Một mạch dao động LC có L = 2 mH, C = 8 pF, lấy \(\pi^2 = 10.\) Thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường là: \(\frac{2}{3}.10^{-7}s.\) \(10^{-7}s.\) \(\frac{1}{75}.10^{-5}s.\) \(\frac{1}{6}.10^{-6}s.\) Hướng dẫn giải: \(T= 2\pi \sqrt{LC} = 8.10^{-7}s.\) Tổng quát: điện tích của tụ điện khi \(W_L= nW_C\) là \(q = \pm \frac{q_0}{\sqrt{n+1}}.\) Theo bài n = 1/3 => \(q = \pm \frac{q_0\sqrt{3}}{2}.\) Vị trí đầu tiên mà kể từ vị trí ban đầu q = q0 đi đến là \(q =\frac{q_0\sqrt{3}}{2}.\) Dựa vào hình tròn :\(\cos \varphi = \frac{q_0\sqrt{3}}{2.q_)}= \frac{\sqrt{3}}{2} => \varphi = \frac{\pi}{6}.\) \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/6}{2\pi/T} = \frac{T}{12}= \frac{2}{3}.10^{-7}s.\)
Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện dung C = \(2\mu F,\) điện tích của tụ có giá trị cực đại là 3.10-5C. Năng lượng dao động điện từ trong mạch là: $2,25.10^{-4}$ J. $3.10^{-11}$ J. $1,22.10^{-11}$ J. $6,67.10^{-8}$ J. Hướng dẫn giải: \(W= \frac{1}{2}\frac{q_0^2}{C} = 2,25.10^{-4}J.\)
Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bàng 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH. Điện dung của tụ và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng: 10 nF, W = $25.10^{-10}$ J. 10 nF , W = $3.10^{-10}$ J. 20 nF, W = $5.10^{-10}$ J. 20 nF, W = $2,25.10^{-10}$ J. Hướng dẫn giải: \(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\). Chọn \((\frac{1}{U_0})^2,(\frac{1}{I_0})^2 \) là ẩn số. => Bấm máy giải hệ phương trình \((\frac{1}{U_0})^2 = \frac{4}{9} => U_0 = 1,5 V. \\ (\frac{1}{I_0})^2 = \frac{1}{9} => I_0 = 3 mA = 3.10^{-3}A.\) \(U_0 = \frac{\sqrt{L}I_0}{\sqrt{C}}=> C = 2.10^{-8} = 20nF.\) \(W = \frac{1}{2}LI_0^2 = 2,25.10^{-8}J.\)
Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng 6 V, điện dung của tụ bằng \(1 \mu F.\) Biết dao động điện từ trong khung năng lượng được bảo toàn, năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng: $18.10^{-6}$ J. $0,9.10^{-6}$ J. $9.10^{-6}$ J. $1,8.10^{-6}$ J. Hướng dẫn giải: Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện trường cực đại. \(W_{Lmax} =W_{Cmax}= \frac{1}{2} CU_0^2 = 1,8.10^{-5}\)
Câu 4. Một tụ điện có điện dung \(C = \frac{10^{-3}}{2\pi}F\) được nạp một lượng điện tích nhất định. Sau đó nối hai bản tụ vào hai đầu của cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L =\frac{ 1}{5\pi} H.\) Bỏ qua điện trở dây nối. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bao nhiêu giây (kể từ lúc nối) năng lượng từ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ ? 1/300s 5/300s 1/100s 4/300s Hướng dẫn giải: \(T = 2\pi \sqrt{LC} = 0,02 (s).\) Điện tích tại thời điểm năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường là \(W_L = 3 W_C => q = \pm \frac{q_0}{\sqrt{3+1}}= \pm \frac{q_0}{2}.\) Thời gian ngắn nhất để đi từ lúc nối (q = q0) đến lúc WL = 3WC là \(t = \frac{\varphi}{\omega }= \frac{\pi/3}{2\pi/T}= \frac{T}{6} =\frac{1}{300} s.\)
Chỉ ra phát biểu sai. Xung quanh một điện tích dao động có điện trường. có từ trường. có điện từ trường. không có trường nào cả.
Khi phân tích thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ, ta phát hiện ra điện trường. từ trường. điện từ trường. điện trường xoáy. Hướng dẫn giải: Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng cảm ứng từ bị thay đổi => sinh ra điện trường xoáy.
Cho mạch dao động LC, tụ điện có điện dung \(C= 1\mu F,\) cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm \(L = 1 mH, r = 0,5 \Omega.\) Hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ điện là U0 = 8 V. Cho rằng năng lượng mạch bức xạ sóng điện từ ra bên ngoài không đáng kể. Tính công suất để duy trì dao động trong mạch. 8 mW. 16 mW. 24 mW. 32 mW. Hướng dẫn giải: Do cuộn cảm có điện trở nên năng lượng của mạch dao động sẽ bị tỏa nhiệt trên điện trở r. Năng lượng cần để bù giúp mạch dao động là \(W_{bù} = Q_{toa} = I^2r.\) \(I_0^2 = (\omega q_0)^2 = \frac{C.U_0^2}{L} =64.10^{-3} => I^2 = (\frac{I_0}{\sqrt{2}})^2 => Q = I^2 .r = 16.10^{-3}J.\) Công suất cung cấp năng lượng cho mạch là công suất tỏa nhiệt trên r trong 1s là \(P = \frac{Q}{t} = 16mW\)
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm \(30\pi\mu H,\) một tụ điện có \(C = 3000\pi pF.\)Điện trở thuần của mạch dao động là \(5\Omega\). Để duy trì dao động điện từ trong mạch với điện áp cực đại trên tụ điện là 6 V phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất \(9.10^{-4}J.\) \(18.10^{-4}J.\) \(5,4.10^{-9}J.\) \(3.10^{-4}J.\) Hướng dẫn giải: Năng lượng cần cung cấp cho mạch chính bằng nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở r của cuộn dây \(W_{bù}= Q_{toa}= I^2r.\) \(I_0= \omega.C.U_0= \frac{\sqrt{C}}{\sqrt{L}}U_0=> I_0^2 = 3,6.10^{-4}\) \(Q_{toa}=( \frac{I_0}{\sqrt{2}})^2.r=9.10^{-4}J.\)
Một mạch dao động gồm một tụ điện \(350 pF\), một cuộn cảm \(30 \mu H\) và một điện trở thuần \(1,5 \Omega\) . Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là \(15V\)? $1,69.10^{-3}$ W. $1,79.10^{-3}$ W. $1,97.10^{-3}$ W. $2,17.10^{-3}$ W. Hướng dẫn giải: \(W= \frac{1}{2}CU_0^2=\frac{1}{2}LI_0^2\\ => I_0^2 = \frac{CU_0^2}{L}=> I^2 = \frac{I_0^2}{2}= \frac{CU_0^2}{2L}=1,3125.10^{-3}. \) Do cuộn dây có điện trở nên năng lượng toàn phần của mạch sẽ bị hao phí do tỏa nhiệt trên điện trở. => Năng lượng cần bù thêm chính bằng nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R. \(W_{bu}= I^2.R = 1,3125.10^{-3}.1,5= 1,97.10^{-3}J.\) Vậy cần cung cấp cho mạch một công suất \((t=1s)\)là \(P = \frac{W_{bu}}{t}= 1,97.10^{-3}W.\)
