Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng \(R\), \(L\), \(C\) mắc nối tiếp. Tần số (góc) riêng của mạch là \(\omega_0\), điện trở \(R\) có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số (góc) \(\omega\) bằng bao nhiêu để hiệu điện thế \(U_{RL}\) không phụ thuộc vào \(R\)? \(\omega=\omega_0.\) \(\omega=\omega_0\sqrt2.\) \(\omega=2\omega_0.\) \(\omega=\frac{\omega_0}{\sqrt2}.\)
Cho mạch điện có \(2\) phần tử mắc nối tiếp là tụ \(C\) và điện trở \(R\). Độ lệch pha giữa \(u_{AB}\) và dòng điện \(i\) của mạch ứng với các giá trị \(R_1\) và \(R_2\) của \(R\) là là \(\varphi_1\) và \(\varphi_2\). Biết \(\varphi_1+\varphi_2=\frac{\pi}{2}\). Cho \(R_1 = 270 W\); \(R_2 = 480 W\), \(U_{AB} = 150 V\). Gọi \(P_1\) và \(P_2\) là công suất của mạch ứng với \(R_1\) và \(R_2\).Tính \(P_1\) và \(P_2\). \(P_1 = 30 W; P_2 = 30 W. \) \(P_1 = 50 W; P_2 = 40 W. \) \(P_1 = 40 W; P_2 = 40 W. \) \(P_1 = 40 W; P_2 = 50 W. \)
Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là \(\frac{\pi}{4}.\) \(\frac{\pi}{6}.\) \(\frac{\pi}{3}.\) \(\frac{\pi}{2}.\) Hướng dẫn giải: R thay đổi để công suất của mạch cực đại \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\) Hệ số công suất \(\cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\dfrac{1}{\sqrt 2}\) \(\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Cho mạch điện \(RLC\) nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có \(L = \frac{1,4}{\pi}H\)và \(r = 30\Omega\); tụ có \(C = 31,8\mu F\). \(R\) là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: \(u = 100\sqrt2\cos(100\pi t)(V)\). Giá trị nào của \(R\) để công suất trên biến trở \(R\) là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng: \(R = 50\Omega ; P_{Rmax} = 62,5W.\) \(R = 25\Omega ; P_{Rmax} = 65,2W.\) \(R = 75\Omega ; P_{Rmax} = 45,5W.\) \(R = 50\Omega ; P_{Rmax} = 625W.\) Hướng dẫn giải: \(Z_L=\omega L=140\Omega\) \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega\) R thay đổi để công suất tiêu thụ trên biến trở R cực đại khi \(R=Z_{đoạn-còn-lại}=\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}=50\Omega\) Công suất: \(P_{max}=\dfrac{U^2}{2(R+r)}=\dfrac{100^2}{2(30+50)}=62,5W\)
Cho mạch điện \(RLC\) nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có \(L = \frac{1,4}{\pi}H\) và \(r = 30\Omega\); tụ có \(C = 31,8\mu F\). \(R\) là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: \(u = 100\sqrt2\cos(100\pi t)(V)\). Giá trị nào của \(R\) để công suất trên cuộn dây là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng: \(R = 5\Omega ; P_{cdmax} = 120W.\) \(R = 0\Omega ; P_{cdmax} = 120W.\) \(R = 0\Omega ; P_{cdmax} = 100W.\) \(R = 5\Omega ; P_{cdmax} = 100W.\)
Cho mạch điện \(RLC\) nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có \(L = \frac{1,4}{\pi}H\) và \(r = 30\Omega\); tụ có \(C = 31,8\mu F\). \(R\) là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: \(u = 100\sqrt2\cos(100\pi t)(V)\). Công suất của mạch cực đại khi điện trở có giá trị bằng: \(15,5\Omega.\) \(12\Omega.\) \(10\Omega.\) \(40\Omega.\) Hướng dẫn giải: \(Z_L=140\Omega\) \(Z_L=100\Omega\) R thay đổi để P mạch cực đại khi \(R+r=\left|Z_L-Z_C\right|\Leftrightarrow R+30=\left|140-100\right|\Leftrightarrow R=10\Omega\) Bonus: \(P_{max}=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)}=\frac{100^2}{2\left(10+30\right)}=125W\)
