Một mạch dao động LC có năng lượng là 36.10-6 J và điện dung của tụ điện \(C= 2,5\mu F.\) Khi hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là 3 V thì năng lượng tập trung tại cuộn cảm bằng: \(24,75\mu J.\) \(24,75n J.\) \(24,75 J.\) \(24,75.10^{-5}J.\) Hướng dẫn giải: \(W_C = \frac{1}{2}CU_0^2=1,125.10^-5J.\) \(W=W_C+W_L=> W_L= W-W_C = 2,475.10^{-5}=24,75\mu J.\)
Trong mạch dao động LC lý tưởng, biểu thức điện tích trên hai bản tụ là \(q= 5\cos(10^7t)nC.\). Kể từ thời điểm t = 0 (s) cho đến khi năng lượng từ trường cực đại lần đầu tiên thì tụ điện đã phóng được một điện lượng bằng 2,5 nC. 10 nC. 5 nC. 1 nC. Hướng dẫn giải: t = 0 => qt = q0 = 5 nC. => tại thời điểm ban đầu thì năng lượng điện trường cực đại, năng lượng từ trường cực tiểu = 0. Khi năng lượng từ trường cực đại => năng lượng điện trường cực tiểu => qs = 0. Tụ điện đã phóng được một điện lượng là \(q'=q_t-q_s=5-0=5nC.\)
Mạch chọn sóng của máy thu thanh gồm cuộn cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điên dung C = 2.10-8 F, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 120 mV. Năng lượng từ cực đại và năng lượng điện cực đại lần lượt là $1.44.10^{-10}$ J và $1.44.10^{-10}$ J. $2,88.10^{-10}$ J và $1.44.10^{-10}$ J. $1.44.10^{-10}$ J và $2,88.10^{-10}$ J. $2,88.10^{-10}$ J và $2,88.10^{-10}$ J. Hướng dẫn giải: \(W_{Cmax}=\frac{1}{2}CU_0^2= 1,44.10^{-10}J.\) \(W_{Lmax} = W_{Cmax}=1,44.10^{-10}J\)
Công thức tính năng lượng của mạch dao động điện từ LC là \(W=\frac{q_0^2}{2L}.\) \(W=\frac{q_0^2}{C}.\) \(W=\frac{q_0^2}{L}.\) \(W=\frac{q_0^2}{2C}.\)
Nếu biểu thức của điện tích trong mạch LC không chứa điện trở thuần là \(q= q_0 \cos(\omega t)\)thì biểu thức năng lượng từ trường có thể là: \(W_L = \frac{LI_0}{2}\cos^2(\omega t)\). \(W_L = \frac{LI_0^2}{2}\cos^2(\omega t)\). \(W_L = \frac{LI_0}{2}\sin^2(\omega t)\). \(W_L = \frac{LI_0^2}{2}\sin^2(\omega t).\) Hướng dẫn giải: \(i=q'=-q_0.\omega.\sin(\omega t)\) \(W_L=\frac{1}{2}L.i^2=\frac{1}{2}LI_0^2.\sin^2(\omega t).\)
Một mạch dao động lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do với U0= 4V. W = 10-6 J. Khoảng thời gian để WC = WL giữa hai lần liên tiếp là $10^{-6}$ s. Tính cường độ dòng cực đại I0. 0,79 A. 1,5 A. 0,393 A. 0,314 A. Hướng dẫn giải: Khoảng thời gian để \(W_C=W_L\) giữa hai lần liên tiếp là \(\frac{T}{4}s\) \(=> \frac{T}{4}=10^{-6}s=> T= 4.10^{-6}s.\) \(W=\frac{1}{2}CU_0^2=> C = 1,25.10^{-7}F. \) \(T=2\pi \sqrt{LC}=> L = \frac{T^2}{4\pi^2 C}=3,2.10^{-6}H.\) \(W=\frac{1}{2}LI_0^2=> I_0=0,79A.\)
Cho mạch điện LC lí tưởng. Biết điện tích cực đại trên tụ là 2.10-9 C và dòng điện cực đại qua cuộn dây là 10 mA. Khi điện tích tức thời trên tụ là 1,2.10-9C thì độ lớn cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây là: 2mA 4mA 6mA 8mA Hướng dẫn giải: \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1 => i = 8mA.\)
Mạch dao động LC; L = 0,2 H, C = 5 F. Giả sử tại thời điểm ban đầu tụ điện có điện tích cực đại Q0. Hỏi sau khoảng thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu thì năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường? \(\pi/3 s.\) \(1 / 6 s.\) \(\pi /2s.\) \(2\pi s.\) Hướng dẫn giải: \(T=2\pi\sqrt{LC}=2\pi (s).\) \(W_L=3W_C=> W=4W_C=> \frac{1}{2}\frac{Q_0^2}{C} = 4\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}=> q = \pm \frac{Q_0}{2}\) => Khoảng thời gian ngắn nhất sẽ đi từ Q0 đến Q0/2 thỏa mãn. Thời gian đó là \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3}{2\pi/T}= \frac{T}{6}= \pi/3s.\)
Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Gọi Q0, U0 lần lượt là điện tích cực đại và hiệu điện thế cực đại của tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức tính năng lượng điện từ trong mạch ? \(W=\frac{LI_0^2}{2}\) \(W=\frac{q_0^2}{2L}\) \(W=\frac{CU_0^2}{2}\) \(W=\frac{q_0^2}{2C}\)
Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại bằng q0. Điện tích của tụ điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường là \(q= \pm \frac{q_0}{2}.\) \(q= \pm \frac{q_0}{4}.\) \(q= \pm \frac{q_0}{3}.\) \(q= \pm \frac{q_0}{\sqrt{2}}.\) Hướng dẫn giải: \(W_L=3W_C=> W= 4W_C=> q_0^2 = 4q^2 => q = \pm \frac{q_0}{2}\)
