. Cấu tạo, đặc điểm Mạch gồm ba phần tử R, L, C ghép nối tiếp với nhau như hình vẽ trên Đặc điểm: Do tính chất của mạch nối tiếp, qua mỗi phần tử đều có chung một dòng điện \(i\) Điện áp tức thời: \(u_{AB}=u_{AM}+u_{MN}+u_{NM}\)\(\Rightarrow u=u_R+u_L+u_C\)[1] Độ lệch pha của các điện áp tức thời: \(u_R\) cùng pha với \(i\) \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với \(i\) \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với \(i\) 2. Giản đồ véc tơ Từ [1] ta thấy điện áp của mạch là tổng hợp của ba điện áp thành phần: \(u_R,u_L,u_C\), và như ta biết ở chương dao động cơ học, một trong những cách tổng hợp dao động điều hòa là dùng giản đồ véc tơ. Do vậy, ta sẽ sử dụng giản đồ véc tơ để tìm \(u\) theo \(u_R,u_L,u_C\). Do các điện áp thành phần đều so sánh pha với i, nên ta lấy trục i là mốc để so sánh. Biểu diễn \(u_R\Leftrightarrow\vec{U_R}\) Biểu diễn \(u_L\Leftrightarrow\vec{U_L}\) Biểu diễn \(u_C\Leftrightarrow\vec{U_C}\) Ta có: \(\vec{U}=\vec{U_R}+\vec{U_L}+\vec{U_C}\) 3. Kết quả Từ giản đồ véc tơ ở trên ta suy ra được: \(U^2=U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2\)[2] \(\tan\varphi=\frac{U_L-U_C}{U_R}\)[3] Mặt khác ta có: \(I=\frac{U_R}{R}=\frac{U_L}{Z_L}=\frac{U_C}{Z_C}=\frac{U}{Z}\), \(Z\) ta gọi là tổng trở của mạch. Chia cả 2 vế của [2] cho \(I^2\) ta được: \(Z^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2\) Hay tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\) Chia cả tử và mẫu của [3] cho \(I\) ta được: \(\tan\varphi=\frac{Z_L-Z_C}{R}\) 4. Kết luận Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\) Định luật Ôm: \(I=\frac{U}{Z}\) Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi=\frac{Z_L-Z_C}{R}\)
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. cuộn dây luôn ngược pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. cuộn dây luôn vuông pha với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. tụ điện luôn cùng pha với dòng điện trong mạch. Hướng dẫn giải: Trong mạch RLC, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần cảm luôn ngược pha với 2 đầu tụ điện.
Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp giữa hai đầu tụ điện ngược pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cùng pha với điện áp giữa hai đầu tụ điện. điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc \(\omega\) chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là \(\sqrt{R^2 + (\frac{1}{\omega C})^2}.\) \(\sqrt{R^2 - (\frac{1}{\omega C})^2}.\) \(\sqrt{R^2 +( \omega C)^2}.\) \(\sqrt{R^2 -( \omega C)^2}.\)
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều \(u=U_0 \sin\omega t\). Kí hiệu \(U_R\), \(U_L \), \(U_C\) tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu \(U_R = U_L/2 = U_C\) thì dòng điện qua đoạn mạch trễ pha \(\pi/2\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. trễ pha \(\pi/4\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. sớm pha \(\pi/4\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. sớm pha \(\pi/2\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Hướng dẫn giải: Ta lấy \(U_R=1\) \(\Rightarrow U_L=2\), \(U_C=1\) \(\tan\varphi=\frac{U_L-U_C}{U_R}=\frac{2-1}{1}=1\) \(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{4}\) Vậy u sớm pha hơn i là \(\frac{\pi}{4}\), hay i trễ pha với u là \(\frac{\pi}{4}\)
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều \(u=U_0 \sin\omega t\). Kí hiệu \(U_R\), \(U_L \), \(U_C\) tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu \(U_R = U_L/2 = U_C\) thì dòng điện qua đoạn mạch trễ pha \(\pi/2\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. trễ pha \(\pi/4\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. sớm pha \(\pi/4\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. sớm pha \(\pi/2\) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng \(\sqrt3\) lần giá trị của điện trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là chậm hơn góc \(\pi/3\) nhanh hơn góc \(\pi/3\) nhanh hơn góc \(\pi/6\) chậm hơn góc \(\pi/6\)
Đặt điện áp ổn định \(u=U_0\cos \omega t\) vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua cuộn dây trễ pha \(\pi / 3\) so với u. Tổng trở của cuộn dây bằng \(3R.\) \(R\sqrt 2.\) \(2R.\) \(R\sqrt3.\)
Đặt điện áp ổn định \(u=U_0 \cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(40\sqrt3 \Omega\) và tụ điện có điện dung C. Biết điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha \(\pi / 6\) so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng của tụ điện bằng \(20\sqrt 3\Omega.\) \(40\Omega.\) \(40\sqrt3 \Omega.\) \(20\Omega.\)
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng \(\frac {\pi}{4}.\) \(0.\) \(\frac {\pi}{3}.\) \(\frac {\pi}{2}.\)
