Khi nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản được rọi bằng ánh sáng đơn sắc và phát ra 6 vạch quang phổ. Năng lượng của phôtôn rọi tới nguyên tử là 0,85 eV. 12,75 eV. 3,4 eV. 1,51 eV. Hướng dẫn giải: Nhận xét: 6 = 1+2+3 => Nhảy lên mức n = 3+1 = 4. Năng lượng mà nguyên từ hiđrô ở trạng thái cơ bản được rọi bằng ánh sáng đơn sắc và phát ra 6 vạch quang phổ tức là nó đã hấp thụ một năng lượng để nhảy từ trạng thái cơ bản (n = 1) lên đến trạng thái (n = 4). Năng lượng mà nguyên tử hấp thụ đúng bằng \(E_4-E_1 = 13,6.(\frac{1}{1}-\frac{1}{16})= 12,75eV.\)
Bước sóng dài nhất trong dãy Ban-me bằng 0,6500 μm. Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man bằng 0,1220 μm. Bước sóng dài thứ hai trong dãy Lai-man bằng 0,1027 m. 0,1110 m. 0,0528 m. 0,1211 m. Hướng dẫn giải: Bước sóng dài nhất trong dãy Ban-me là \(\lambda_{32}\) => \(E_3-E_2= \frac{hc}{\lambda_{32}}.(1)\) Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man là \(\lambda_{21}\)=> \(E_2-E_1= \frac{hc}{\lambda_{21}}.(2)\) Bước sóng dài thứ hai trong dãy Lai-man là \(\lambda_{31}\)=>\(E_3-E_1= \frac{hc}{\lambda_{31}}.(3)\) Cộng phương trình (1) và (2) ta thu được phương trình (3) \(\frac{hc}{\lambda_{32}}+\frac{hc}{\lambda_{21}}=\frac{hc}{\lambda_{31}}\) => \(\frac{1}{\lambda_{32}}+\frac{1}{\lambda_{21}}=\frac{1}{\lambda_{31}}.\) Thay số \(\lambda_{31}= \frac{\lambda_{21}\lambda_{32}}{\lambda_{32}+\lambda_{21}}= 0,1027\mu m.\)
Bước sóng của quang phổ vạch quang phổ nguyên tử hiđrô được tính theo công thức \(\frac{1}{\lambda}= R_H(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2})\), với \(R_H = 1,097.10^7(m^{-1})\) . Bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Ban-me là 0,486 μm . 0,518 μm. 0,586 μm. 0,868 μm . Hướng dẫn giải: Bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Ban-me là λ42. \(\frac{1}{\lambda_{42}}= R_H(\frac{1}{4}-\frac{1}{16})=> \lambda_{42}= 4,86 \mu m.\)
Mức năng lượng của các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô lần lượt từ trong ra ngoài là: E1 = -13,6 eV; E2 = -3,4 eV; E3 = -1,5 eV; E4 = -0,85 eV. Nguyên tử ở trạng thái cơ bản có khả năng hấp thụ các phôtôn có năng lượng nào dưới đây, để nhảy lên một trong các mức trên? 12,2 eV. 10,2 eV. 3,4 eV. 1,9 eV. Hướng dẫn giải: Nhận xét \(-13,6+12,2 = -1,4eV\); \(-13,6+10,2 = -3,4eV\)(chọn) \(-13,6+3,4 = -10,3eV\); \(-13,6+1,9 = -11,7eV\)
Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là F/16. F/9. F/4. F/25. Hướng dẫn giải: Electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng thì chịu tác dụng của lực hút đóng vai trò như lực hướng tâm (vì quỹ đạo là đường tròn) \(F =m \frac{v^2}{r}\) => \(\frac{F}{F'}= \frac{v_N^2r_L}{v_L^2r_N}.\) Với \(\frac{E_N}{E_L}= \frac{v_N^2}{v_M^2}=\frac{2^2}{4^2}= \frac{1}{4}, \frac{r_L}{r_N}= \frac{4}{16}= \frac{1}{4}.\) => \(\frac{F}{F'}= \frac{v_N^2r_L}{v_L^2r_N} = \frac{1}{16}.\) => \(F'= \frac{F}{16.}\)
Hãy chỉ ra câu nói lên nội dung chính xác của tiên đề về các trạng thái dừng . Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định. trạng thái mà ta có thể tính toán được chính xác năng lượng của nó. trạng thái mà năng lượng của nguyên tử không thể thay đổi được. trạng thái trong đó nguyên tử có thể tồn tại một thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng.
Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r = 2,12.10-10 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng L. N. O. M. Hướng dẫn giải: \(\frac{r}{r_0}= n^2=> n^2 = \frac{2,12.10^{-10}}{5,3.10^{-11}}= 4.\) => \(n = 2\) tương ứng với trạng thái L.
Một nguyên tử hiđrô đang ở mức kích thích N. Một phôtôn có năng lượng \(\varepsilon\) bay qua. Phôtôn nào dưới đây sẽ không gây ra sự phát xạ cảm ứng của nguyên tử ? \(\varepsilon= E_N-E_M.\) \(\varepsilon= E_N-E_K.\) \(\varepsilon= E_N-E_L.\) \(\varepsilon= E_L-E_K.\) Hướng dẫn giải: Để gây ra sự phát xạ cảm ứng thì phô tôn bay tới sẽ hấp thụ một năng lượng đúng bằng một trong 3 năng lượng sau thì nguyên tử của hiđrô đang ở mức N mới trở về được mức năng lượng thấp hơn (K, M, L). \(\varepsilon= E_N-E_K;\)\(\varepsilon= E_N-E_M;\)\(\varepsilon= E_N-E_L.\) Như vậy chỉ còn \(\varepsilon= E_L-E_K\) sẽ không gây ra hiện tượng phát xạ cảm ứng của nguyên tử.
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi F là độ lớn lực tương tác điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi độ lớn lực tương tác điện giữa êlectron và hạt nhân là F/16 thì êlectron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng nào ? Quỹ đạo dừng O Quỹ đạo dừng M Quỹ đạo dừng N Quỹ đạo dừng L Hướng dẫn giải: Lực điện trên quỹ đạo K là \(F = \dfrac{{k{e^2}}}{{r_0^2}}\) Khi \(F’ = \dfrac{F}{{16}} \leftrightarrow \dfrac{{k{e^2}}}{{r{'^2}}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{16r_0^2}} \to r' = 4{r_0} = {n^2}{r_0}\) → n = 2. → e đang chuyển động trên quỹ đạo L.
